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第一单元大数的认识1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。8.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。10.所有的自然数都是（整数）。11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。15.计算器上的AC键是清除键。第二单元《公顷和平方千米》16．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。17．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2)。18．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。19．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）20．1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米21．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。22．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。23．一个教室的面积约63（平方米）水立方占地面积约6（公顷）200个50平方米的教室面积大约是（1公顷）香港特别行政区的面积约1100（平方千米）第二单元《公顷和平方千米》16．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。17．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2)。18．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。19．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）20．1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米21．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。22．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。23．一个教室的面积约63（平方米）水立方占地面积约6（公顷）200个50平方米的教室面积大约是（1公顷）香港特别行政区的面积约1100（平方千米）第三单元《角的度量》①射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。④射线和线段都是直线的一部分，⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。⑥经过任意两点，只能画一条直线。⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的边是射线。⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。12.直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180°1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对顶角相等13.从大到小顺序排列：周角平角钝角直角锐角14.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。15.角的个数=（射线数-1）×射线数÷2线段数=（点数-1）×点数÷216.量角的步骤：（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的（一条边）重合。（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）17.画角的步骤：（1）画一条（射线），使量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（00刻度线）和（射线）重合。（2）在量角器600刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的（端点）为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。18.一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。19.一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角）20．平角（不是）直线，周角（不是）射线。（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；（12时）分针和时针的夹角是（周角）。21.在放大镜下，角的大小不变。22.一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。2.70千米每小时可以表示为70千米/时3、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0除外）积不变。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0除外）积也乘几。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外）积也除以几。在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2,积×3×2在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2,积×3÷2第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。2.70千米每小时可以表示为70千米/时3、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0除外）积不变。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0除外）积也乘几。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外）积也除以几。在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2,积×3×2在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2,积×3÷2第五单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8、平行线间的距离处处相等。9、正方形对角线互相垂直。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、平行四边形内可以画无数条高。16、梯形内可以画无数条高。17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。18、四边形4个内角和360度。长方形对边平行且相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角平行四边形对边平行且相等对角相等容易变形梯形只有一组对边平行20、（1）过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。21、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。22、四边形之间的关系图。23、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。第六单元《除数是两位数的除法》1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。2.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。5.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。6.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。7.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。8.被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。9、被除数=除数×商+余数除数=（被除数—余数）÷商因数=积÷另一个因数第六单元《除数是两位数的除法》1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。2.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。5.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。6.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。7.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。8.被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。9、被除数=除数×商+余数除数=（被除数—余数）÷商因数=积÷另一个因数第七单元《统计》1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少）。2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。第八单元《数学广角》1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。2、烙饼问题（锅不空着）。关键在于如何安排使锅里不空着。（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考：A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。