八年级数学平行四边形的性质说课ppt课件

平行四边形的性质（一）教材分析：《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。目标分析：【知识与技能目标】理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。【过程与方法目标】通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯，提高学生的数学探究能力和归纳表达能力【情感态度价值观目标】通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。教学重、难点：重点：平行四边形性质的探究与应用难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。学生在前面接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明.了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而真正的做学习的主人.教学方法、教学手段分析教学方法、教学手段的分析•本节在性质讲解中采取探索式证明方法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出定理。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。•整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。学法分析•鼓励学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。•例题讲解采取分解图形的方法，使学生树立“转化”的思想。•充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。复习引入揭示课题概念的形成与讲解性质的探寻与证明性质的巩固与反馈性质的应用与拓展变式练习与小结小测与布置作业教学流程图教学程序设计：1、四边形的内角和为_____,外角和为_____。2、已知：a∥b，c∥d则⑴∠1=∠2（）∠2=∠3（）⑵∠1+∠4=___()∠3+∠4=___()∴∠1=∠3()3、观察图形，说出下四边形的对边有什么特征？cadb4321(1)(2)(3)关于新课引入预备知识：设置练习题复习四边形性质、平行线性质，同时第三题为引入平行四边形的概念做好准备。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。概念1、平行四边形几何语言表述。（1）∵AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥CB2、学习平行四边形的意义⑴举出你周围平行四边形形状的一些实例。⑵推拉门、汽车的防护链为什么都是平行四边形形状？目的：①规范学生几何语言。②使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一目的：①使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题。②激发学生学习的兴趣。由于学生小学时已接触过平行四边形，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生，故教学中着重强调以下几个方面：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。性质探寻及证明•大胆猜测，探寻性质。培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力。•应用多媒体直观验证性质。采用多媒体直观教学，增强学生学习的兴趣。•应用逻辑推理证明性质。在上面两步的基础上仍要求学生推理论证，培养学生严谨的治学态度。同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?量一量动态展示猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？探究旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．ADCB已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=∠DAB=CD，BC=DA证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长DC到E∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠BCE（两直线平行，∠BCE=∠D同位角相等）∴∠B=∠D（等量代换）ADCBE证法三同书上，利用三角形全等证明。ABCD1234形成定理平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。巩固练习一1、平行四边形内角和为____，外角和为_____平行四边形的对边____且______平行四边形的对角_____平行四边形相邻的角_____2、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=____，AD=_____A=_____,B=_____ADCB练习一主要是引导学生归纳小结平行四边形的性质.尝试应用1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=;∠C=;∠D=;ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.ABCD130°130°50°243、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°师生互动例1：在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.第十九章四边形又∵∠A=3∠B∴3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°∴∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°1.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADCAB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.反馈检测1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD解：∵在□ABCD中,对边相等,且□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).答：AB、BC的长分别是18cm、12cm.ABDC3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEFDECBAF平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长度?通过本节课的学习：1、你有什么收获？2、你有哪些困惑?3、你还有什么问题想与老师和同学进行交流？课堂小结课堂小结归纳小结本节课所学内容1、平行四边形的性质：对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补。小测一、选择题：（1）平行四边形的两邻角的角平分线相交成的角为（）A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定（2）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）A、4cm，4cm，8cm，8cmB、5cm，5cm，7cm，7cmC、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD、3cm，3cm，9cm，9cmBB（3）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、对边相等•二、填空题：•（1）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠A=——∠B=——∠C=——∠D=_•（2）平行四边形的一组对角度数之和为100°，则平行四边形中较大的角为____________A80度100度80度100度130度三、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形BCADCDAB;)m(8CD36ADCDBCAB又)m(10BCAD∵AB=8板书设计1、平行四边形定义：1）相关概念……2）几何表述：………………………………平行四边形及其性质二平行四边形性质：性质1：……性质2：……推论：……巩固练习（小结性质）………………………………练习：……………………………………………………这节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想.观察感知操作体验猜想证明实践应用拓广创新评价与反思