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11．已知：如图，以ABC△的边AB为直径的O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．（1）求证：BC是O的切线；（2）当ABC△满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？请说明理由．ABCDEO（1）证明：（2）ABC△满足的条件是．理由：2．已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5ADAO，2BC，求BD的长．3如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3.过点C作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F.（1）求证：∠ACG=∠B（2）计算线段AF的长.DCOABEBACEDFOG24．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是BC的中点，DPAC,垂足为点P.求证：PD是⊙O的切线.DBOCAP5、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AC=15，求AB的长。6．如图，已知AD是O的切线，切点为DAC，经过圆心O，交O于BC，两点，弦DEAC，垂足为F，30A．（1）求BED的度数；（2）DCE△是否是等边三角形？请说明理由；（3）若O的半径2R，试求CE的长．37.如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于点F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.(1)求证：AD是⊙O的切线；（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求⊙O的半径.8.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长9已知：如图（1）AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是的BC的中点，求证：直线DE是⊙O的切线。ABCDEOFADCOEBGF410.如图，在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E.判断DE与⊙O的位置关系,并证明．AEDCOB11．如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连结OC交弦AB于点D,已知⊙O的半径为4，弦AB=43．（1）求证：OC垂直平分AB；（2）求AC的长．DOCBA12．如图：BC是⊙O的直径，BD=CD,AD=DC.(1)求证:AB是⊙O的切线.(2)若AC＝24cm，求⊙O的半径．DOCBA13．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作QR与OA延长线交于点R,且PR=QR.⌒⌒5（1）求证：QR是⊙O的切线；（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长.ORQPBA14.如图:AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点,过D作一条直线交AB的延长线于C.(1)请添加一个条件,使DC是⊙O的切线。(2)利用题中的条件及你添加的条件,证明:DC是⊙O的切线.DCOBA15.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=12OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45º，OC=2，求弦CD的长.16