第四章-多组分系统热力学及其在溶液中的应用

第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用1.在298K时，有0.10kg质量分数为0.0947的硫酸H2SO4水溶液，试分别用（1）质量摩尔浓度Bm；（2）物质的量浓度和Bc（3）摩尔分数Bx来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为331.060310kgm，纯水的浓度为3997.1kgm。解：质量摩尔浓度：2410.19.47%/1009.47%0.1981.067molHSOBnmWkg水物质量浓度：24331009.47%0.10.19.47%/98997.11.02310molHSOBncVmg水摩尔分数：242420.0189HSOBHSOHOnxnn2、在K298和大气压力下，含甲醇()B的摩尔分数Bx为0.458的水溶液密度为30.8946kgdm，甲醇的偏摩尔体积313()39.80VCHOHcmmol，试求该水溶液中水的摩尔体积2()VHO。解：3322CHOHCHOHHOHOVnVnV3322CHOHCHOHHOHOVnVVn以1mol甲醇水溶液为基准，则330.45832(10.458)180.027290.894610mVdm∴23310.027290.45839.801016.7210.458HOVcmmol3.在298K和大气压下，某酒窖中存在酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96。今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，试计算（1）应加入水的体积；（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积已知该条件下，纯水的密度为3997.1kgm，水和乙醇的偏摩尔体积为25CHOH6312/10VHOmmol63125/10VCHOHmmol0.9614.6158.00.5617.1156.58解：设加入水的物质的量为OHn2，根据题意，未加水时，2520.9610.96::9.3914618CHOHHOnn2525221CHOHCHOHHOHOVnVnV即661001.581061.1410522OHHCOHnn解出：25167882CHOHnmol217877HOnmol加入水后，25220.5610.56:():0.4984618CHOHHOHOnnn20.5610.56167882:(17877):0.4984618HOn2'317887HOnmol加入水的物质的体积为23331788718105.727()999.1HOVm2525222252'26'6()56.5810(17877)17.1110CHOHCHOHHOHOHOCHOHHOVnVnnVnn329.49844955.76753115.266Vm4.在K298和kPa100下，甲醇)(B的摩尔分数Bx为30.0的水溶液中，水)(A和甲醇)(B的偏摩尔体积分别为：132765.17)(molcmOHV，133632.38)(molcmOHCHV。已知在该条件下，甲醇和水的摩尔体积分别为：133722.40)(molcmOHCHVm，132068.18)(molcmOHV。现在需要配制上述溶液31000cm，试求（1）需要纯水和纯甲醇和体积；（2）混合前后体积的变化值。解：（1）AABBVnVnV1以1mol甲醇水溶液为基准，则3::0.3:0.77BABABAxxnnnn311000765.17632.3873cmnnVAA解得：molnA14.29，molnB49.12（2）336.50849.12)()(cmBVOHCHVm325.52614.29)()(cmAVOHVm混合前：301.10356.5085.526)()(cmBVnAVnVmBmA301cm1.351.10351000VVVVV前后5、在K298和大气压力下，溶质()()NaClsB溶于21.0()()kgHOlA中，所得溶液的体积V与溶入()()NaClsB的物质的量Bn之间的关系式为：3/223[1001.3816.625()1.774()0.119()]BBBnnnVcmmolmolmol试求：（1）2()HOl和NaCl的偏摩尔体积与溶入()NaCls的物质的量Bn之间的关系；（2）0.5Bnmol时，2()HOl和NaCl的偏摩尔体积；（3）在无限稀释时，2()HOl和NaCl的偏摩尔体积。解：（1）,,3()16.6251.77420.1192CNaClTpnBBBVVnnn2BNaClAHOVnVnV23/22{[1001.3816.6251.774()0.119]3(16.6251.77420.119)}/(100018)2BNaClHOABBBBBBVnVVnnnnnnn23/221[1001.381.774()0.119()]/55.5562HOBBVnn（2）0.5Bnmol时，23/22()311[1001.381.774(0.5)0.119(0.5)]/55.55621001.036718.01955.556HOlVcmmol31316.6251.7740.520.1190.5216.6251.8820.11918.626NaClVcmmol（3）0Bn时，（无限稀）231()18.025HOlVcmmol，3116.625NaClVcmmol6.在K293时，氨的水溶液A中3NH与OH2的量之比为5.8:1，溶液A上方3NH的分压为kPa64.10；氨的水溶液B中3NH与OH2的量之比为21:1，溶液B上方3NH的分压为kPa597.3。试求在相同温度下（1）从大量的溶液A中转移)(13gmolNH到大量的溶液B中的G；（2）将处于标准压力下的)(13gmolNH溶于大量的溶液B中的G。解：（1）)ln()ln()1()2(1*2*xRTxRTGii225.9ln293314.8ln12xxRT10.2molkJ（2）),(),()()(pgpglsolG)(ln)(gpprtg132.8100597.3ln293314.8molkJ7、300K时，纯A与纯B可形成理想的混合物，试计算如下两种情况的G值。（1）从大量的等物质的纯A与纯B可形成理想的混合物中，分出1mol纯A的G；（2）从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的G。解：（1）*(,),,()()AABBBmBBmBBGGGnGnG后前后前*[(21)]()ABAABGnnn**(ln)8.314300ln0.51.717()AAARTxkJ（2）同理：*[(21)2](22)ABAABG****121ln2(ln)1[2(ln)]332121[(ln2ln4ln)]332164ln2.138()27ABAAGRTRTRTRTRTkJ8、在413K时，纯65()CHCll和纯65()CHBrl的蒸汽压分别为125.24kPa和66.10kPa，假定两种液体形成理想液态混合物，在101.33kPa和413K时沸腾，试求（1）沸腾时理想液态混合物的组成；（2）沸腾时液面上蒸汽的组成。解：（1）设65()CHCll的摩尔分数为Bx65CHClp65CHBrpp65*BCHClxp65*(1)CHBrBxppCHBr65CHClCHBr6565***101.3366.10.60125.2466.1Bppxpp65()CHBrl的摩尔分数为：10.40Bx（2）蒸汽的组成65()CHCll的分压65CHClp65*75.144CHClBpxkPa65CHBr的分压65CHBrp26.44kPa656565CHClCHCHCl75.144y0.7475.14426.44y1y0.26Br9、液体A与液体B能形成理想液态混合物，在343K时，1mol纯A与2mol纯B形成理想液态混合物的总蒸汽压为50.66kPa，若在液态混合物中再加入3mol纯A，则液态混合物的总蒸汽压为70.93kPa。试求（1）纯A与纯B的饱和蒸汽压；（2）对第一种理想液态混合物，在对应的气相中A与B各自的摩尔分数。解：（1）理想液态混合物，根据拉乌尔定律x/AAApp1molA+1molBxxABABpppgg总加入3molA后'''xxAABBpppgg总1250.6691.20332130.39a70.93a33{{ABABABppkPapkPapkPppkPggggg解得（2）对第一种理想液态混合物：AA191.20p3y0.6050.66y1y0.40AABxpg总10.在K293时纯)(66lHC和纯)(356lCHHC的蒸汽压分别为kPa96.9和kPa97.2，今以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物，试求（1）与液态混合物对应的气相中，苯和甲苯的分压；（2）液面上蒸汽的总压力。解（1）设66HC和356CHHC的质量为m,则苯的物质的量为178molgmnA甲苯的物质的量192molgmnB927878mmmnnnxBAAA0.541ABxx1=1-0.541=0.459甲苯的分压：BBxPP=2.97kPa0.459=1.363kPa苯的分压：AAAxPP=9.96kPa0.541=5.388kPa（2）BAPPP总=5.388kPa+1.363kPa=6.751kPa11、在298K时，纯苯的气、液相标准摩尔生成焓分别为：*166(,)82.93fmHCHgkJmol和*166(,)49.0fmHCHlkJmol，纯苯在101.33kPa压力下的沸点是353K。若在298K时，甲烷溶在苯中达平衡后，溶液中含甲烷的摩尔分数为4()0.0043xCH时，其对应的气相中甲烷的分压为4()245.0pCHkPa。试求：在298K时，（1）当含甲烷的摩尔分数4()0.01xCH时，甲烷苯溶液的总蒸气压；（2）与上述溶液对应的气相组成。解：（1）***16666(,)(,)82.9349.033.93vapmfmfmHHCHgHCHlkJmol根据克拉贝龙方程式：（*vapmH与温度无关）*2lnvapmHdpdTRT即*211211ln()vapmHppRTT31101.3333.931011ln()8.314298353p求得：112.0pkPa1p为纯苯在298K时的饱和蒸气压当甲烷的摩尔分数为4()0.0043xCH时，气相分压为4()245.0pCHkPa则4()0.01xCH时，44()4()4()2450.01569.77()0.0043CHCHpxCHpkPaxCH苯的分压66664*(1)12.00.9911.88CHCHCHppxkPa故甲烷苯溶液的总蒸气压为：664)11.88569.77581.65CHCHppkPa（2）气相组成664*569.770.98581.65CHCHpyp总664110.980.02CHCHyy12、298K时，()HClg溶于66()CHl中，形成理想的稀溶液，当达到气-液平衡时，液相中HCl的摩尔分数为0.0385，气相中66()