基本初等函数基础习题

1基本初等函数基础习题一、选择题1、下列函数中，在区间0,不是增函数的是（）A.xy2B.xylgC.3xyD.1yx2、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（）A.,2B.（3，＋∞）C.,3D.（－∞，＋∞）3、若{|2},{|1}xMyyPyyx，则M∩P（）A.{|1}yyB.{|1}yyC.{|0}yyD.{|0}yy4、对数式2log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A.a5,或a2B.2a5C.2a3,或3a5D.3a45、已知xaxf)()10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.1aD.10a6、函数|log|)(21xxf的单调递增区间是A、]21,0(B、]1,0(C、（0，+∞）D、),1[7、图中曲线分别表示lgayox，lgbyox，lgcyox，lgdyox的图象，,,,abcd的关系是（）A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab8、已知幂函数f(x)过点（2，22），则f(4)的值为（）A、21B、1C、2D、89、a=log0.50.6，b=log20.5，c=log35，则()xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx12A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.c＜a＜b10已知)2(logaxya在［0，1］上是x的减函数，则a的范围A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］二、填空题11、函数)1(log21xy的定义域为.12.设函数4242xxfxxfx，则2log3f=14、函数2)23x(lg)x(f恒过定点三、解答题：15、求下列各式中的x的值1)1x(ln)1(16、点（2，1）与（1，2）在函数2axbfx的图象上，求fx的解析式。17．（本小题满分12分）设函数421()log1xxfxxx,求满足()fx=41的x的值．18．已知()2xfx，()gx是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]fgx的图象上，点(2,5)在函数[()]gfx的图象上，求()gx的解析式19、已知函数xxxf11lg)(，（1）求)(xf的定义域；（2）使0)(xf的x的取值范围.20、已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数fx的单调性;1.a0a,1)2(212且其中xxaa3基本初等函数复习题参考答案：一、选择题DCCCDDDABB二、填空题11．{x|21x}12.4813.2400元14（1，2）三、解答题15、（1）解：ln(x-1)lne∴x-1e即xe+1∵x-10即x1∴1xe+11212,101212,11)2(212212xxxaxxxaaaaaxxxx时当时当解：416.解：∵（2，1）在函数2axbfx的图象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在2axbfx的图象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴22xfx17、解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=41，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈(1，+∞)时，由log4x=41，得x=2，2∈(1，+∞)。综上所述，x=218．解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f()gx=2kxbg()fx=k2x+b∴依题意得222225kbkb即212453kbkkbb∴()23gxx．19.（1）(-1,1),（2）(0,1)20、Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()2222xxbbfx（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，设12xx则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx因为函数y=2x在R上是增函数且12xx∴2122xx0又12(21)(21)xx0∴12()()fxfx0即12()()fxfx5∴()fx在(,)上为减函数。