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一日一练周一1、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是。答案：5或19提示：关键点是点B在直线AC上，分两种情况:①点B在线段AC上，AC=AB-BC=12-7=5②点B在线段AC的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=192、已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=。答案：13cm或5cm当点B在线段CA的延长线上时AP=12AB=4cm,AQ=12AC=9cm∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm当点B在线段AC上时AC=18cm,AB=8cmAP=12AB=4cm,AQ=12AC=9cm∴PQ=AQ-AP=9-4=5cm周三1、如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=12AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．解：∵AC=12cm,CB=12AC∴CB=6cm∴AB=AC+BC=12+6=18cm∵E是AB的中点∴AE=BE=9cm∵D是AC的中点∴DC=AD=6cm所以DE=AE-AD=3cm2、已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．（1）求线段AE的长；（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度．解（1）设AC=2x,则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x=56,解得，x=4,AC、CD、DE、EB分别为8cm、12cm、16cm、20cm，则AE=AC+CD+DE=36cm;（2）∵M是DE的中点∴ME=12DE=8cm,∵N是EB的中点∴EN=12EB=10cm,∴MN=ME+EN=18cm周五1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（）A、40°B、80°C、40°或80°D、无法确定答案：C分情况①∠AOC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°②∠AOC在∠AOB外时∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°故选C2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（）（1）15°的角（2）65°的角（3）75°的角（4）135°的角（5）145°的角A、（1）（3）（4）B、（1）（3）（5）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）（5）答案：A周一1、①25°20′24″=°，34.37°=°′″．②33°52′+21°54′=；36°27′×3=答案：①25.34°，34°22′12″；②55°46′，109°21′单位换算：1°=60′，1′=60″；1″=160′，1′=160°25°20′24″=25°20′+0.4′=25°20.4′=25°+0.34°=25.34°34.37°=34°+0.37°×60=34°+22.2′=34°22′+12″=34°22′12″2、下午1点24分，时针与分针所组成的度．答案：102°分针每分钟走6°，时针每小时走30°，时针每分钟走0.5°下午1点24分，时针与分针所组成的角的度数是：30°+30°+（30°-12°）+（30°-6°）=102°或者24×6°-（30°+24×0.5）=102°周三1、已知：∠A=50º24′，∠B=50.24º，∠C=50º14′24″，那么下列各式正确的是（）A、∠A∠B∠CB、∠A∠B=∠CC、∠B∠C∠AD、∠B=∠C∠A答案：B解：∠A=50º24′,∠B=50.24º=50º14′24″,∠C=50º14′24″故选B2、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，求∠COB的度数．OD平分∠COE，解：∵∠EOD=28°46′OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD=28°46′∵∠AOB=40°∴∠COB=180°−∠AOB−∠EOD−∠COD=180°−40°−28°46′−28°46′=82°28′周五1、若两个角的度数之比是2:5，它们的差为30°，则这两个角分别为_____度和_____度。答案：20°，50°解设两个角的度数分别为2x、5x，由题意可得：5x-2x=30，解得，x=10所以两角的度数分别为20°，50°2、如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC−12∠BOC=12∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=12∠AOB=12α（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。