《轴对称及轴对称图形》教学设计

12.1《轴对称及轴对称图形》教学设计建湖县上冈实验初中蒋雪松教学内容：义务教育教科书数学(苏科版)八年级上册第二章第一节授课时数：一课时教材分析：本章是《新课程标准》图形与几何中图形的变化重要的内容。本节课是在学生学习了平面图形的认识(一)基础上来探索、研究、认识轴对称的,学生在小学阶段对轴对称及轴对称图形已经有了初步的认识。本课时研究轴对称及轴对称图形的概念，为学习和研究轴对称的性质、设计轴对称图案、线段和角的轴对称性、等腰三角形的轴对称性奠定基础。教学设计总体意图：本节课是基于概念为主的新授课．本节课的教学设计紧紧围绕学生的有效数学活动进行，关注学生的认知发展水平和已有的知识经验，把学习的主动权交给学生。结合实际问题情境，根据学生的认识和学习水平，提出问题并与学生共同探索、讨论，引导学生自主得出和形成概念，从而更好地理解轴对称和轴对称图形的概念,以及它们之间的区别和联系。为此，在教学设计中充分关注建构性活动，以期加深和加宽学生的数学化认识，形成“问题情境一建构活动一数学化认识一基础性训练一拓展延伸”的基本教学模式。教学目标：（1）经历观察生活中的轴对称图案,探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动进一步发展空间观点,学生通过亲自实验、探索,研究、发现、应用轴对称,实现真正的“做数学”。（2）通过生活中的实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及轴对称,举出符合轴对称特征的物体,学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。（3）欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值,欣赏生活中的对称美,增强美感。2教学重点、难点：重点：了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步发展空间观念。学情分析：学生在小学阶段对教学内容已经有了初步的了解，让学生通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标教学准备：墨水,纸,剪刀,课件教学过程:一、创设情境、欣赏激趣，通过多媒体进行图片欣赏问题：观察这些图片形状是怎么样的?他们有什么共同的特性?【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣】二、合作与交流探究（一）：做一做将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。（学生完成问题后进行动画演示）问题1:比对折痕两边的墨迹形状，你有什么发现?问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?3【设计意图:通过学生熟悉的、简单易行的操作活动，交流这两个墨迹图案之间的关系，让学生充分体验和理解“轴对称”的特征，在操作、观察、交流的基础上自然地切入“轴对称“概念与特征的讲解，这样从操作活动到数学，有助于学生加深对新知识的感悟与认识，也体现真正的“做数学”。《新课程标准》强调,动手实践,自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生动手能力,并学会且应用新知。】（二）：概念引入把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.问题3：观察下面图形,它们成轴对称吗?如果是，你能指出它的对称轴吗？（动画演示）如右图：△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是对称点。【设计意图:设计从生活中的轴对称现象到数学中的轴对称，目的在于引导学生运用折叠的方法验证各组的两个图形是否成轴对称，进一步体会轴对称的本质特征，在此基础上介绍对称点。】折纸压平重新展开4（三）：看一看、想一想问题4：观察这些图片形状是怎么样的?他们有什么共同的特性?把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【设计意图:目的在于引导学生通过具体实例，观察每组图案的特点，体会并发现轴对称图形的共同特征，从而了解轴对称图形的概念，进一步体会轴对称现象的普遍性。要给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。】问题5：找一找:尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物，说出有几条对称轴。（学生独立思考后回答）(师提示从天上飞的，地上跑的，水里游的，还有已经学过了哪些简单的图形，数字，字母……)【通过大量的生活中的轴对称图形的展示，让学生感受轴对称图形之美，充分说明数学来源于生活，服务于生活，也为学生对身边包含轴对称图形实例的列举，丰富学生对轴对称图形的感性认识，让学生对轴对称图形产生亲切感，创设一个有利于师生互动的活泼的课堂氛围，通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】（四）：议一议问题6：轴对称与轴对称图形是一回事吗？他们之间有什么区别?又有什么联系?（学生先思考交流，然后阅读课本P41)【设计意图:要给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自5己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】(五)：动手操作（1）剪两个全等的三角形，并把他们叠合在一起；（2）把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；（3）在改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。【设计意图:考察学生能否按照要求作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。学生经历操作、观察、讨论，促进学生对轴对称的体验和理解，培养学生的空间观念，通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生感受数学就在身边,对数学产生亲切感】（六）：做一做1．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？为什么？2．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）图22A．B．C．D．3．观察如图所示的26个英文字母，其中是轴对称的有个。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4．如图，由４个全等的正方形组成L形图案，（１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。（２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。5．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后6的图形为轴对称图形。【设计意图：根据学生对轴对称和轴对称图形的理解，引导学生思考生活中的现实问题，体现数学的价值，激发学生继续探究的兴趣；问题(4)（5）的设计以小正方形为背景，是学生乐意进行的探索活动，入手简单但又富有挑战性，能激发学生自主探索和合作交流，能满足不同层次学生学习的需求，让不同的学生都能获得成功的体验。】三、课堂回顾,畅谈感受。生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁能说说你今天收获了什么?【设计意图：给学生留出时间回顾梳理所学知识,让学生畅所欲言,在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力。】四、反馈练习1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴2、汉字中也有许多是轴对称图形，请写出几个。3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？【设计意图：再次感受生活中的轴对称及轴对称图形,既巩固了所学的内容实现课程内容的整合】五、作业：7完成补充习题p21-22。六、课后做一做：小小设计师动脑动手:用你获得的知识为你的学校设计校徽。【设计意图：为学生布置了开放性的课后作业,可以培养学生的发散性思维和创新意识,让学生带着问题走出教室,让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】【板书】轴对称及轴对称图形（1）轴对称概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是对称点。（2）轴对称图形概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。（3）轴对称与轴对称图形的区别与联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，这两部分图形就成轴对称。【教后反思：】新课程强调以学生发展为本,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。本节课从学生熟悉的实际问题转化为数学问题,然后再用数学问题解决实际问题。学8习是学生主动的建构活动，教师应创设一个和谐、宽松的教学情境，让学生“以境生情”，在宽松、平等、快乐的气氛中得到知识与技能，同时又在这种氛围中体验数学内容中蕴含的情感，把原本枯燥乏味的数学知识变得生动形象、具体活泼、有乐趣．为了使问题情境贴近学生生活和建构活动的需要，我在教学中加强实验操作活动,促进学生的数学思考。图片欣赏以及举出生活中的实例，联系学生的实际生活，激发他们学习研究的兴趣，达到了良好的学习效果。在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识，从更深层次上理解概念以及他们之间的区别与联系。在教学中重视比较,加深学生对知识的理解。本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。我在教学中充分的引导学生对概念进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功倍的效果。利用多媒体辅助教学,增加了课堂容量，激发学生兴趣，同时利用动画演示墨水痕迹的轴对称以及△ABC和△DEF关于直线MN对称，形象直观的感知新知识,让学生学得轻松、有趣、扎实。