第二讲---《分式》复习培优辅导含答案

第1页共12页第二讲《分式》复习培优辅导一、基本知识点：考点1.分式的概念：BA(A，B都是（），且B中（），B≠0).考点2.分式的意义分式：①分式有意义；②分式无意义；③分式值为零；例：使代数式12xx有意义的x的取值范围是；当a=___时，分式622aaa的值是0；考点3、最简公分母、最简分式下列分式中是最简分式的是（）A.222)(yxyxB.2xxyC.xyxyx2D.22xx考点4、分式的基本性质1、把分式xyyx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小为原来的21C.不变D.缩小为原来的412、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0,22222223657xyzxyz=；3、已知122432xBxAxxx，其中A、B为常数，则A－B的值为；4、约分（1）4322016xyyx=；（2）44422xxx=；222222xbyzazbxya=；考点5、计算(1)xxxxxx362996222(2)（3）225262xxxx22212(1)441xxxxxxx第2页共12页先化简，再求值：22441(1)11xxxxxx，选一个你喜欢的x的值代入求值．．考点6、分式方程的概念下列关于x的方程是分式方程的是()A.23356xxB.324xπC.xabxababD.2(1)11xx考点7、分式方程的解1、当x=时,125xxxx与互为相反数2、若方程14733xxx有增根，增根为；3、当k=_____时,方程0111xkxxxx有增根。4、已知关于x的分式方程xxax311无解，则a=；5、关于x的方程112xax的解是正数，则a的取值范围是；6、若3(1)(1)11xABxxxx，则A、B的值分别为；7、新定义：,ab为一次函数yaxb（0a，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”1,2m的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1111xm的解为；8、a为何值时,方程22142122xxaxx有解？考点8、解分式方程解方程：．．．．（．1．）．21122xxx（．2．）．214111xxx第3页共12页（3）2124111xxx（4）2626121xxxx考点9、分式方程与不等式组若关于x的方程42212xmxx的解也是不等式组8)3(2221xxxx的一个解,求m的取值范围；若关于x的方程x342-3-a2xx有正整数解，且关于x的不等式组0a-x121xx有解,求符合条件的所有整数a的和。考点9、分式方程的应用题1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是()第4页共12页A.3010256xxB.3010256xxC.3025106xxD.301025106xx2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x,③7213xx,④372xx，上述所列方程正确的()A.1个B.2个C.3个D.4个3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是()A.213xxxB.233xxC.1122133xxxxD.113xxx4、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程___________.5、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.6、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？三、培优检测第5页共12页1、若ab＝20,bc＝10，则abbc的值为（）A．1121B．2111C．11021D．210112、已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，则xy的值为（）．A．－1B．0C．1D．23、若关于x的方程0111xxxm,有增根,则m的值是（）A、3B、2C、1D、14、当__________a时，关于x的方程311xaxx无解；5、m取整数值时，分式271mm的值是正整数；6、已知xx2320，那么代数式()xxx11132的值是_________。7、若关于x的方程x342-3-a2xx有正整数解，且关于x的不等式组0a-x4-x213x无解,则符合条件的所有整数a的和_________。8、解方程（1）22222222xxxxxxx（2）1113(3)(3)(6)(6)(9)218xxxxxxx9、当a为何值时，关于x的方程223242axxxx无解？10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定第6页共12页价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？11、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？第二讲《分式》复习培优辅导答案第7页共12页一、基本知识点：考点1.分式的概念：BA(A，B都是（整式），且B中（含有字母），B≠0).考点2.分式的意义分式：①分式有意义B≠0；②分式无意义B=0；③分式值为零A=0且B≠0例：使代数式12xx有意义的x的取值范围是21x0x且；当a=-2_时，分式622aaa的值是0考点3、最简公分母、最简分式下列分式中是最简分式的是（D）A.222)(yxyxB.2xxyC.xyxyx2D.22xx考点4、分式的基本性质1、把分式xyyx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（B）A.扩大2倍B.缩小为原来的21C.不变D.缩小为原来的412、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0,22222223657xyzxyz=1;3、已知122432xBxAxxx，其中A、B为常数，则A－B的值为34、约分（1）4322016xyyx=y5x4-；（2）44422xxx=32xx；222222xbyzazbxya=33zx；考点5、计算(1)xxxxxx362996222(2)（3）225262xxxx答案：（1）2x-（2）2xx-（3）3x2-22212(1)441xxxxxxx第8页共12页先化简，再求值：22441(1)11xxxxxx，选一个你喜欢的x的值代入求值．答案：解：原式=x2-11（选一个x≠1且x≠0.5即可）考点6、分式方程的概念下列关于x的方程是分式方程的是(D)A.23356xxB.324xπC.xabxababD.2(1)11xx考点7、分式方程的解1、当x=65时,125xxxx与互为相反数2、若方程14733xxx有增根，增根为X=3；3、当k=_-1____时,方程0111xkxxxx有增根。4、已知关于x的分式方程xxax311无解，则a=-1或1；5、关于x的方程112xax的解是正数，则a的取值范围是a-1且a≠-26、若3(1)(1)11xABxxxx，则A、B的值分别为2，-1；7、新定义：,ab为一次函数yaxb（0a，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”1,2m的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1111xm的解为x=38、a为何值时,方程22142122xxaxx有解？答案：解：解分式方程得x=3a-6-要使原方程有解则x≠2即3a-6-≠2解之a≠0或-12考点8、解分式方程解方程：．．．．（．1．）．21122xxx（．2．）．214111xxx（3）2124111xxx（4）2626121xxxx答案：（1）x=-1（2）x=1是増根，原方程无解第9页共12页（3）x=1是増根，原方程无解（4）x=32-考点9、分式方程与不等式组若关于x的方程42212xmxx的解也是不等式组8)3(2221xxxx的一个解,求m的取值范围；答案：解：解分式方程得x=-2-m且x≠2解不等式组得x-2∴-2-m-2解之m0若关于x的方程x342-3-a2xx有正整数解，且关于x的不等式组0a-x121xx有解,求符合条件的所有整数a的和。答案：解：解分式方程得x=a-212且x≠3且a≠2由于有正整数解所以2-a是12的正因数故2-a=1，2，3，4，6，12解之a=1，0，-1，-2，-4，-10又a-212≠3解之a≠-2由不等式组有解可得a1∴a=0，-1，-4，-10∴符合条件的所有整数a的和为-15考点9、分式方程的应用题1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是(B)A.3010256xxB.3010256xxC.3025106xxD.301025106xx2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x,③7213xx,④372xx，上述所列方程正确的(C)第10页共12页A.1个B.2个C.3个D.4个3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是(D)A.213xxxB.233xxC.1122133xxxxD.113x