积的乘方说课稿(参考)教学内容本节课主要内容是探索积的乘方的运算法则,让学生学会应用.教学目标1.知识与技能通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质.2.过程与方法经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.3.情感、态度与价值观通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.重、难点与关键1.重点:积的乘方的运算.2.难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.3.关键:要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用.教具准备投影仪、幻灯片.教学方法采用“探究──交流──合作”的方法,让学生在互动中掌握知识.教学过程一、回顾交流,导入新知【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问.【课堂演练】(投影显示)计算:(1)(x4)3(2)a·a5(3)x7·x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法则.【教师活动】操作投影仪,巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,然后再提出下面的问题.同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?【学生活动】先独立完成上面的问题,再小组讨论.(2a3)4=(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3)(乘方的含义)=(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交换律、结合律)=24·a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)=16a12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程,再计算(ab)4,说出每一步的根据是什么?【学生活动】独立思考之后,再与同学交流.(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的含义)=(aaaa)·(bbbb)(交换律、结合律)=a4·b4(乘方的含义)【教师提问】(1)请同学们通过计算,观察乘方结果之后,你能得出什么规律?(2)如果设n为正整数,将上式的指数改成n,即:(ab)n,其结果是什么?【学生活动】回答出(ab)n=anbn.【师生共识】我们得到了积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数),这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.评析:积的乘方是幂的第三个运算法则,也是整式乘法的基础,在内容处理上仍然先通过数字指数为例让学生计算,而后引导学生自主探索,讨论交流,归纳出一般指数情形的性质,即:概括出:(ab)n=()()()()()nnnabababaaaabbbb个个个=anbn尽可能让学生主动建构,获取新知,通过动脑、动口、动手提高自我总结能力,教学时引导学生关注每一步的根据.【教师活动】拓展训练:三个或三个以上的积的乘方,如计算(abc)n,a,b与前面几个公式一样,可以表示具体的数,也可以表示一个代数式.【学生活动】回答出结果是(abc)n=anbncn.二、范例学习,应用所学【例】计算:(1)(2b)3;(2)(2×a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.【教师活动】组织、讲例、提问.【学生活动】踊跃抢答.【思路点拨】讲例时,可要求学生口答,要迅速、准确,可提问学生每一步运算过程的依据,同时,防止可能发生的错误,例如:(2b)3=6b3;(-3x)4=-81x4等,对乘方意义以及符号的错误,引导学生写出过程,防止跳步,(2b)3=23·b3=8b3;(-3x)4=(-3)4·x4=81x4;这是防止错误的重要手段.三、随堂练习,巩固深化课本P144练习.【探研时空】计算下列各式:(1)(-35)2·(-35)3;(2)(a-b)3·(a-b)4;(3)(-a5)5;(4)(-2xy)4;(5)(3a2)n;(6)(xy3n)2-[(2x)2]3;(7)(x4)6-(x3)8;(8)-p·(-p)4;(9)(tm)2·t;(10)(a2)3·(a3)2.四、课堂总结,发展潜能本节课注重课堂引入,激发学生兴趣,“良好开端等于成功一半”.1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程,注意每一步依据,还应防止符号上的错误.4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系.五、布置作业,专题突破1.课本P148习题15.1第1、2题.2.选用第三课时作业设计.板书设计把黑板分成三份,左边部分板书积的乘方法则,中间板书问题探究或例题,右边板书练习.