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人教版小学数学《数学广角》系列内容整理：倪小样册数内容蕴含的数学思想方法二上搭配（一）简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力二下推理排列思想、推理的数学思想和有顺序地、全面地思考问题的意识三上集合集合思想、分类思想和数形结合的方法三下搭配（二）排列组合思想、分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想四上优化运筹思想四下鸡兔同笼化繁为简的思想、数形结合的思想、数学模型的思想、分类的思想，列表尝试法、假设法五上植树问题模型思想、化归思想、对应思想、数形结合思想、极限思想五下找次品逻辑推理的思想、极限思想、归纳法六上数与形数形结合的思想、归纳法六下鸽巢问题模型思想和归纳法、假设法、枚举法年册（内容）教材呈现二年级上册《搭配（一）》例1：简单的排列例2：简单的组合教学目标1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。3.使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。二年级下册《推理》例1：理解逻辑推理的含义例2：用逻辑推理解决问题教学目标1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理经验。2.通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；3.通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。年册（内容）教材呈现三年级上册《集合》教学目标1．让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2．使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的联系。3．培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。三年级下册《搭配（二）》例1：稍复杂的排列问题例2：搭配问题（分步乘法计数原理）例3：稍复杂的组合问题教学目标1.使学生经历寻找稍复杂实物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。2.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。年册（内容）教材呈现四年级上册《优化》例1沏茶、例2烙饼：运筹问题（合理、省时）例3田忌赛马：对策问题（以弱胜强）教学目标1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。2.让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样化，并在寻找解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。四年级下册《鸡兔同笼》教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化、了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。年册（内容）教材呈现五年级上册《植树问题》例1：在一条线段上植树（两端都栽）例2：在一条线段上植树（两端不栽）例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树教学目标1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。五年级下册《找次品》例1：从3件物品中找出1件次品，初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；例2：从8个零件中找1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。教学目标1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简单地表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。3．通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。年册（内容）教材呈现六年级上册《数与形》例1：等差数列1,3,5，……之和与正方形数的关系例2：求等比数列12，14，18，……之和教学目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。2.使学生会利用图形解决一些有关数的问题。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理，极限等基本的数学思想。六年级下册《鸽巢问题》例1：4支铅笔放进3个笔筒例2：7本书放进3个抽屉例3：在4个红球和4个蓝球中摸出2个同色球（逆向应用）教学目标1.使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。