广东省中职学生数学应用能力竞赛个人样题

12010年广东省中职学生数学应用能力竞赛个人赛试题（样题）考试时间：60分钟总分：100分一、单选题：（40题×1.5分＝60分）1、全班学生排成一行，从左数和从右数小明都是第15名，问全班共有学生多少人?（）A、25人B、29人C、30人D、31人2、做15个烙饼需要两个鸡蛋，那么做90个烙饼，需要多少个鸡蛋？（）A、8个B、10个C、12个D、14个3、用刀切三次长方体形蛋糕，最多能把它分成几块？（）A、4块B、6块C、8块D、10块4、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子？（）A、30B、31C、24D、255、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半？（）A、6天B、5天C、8天D、9天6、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（）输入……12345……输出……2152103174265……A、9710B、9910C、10110D、103107、有4人到3家旅店住宿，请问一共有几种住宿方法？（）A、7B、12C、24D、818、5个身高均不相同的学生站成一排合影，高个子站中间，从中间到两边一个比一个矮，则这样的排法共有几种？（）A、2B、4C、6B、89、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？（）市（地级）县（区）学校：姓名：…………………………………装…………………………………订………………………………………线…………………2A、5B、50C、45D、5510、青蛙从井底向上跳，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下4米，像这样，青蛙跳几次可以跳出井？（）A、6次B、5次C、9次D、10次11、一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：（）A、532B、476C、513D、73512、所有的诗人都是文学家，有的文学家是诗人，张中是文学家，则下列选择正确的是（）。A、张中是诗人B、张中不是诗人C、张中可能是诗人D、张中不是文学家就是诗人13、甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是（）。A、甲-A，乙-B，丙-CB、甲-A，乙-C，丙-BC、甲-B，乙-C，丙-AD、甲-C，乙-B，丙-A14、2009200888887777乘积的个位数字是（）。A、4B、6C、8D、915、19991998的末位数字是：（A、1B、3C、7D、916、在下列五张图中，哪一张字母的排列方法与其余四张不同？（）17、下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是（）号。318、观察规律，选出下一个图形（）19、五个答案中哪一个是最好的类比?（）20、一个立方体的六面，分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，根据以下四张图，推测e的对面的字母是（）21、下边哪一个盒子是用左边这张硬纸折成的？（）?ABCDEF422、如果把这个大立方体的六个面全部涂上黑色，然后按图中虚线把它切成36个小方块，只有两面有黑色的小方块有多少个？（）A、8B、10C、12D、16E、2023、在一个立方体的六个面上分别写有A，B，C，D，E五个字母，其中两个面写有相同的字母。下面是它的三种放置图。问：哪个字母被写了两遍？（）24、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为25、如图，某环形道路上顺时针排列4所中学：A1、A2、A3、A4，它们顺次有彩电15台、8台、5台、12台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电。调配出彩电的总台数最少为（）○15○12○8○5A1A2A3A45A．2B．5C．8D．1026、设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则_______)10(f。A．36B．40C．44D．5027、与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（）28、下面简单几何体的左视图是（）29、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2010个图形是（）30、广州2010年亚运会火炬传递在A,B,C,D,E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（）A.20.6B.21C.22D.2331、如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n2n≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122，111236，1113412，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）…123456A．B．C．D．A．B．C．D．正面①A．B．C．D．11121213161314112112141512013012015………………………………………图26A．1140B．1105C．160D．14232、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,abS，对于有序元素对(,)ab,在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应）.若对任意的,abS,有a﹡(b﹡)ab,则对任意的,abS,下列等式中不．恒成立的是（）。A、(a﹡b)﹡aaB、[a﹡(b﹡)a]﹡(a﹡b)aC、b﹡(b﹡b)bD、(a﹡b)﹡[b﹡(a﹡b)b33、平面内有8个圆，其中每两个圆都相交于两点，每三个圆都无公共点，则这8个圆把平面分成的区域数有（）。A、48B、58C、68D、7834、正二十面体的面都是正三角形，且每一个顶点为端点都有五条棱，则其顶点数V和棱数E的值是（）。A、V=3，E=12B、V=12，E=30C、V=6，E=12D、V=12，E=635、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则下列图形中，必定错误的是()。(A)(B)(C)(D)36、观察下列的图形中小正方形的个数，则第8个图中有个小正方形.……A、35B、40C、45D、5037、如图，在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBi（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（）对“和睦线”。A、60B、62C、72D、124738、如下图，将一个立方体用如图所示的方法切去各个顶点后，剩下的几何体一共有几个面，几条棱，几个顶点？（）A、6、12、8B、6、15、8C、7、14、10D、7、15、1039、下图是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,点1与哪些点重合?（）1110987145623A、2、5B、2、6C、11、5D、11、640、定义运算“*”，对于*Nn，满足以下运算性质：①11=1②（n+1）1=3（n1），则1)(nnf的表达式为()fn（）A、13nB、n3C、13nD、1*3n二、填空题：（20题×2分＝40分）1、计算9+99+999+9999+99999+999999＝__________。2、把“,,,”分别填入下面等式的两个中，使等式成立。937=203、长途电话收费第一分钟为0.37元，其后每分钟为0.35元，请计算打10分钟长途电话的钱C=__________。4、一些兔子和一些鸡在同一个笼子里，数头50只，数脚140只，则鸡有____个，兔子有_____个。5、有27个人到商场去买水喝，遇到商场搞促销，三个空瓶子就可以换一瓶水，请问:这27个人，最少只要买_______瓶水，可以使每个人都有一瓶水喝。6、书架上一层内己排列了3本书，现在再放上两本不同的书，但要保持原有书的相对顺序不变，所有放法种数为。87、某班上午要排语文、数学、体育和英语四门功课，体育课不宜排在第一节或第四节，数学课要排在语文前面，则不同的排课方案有种。8、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。9、数列,,221,21,122221,21n的前12项和为。10、)1163)(2163(11071741411。11、43132121125241=。12、观察下图中有多少个三角形？答：共_______个三角形。13、20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数。将这八个奇数填入右图的八个○中（其中3已填好），使得用箭头连接起来的四个数之和都相等。14、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，//ABCD．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形ABCD中A度数为15、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运C9动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）．16、如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面标上的数值相等，那x+y=。17、用火柴棒按下图的方法搭三角形：……按图示的规律搭下去，则61根火柴棒能搭出个三角形。18、22334422,33,44,3388151566aabb（,ab均为实数），请推测a=b=。19、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，按这个规律计算，则第8项着色的三角形有个。20、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文解密加密发送10已知加密为2xay(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是。参考答案：一、选择题1、B2、C3、C4、D5、D6、C7、D8、C9、B10、A11、D12、C13、B14、C15、A16、D17、F18、B19、D20、B21、D22、C23、C24、B25、D26、C27、B28、A29、B30、B31、A32、A33、B34、B35、D36、C37、A38、D39、B40、A二、填空题1、11111042、+-3、35.24、30、205、196、207、68、149、817810、491611、412、913、51937171111314、60015、变小16、1417、3018、a＝6，b＝3519、3720、4