三级大物实验报告-卢瑟福散射实验

实验题目：卢瑟福散射实验实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。实验原理:α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射，当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：222202241rrmrZeE（1）Lbmmr2（2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：202242ZeEbctg（3）设EZea0242，则abctg22（4）设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的dbds2，一个α粒子被一个靶原子散射到方向、d范围内的几率,也就是α粒子打在环ds上的概率,即dsasdbbsds2sin82cos2232(5)若用立体角d表示,由于ddd2cos2sin42sin2则有dsdasds2sin1642(6)为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N,则体积st内原子数为stN0，α粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到方向且在d内的概率为stNsds0。若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在d立体角内测得的α粒子为：2sin42414220200dEZetnNstNsdsndn（7）经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面tdNndndd01)(其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（10tN）散射到角附近单位立体角内的概率。因此，2sin14241)(422200EZetdnNdndd（8）这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式：2sin12296.142EZdd（9）其中，dd的单位为srmb/，E的单位为Mev。卢瑟福理论的实验验证方法为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数N应是：TntmZeN2/sin414220220（10）式中N为该时间T内射到靶上的α粒子总数。由于式中N、、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在方面上内所观察到的α粒子数N与散射靶的核电荷Z、α粒子动能2021m及散射角等因素都有关。实验内容：1.熟悉各装置的作用和使用方法2.调节样品台,使放射源对准探测器.盖上真空室盖,抽出真空室中的空气.3.调节示波器,观察输出波形,调节线性放大器的放大倍数,使输出波形最大不失真.4.调节步进机,在-5°到+5°范围内每隔1°记下2秒内α粒子的计数,找到其中最大的计数,将该角度设置为0°.5.在30°到50°区间内每隔5°分别对α粒子计数,计数时间分别为200秒,400秒,600秒,1000秒,2000秒.6.作)2(sin14N的拟和曲线.实验数据（原始数据纸质提交）：散射角θ30°35°40°45°50°数量/时间369/200s378/400s359/600s324/1000s508/2000s单位时间计数N/100s184.594.559.832.425.44sin(/2)PN0.8280.7730.8180.6950.810做曲线拟合：误差分析：本实验中有以下几点可能产生误差：（1）选取初始位置时，很难做到取到严格的0度位置，这是因为在找初始位置时是每隔1度取一个点，找N值最大点，1度对于精确的理论实验来说，仍无法保证找到的就是严格意义上的0度点。303540455020406080100120140160180200N°30354045500.680.700.720.740.760.780.800.820.84P°（2）本实验采取的是统计规律的方法，而统计规律的基本要求就是大量重复试验，本实验中记录的5组数据偏少，并且在实验中测量的时间偏短（测量的最短时间为200秒，最长的时间只是2000秒），在这样一段时间内测量到的数据，不一定是辐射源在这个角度上单位时间内辐射出的粒子数，会与实际辐射数有一定的区别，这会使实验数据不准确。（3）放射性物质本身的不稳定性，使其在相同时间内辐射出的粒子数不都相同，这就使原本测量时间就不很足够的实验变得更加不准确。（4）实验仪器的精度以及实验者的经验、实验中的操作都可能带来实验误差。思考题:根据卢瑟福公式)2(sin14N应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分析原因。答:实验结果有一定的偏差.有多方面的因素会使实验结果产生偏差:1.真空室并不是真正的真空,而是还残存少量的空气分子,这些空气分子有一定的概率与α粒子碰撞使α粒子发生偏转.2.卢瑟福公式是在金箔靶足够薄,仅有一层靶原子的理想实验条件下的理论公式.而实际上金箔靶有一定的厚度,少量α粒子可能发生多次散射.3.实验结果的好坏还与探测器的性能有关.4.α粒子的计数服从统计规律,在有限次实验的情况下偶然误差无法消除.