14.1.4整式的乘法(单项式乘以多项式)教学设计

单项式乘多项式教学设计一、教学目标：1、知识与能力(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。2、过程与方法(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力；(2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。3、情感、态度与价值观渗透公式恒等变形的数学美。二、教学重、难点：1、重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。2、难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定三、教学过程：（一）、复习回顾：（1）叙述单项式乘法法则。（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）注意：单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数。（出示式子，让学生找出各项）（3）让学生用字母表示乘法分配律。（二）、探究新知让学生在练习本上计算，叫一位学生将过程写在黑板上。（思考：刚才我们计算的时候用了什么计算律？如果把上题当中的数字换成字母，变成m(a+b+c),你会计算吗？引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：1．实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.观察右边的图形：回答下列问题（1）大长方形的长为，宽为，面积为。（2）三个小长方形的面积分别表示为，，，（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式乘多项式法则：让学生独立思考完成。（三）、知识运用1、基础训练（1）、（-4x）·（2x2+3x-1）;（2）、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。注意，多项式的各项是带着前面的符号。（1）、（-4x）·(2x2+3x-1)=（-4x）·（2x2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）=-8x3-12x2+4x（2）、（2/3ab2-2ab）·1/2ab1116()236mabc=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab=1/3a2b3-a2b2根据乘法的交换律，单项式在前或在后没有关系，照常运用法则。（3）23232aaa（4）3x(x2－2x－1)2、拓展训练(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)3、能力提升化简：5x(7x-2y)-4x(x+3y)化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。（四）、小结1、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式的项数相同。2、单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.（五）、布置作业（六）、板书设计：单项式乘多项式法则：①用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。)4()652143)(2(2322xyyxyyx