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26.2实际问题与反比例函数1．用反比例函数解决实际问题探究：已知水池中贮水800m3，每小时放水xm3，yh放完，求y与x的函数关系式．函数解：800＝xy←建立数学模型↓y＝800x←分清()和()↓()←自变量的取值范围↓y与x的函数关系式为y＝800x(x0)自变量x0归纳：用函数观点解实际问题：①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围．2．常见的反比例函数关系(1)已知压力F一定，则压强p与受力面积S之间的函数关系式为____________，p是S的________函数．反比例(2)一定质量m的气体的密度ρ与体积V之间的函数关系式为__________，ρ是V的__________函数．反比例(3)长方形面积S一定时，长y与宽x之间的函数关系式为____________，y是x的________函数．反比例p＝FSρ＝mVy＝Sx(4)行驶路程s一定时，行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系式为__________，v是t的________函数．反比例(5)圆柱体的体积V一定时，圆柱体的底面面积S与圆柱体的高d的函数关系式为______________，S是d的________函数．反比例(6)用电器的输出功率P与它两端的电压U及用电器的电阻R的关系为：PR＝U2，这个关系可以写作：P＝__________或R＝__________.v＝stS＝VdU2RU2P知识点反比例函数的实际应用(重难点)【例题】某运输队要运300吨物资到江边防洪．(1)运输时间t(单位：小时)与运输速度v(单位：吨/时)有怎样的函数关系？(2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在2小时之内运到江边，则运输速度至少为多少？思路点拨：一般解决函数的实际问题，按照我们通常的理解列出相关的方程，通过变形化成我们所求的函数关系式．解：(1)由已知得vt＝300，∴t与v的函数关系式为t＝300v.(2)依题意，得300v≤2，解得v≥150吨/时，∴物资要在2小时之内运到江边，则运输速度至少为150吨/时．【跟踪训练】1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例．如图26-2-1表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的)C图26-2-1函数解析式为(2A．I＝R3B．I＝R6C．I＝R6D．I＝－R2．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为()B3．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(单位：度)是车速v(单位：km/h)的反比例函数．求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．解：设f＝kv(k≠0)．当v＝50时，f＝80，所以k＝50×80＝4000，即f＝4000v.当v＝100时，f＝40.故f，v之间的关系式为f＝4000v，当车速为100km/h时，视野为40度．