2019天津各地高考数学联考分类篇：10圆锥曲线

2019天津各地高考数学联考分类篇：10圆锥曲线注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题：7、(天津市六校2018届高三第三次联考文科)过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作圆222ayx的切线FM(切点为M),交y轴于点P，假设M为线段FP的中点,那么双曲线的离心率是A.5B.2C.3D.2【答案】D6、(天津市六校2018届高三第三次联考理科)设F是抛物线C1：y2＝2px〔p＞0〕的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：22221xyab〔a＞0，b＞0〕的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，那么双曲线的离心率为〔A〕、2221,(0)xyaa交于,AB两点，点F为抛物线的焦点，假设△FAB为直角三角形，那么双曲线的离心率是(B)A、3B、6C、2D、37、(天津市天津一中2018届高三第三次月考文科)抛物线xy42的准线与双曲线1222yax)0(a相交于BA,两点，且F是抛物线的焦点，假设FAB是直角三角形，那么双曲线的离心率为〔B〕A、3B、6C、2D、36、(天津市五区县2018届高三上学期期末考试文科)抛物线28yx的焦点到双曲线221124xy的渐近线的距离为〔A〕A、1B、3C、33D、368、(天津市五区县2018届高三上学期期末考试理科)O为坐标原点，双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，假设()0AOAFOF，那么双曲线的离心率e为〔C〕恰为一个正方形的顶点、过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点、〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕在线段OF上是否存在点(,0)Mm,使得||||MPMQ？假设存在，求出m的取值范围；假设不存在，请说明理由.19、解：〔Ⅰ〕因为椭圆的短轴长：221bb，又因为两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，所以：2222bcabc；故椭圆的方程为：2212xy……………4分〔Ⅱ〕〔1〕假设l与x轴重合时，显然M与原点重合，0m；〔2〕假设直线l的斜率0k，那么可设:(1)lykx，设1122(,),(,)PxyQxy那么：22222(1)2(21)20220ykxxkxxxy所以化简得：2222(12)4220kxkxk；2122412kxxkPQ的中点横坐标为：22212kk，代入:(1)lykx可得：PQ的中点为N2222(,)1212kkkk，由于||||MPMQ得到1222kkm所以：22211(0,)11222kmkk综合〔1〕〔2〕得到：1[0,)2m……14分18、(天津市六校2018届高三第三次联考理科)〔本小题总分值13分〕曲线)0()0,0(1:222222221xryxCxbabyaxC：和曲线都过点A〔0，－1〕，且曲线1C所在的圆锥曲线的离心率为23.〔Ⅰ〕求曲线1C和曲线2C的方程；〔Ⅱ〕设点B,C分别在曲线1C，2C上，21,kk分别为直线AB,AC的斜率,当124kk时，问直线BC是否过定点？假设过定点，求出定点坐标；假设不过定点，请说明理由.18.〔本小题总分值13分〕解：〔Ⅰ〕由得21b，24a，21r、……2分所以曲线1C的方程为2214xy〔0x≥〕、……3分所以212222221,11kkCkk、……9分19、(天津市天津一中2018届高三第三次月考理科)如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，ADAB，ADBC∥，4AB，3BC，1AD，以,AB为焦点的椭圆经过点C.〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕假设点0,1E，问是否存在直线l与椭圆交于,MN两点且MENE，假设存在，求出直线l的斜率的取值范围；假设不存在，请说明理由.19、解：∵AB=4,BC=3,∴AC=5∴CA+CB=8∴a=4∵c=2∴b2=121121622yx：椭圆∵|ME|=|NE|∴EF⊥MN∴kEF·k=-11434143322kkkmkm∴m=-(4k2+3)代入①∴16k2+12(4k2+3)2∴16k4+8k2-302121k当k=0时符合条件，k不存在〔舍〕)21,21(k17、(天津市天津一中2018届高三第三次月考理科)双曲线22221,(0,0)xyabab的一条渐近线方程是3yx，坐标原点到直线AB的距离为23，其中).,0(),0,(bBaA〔1〕求双曲线的方程；〔2〕假设1B是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点,MN，〔3〕B〔0，-3〕B1〔0，3〕M〔x1,y1〕N(x2,y2)∴设直线l：y=kx-393322yxkxy20、(天津市天津一中2018届高三第三次月考文科)〔本小题总分值14分〕F是椭圆)0(12222babyax的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为21，点B在x轴上，AFAB，FBA,,三点确定的圆C恰好与直线033yx相切、〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕是否存在过F作斜率为k)0(k的直线l交椭圆于NM,两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，假设OMONOQ，假设存在求k的值,假设不存在那么说明理由、将(1)代入(2)可得：(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=02’'243624382P2QQ2433)1('2434243820220222212221kkyykkxxOOOONOMOPONOMkkxkykkxxxkkxxppppp且又19、(天津市耀华中学2018届高三第二次月考文科)(本小题总分值14分)设21FF、分别是椭圆)0(12222babyax的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PFl|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为l2，(!)求椭圆的方程；(II)求21PFPF的最大值和最小值；(III)点A(8，0)，B(2，0)，是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C,D，使得|BC|=|BD|?假设存在，求直线的方程；假设不存在，请说明理由、19、(本小题总分值14分)(Ⅲ)当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所以假设直线l存在，那么直线l的斜率也存在，设直线l的斜率为k、那么直线l的方程为y=k(x-8)、20、(天津市五区县2018届高三上学期期末考试文科)〔本小题总分值14分〕椭圆的一个顶点为A〔0，-1〕，焦点在x轴上，假设右焦点到直线220xy的距离为3。〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设直线(0)ykxmk与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围。20、解：〔Ⅰ〕依题意可设椭圆方程为2221xya，那么右焦点21,0Fa由题设2|122|32a，解得23a，…………………………………………3分故所求椭圆的方程为221.3xy…………………………………………5分18、(天津市五区县2018届高三上学期期末考试理科)〔本小题总分值13分〕椭圆2222:1(0)xyCabab的长轴长为22，离心率2.2e〔1〕求椭圆C的标准方程；〔2〕假设过点B〔2，0〕的直线l〔斜率不等于零〕与椭圆C交于点E，F，且2BFBE，设l方程为2(0)xmym①