第三章栈和队列习题-数据结构

习题三栈和队列一单项选择题1.在作进栈运算时,应先判别栈是否(①),在作退栈运算时应先判别栈是否(②)。当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为(③)。①,②:A.空B.满C.上溢D.下溢③:A.n-1B.nC.n+1D.n/22．若已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，...，pn，若p1＝3，则p2为()。A可能是2B一定是2C可能是1D一定是13.有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（）A.543612B.453126C.346521D.2341564.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少应该是（）A.2B.3C.5D.65.若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈(i=1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。A.|top[2]-top[1]|=0B.top[1]+1=top[2]C.top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]6.执行完下列语句段后，i值为：（）intf(intx){return((x0)?x*f(x-1):2);}inti;i=f(f(1));A．2B.4C.8D.无限递归7.表达式3*2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（），其中^为乘幂。A.3,2,4,1,1；(*^(+*-B.3,2,8；(*^-C.3,2,4,2,2；(*^(-D.3,2,8；(*^(-8.用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。A.仅修改头指针B.仅修改尾指针C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改9.递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（）的数据结构。A．队列B．多维数组C．栈D.线性表10．设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为（）A.front=front+1B.front=（front+1）%mC.rear=(rear+1)%(m+1)D.front=(front+1)%(m+1)11.循环队列的队满条件为()A.(sq.rear+1)%maxsize==(sq.front+1)%maxsize;B.(sq.front+1)%maxsize==sq.rearC.(sq.rear+1)%maxsize==sq.frontD.sq.rear==sq.front12.栈和队列的共同点是（）。A.都是先进先出B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点二、填空题1．栈是_______的线性表，其运算遵循_______的原则。2.一个栈的输入序列是：1，2，3则不可能的栈输出序列是_______。3．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_______。4.循环队列的引入，目的是为了克服_______。5．队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是_______。6.已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是_______。7．表达式求值是_______应用的一个典型例子。8．循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列的元素个数是_______。9.以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。VoidInitStacl(LstackTp*ls){________________;}10.`以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。VoidPush（LStackTp*ls,DataTypex）{LstackTp*p;p=malloc(sizeof(LstackTp));________________;p-next=ls;________________;}11．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。IntPop(LstackTp*ls,DataType*x){LstackTp*p;if(ls!=NULL){p=ls;*x=________________;ls=ls-next;________________;return(1)；}elsereturn(0);}12.以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。VoidEnQueue(QueptrTp*lq,DataTypex){LqueueTp*p;p=(LqueueTp*)malloc(sizeof(LqueueTp));________________=x;p-next=NULL;(lq-rear)-next=________________;________________;}三、应用题1．给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？2.画出对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。3.将两个栈存入数组V[1..m]应如何安排最好？这时栈空、栈满的条件是什么？4.怎样判定循环队列的空和满？四、算法设计题1．借助栈(可用栈的基本运算)来实现单链表的逆置运算。2.设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#’为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号（‘（’和‘）’）是否配对的C语言描述算法：EXYX(E);(注：算法中可调用栈操作的基本算法。)3.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（1）下面所示的序列中哪些是合法的？A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。4.设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsize-1],为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S2有关入栈和出栈的操作算法。5.请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH(ST,x):元素x入ST栈；POP(ST,x)：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty(ST)：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue:插入一个元素入队列；dequeue:删除一个元素出队列；queue_empty：判队列为空。（请写明算法的思想及必要的注释）6．要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。7.已知Q是一个非空队列，S是一个空栈。仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量，编写一个算法，将队列Q中的所有元素逆置。栈的ADT函数有：makeEmpty(s:stack);置空栈push(s:stack;value:datatype);新元素value进栈pop(s:stack):datatype;出栈，返回栈顶值isEmpty(s:stack):Boolean;判栈空否队列的ADT函数有：enqueue(q:queue:value:datatype);元素value进队deQueue(q:queue):datatype;出队列，返回队头值isEmpty(q:queue):boolean;判队列空否第3章栈和队列一单项选择题1.BAB2．A3.C4.B5.B6.B7.D8.D9.C10．D11.C12.C二、填空题1．操作受限（或限定仅在表尾进行插入和删除操作）后进先出2.3123．S×SS×S××4.假溢出时大量移动数据元素5．先进先出6.s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode))；s-data=x;s-next=r-next；r-next=s；r=s；7．栈8．（rear-front+m）%m；9．ls=NULL10．p-data=x,ls=p11．p-data,free(p)12．p-data,p,lq-rear=p三、应用题1．【解答】（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）判断栈S空：如果S-top==-1表示栈空。判断栈S满：如果S-top==Stack_Size-1表示栈满。(2)链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top-next==NULL表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。2.设操作数栈是opnd，操作符栈是optr，对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值，过程如下：步骤opnd栈optr栈输入字符主要操作初始#A-B*C/D-E↑F#PUSH(OPTR,’#’)1A#A-B*C/D-E↑F#PUSH(OPND,A)2A#--B*C/D-E↑F#PUSH(OPTR,’-’)3AB#-B*C/D-E↑F#PUSH(OPND,B)4AB#-**C/D-E↑F#PUSH(OPTR,’*’)5ABC#-*C/D-E↑F#PUSH(OPND,C)6AT(T=B*C)#-//D-E↑F#PUSH(OPND,POP(OPND)*POP(OPND))PUSH(OPTR,’/’)7ATD#-/D-E↑F#PUSH(OPND,D)8AT(T=T/D)T(T=A-T)#-#--E↑F#x=POP(OPND);y=POP(OPND)PUSH(OPND,y/x);x=POP(OPND);y=POP(OPND);PUSH(OPND,y-x)PUSH(OPTR,’-’)9TE#-E↑F#PUSH(OPND,E)10TE#-↑↑F#PUSH(OPTR,‘↑’)11TEF#-↑F#PUSH(OPND,F)12TETS(S=E↑F)R(R=T-S)#-##X=POP(OPND)Y=POP(OPND)POP(OPTR)PUSH(OPND,y↑x)x=POP(OPND)y=POP(OPND)POP(OPTR)PUSH(OPND,y-x)3.设栈S1和栈S2共享向量V[1..m]，初始时，栈S1的栈顶指针top[0]=0，栈S2的栈顶指针top[1]=m+1，当top[0]=0为左栈空，top[1]=m+1为右栈空；当top[0]=0并且top[1]=m+1时为全栈空。当top[1]-top[0]=1时为栈满。4.设顺序存储队列用一维数组q[m]表示，其中m为队列中元素个数，队列中元素在向量中的下标从0到m-1。设队头指针为front，队尾指针是rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。当front等于-1时队空，rear等于m-1时为队满。由于队列的性质（“删除”在队头而“插入”在队尾），所以当队尾指针rear等于m-1时，若front不等于-1，则队列中仍有空闲单元，所以队列并不是真满。这时若再有入队操作，会造成假“溢出”。其解决办法有二，一是将队列元素向前“平移”（占用0至rear-front-1）；二是将队列看成首尾相连，即循环队列（0..m-1）。在循环队列下，仍定义front=rear时为队空，而判断队满则用两种办法，一是用“牺牲一个单元”，即rear+1=front（准确记是（rear+1）%m=front，m是队列容量）时为队满。另一种解法是“设标记”方法，如设标记tag，tag等于0情况下，若删除时导致front=rear为队空；tag=1情况下，若因插入导致front=rear则为队满。