有限长线性卷积和圆周卷积的计算(新)

•令•则圆周卷积结果长度不变,为N。110110)()(11NnNNnnxnx120120)()(22NnNNnnxnx10N2110N2121)())(()()())(())(()()()(NmNNmNNnRmnxmxnRmnxmxnxnxny(1)圆周卷积例子线性卷积与圆周卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3得到线性卷积结果的示意图14265ny(n)20148305432112315129631086425432151426201483N=7用图表求解圆卷积x(m)={5,4,3,2,1},h(n)={1,2,3},同上求N=7点的圆周卷积。解：（1）将x(n)补零加长为x(m)={5,4,3,2,1,0,0},（2）将h(n)补零加长至N=7，并周期延拓，（3）反折取主值序列:h(-m)={1,0,0,0,0,3,2}（4）作图表5432100结果10000325210000314321000026032100020003210050003210800003213结果同上。x(m)h(-m)h(1-m)h(2-m)h(3-m)h(4-m)h(5-m)h(6-m)若序列不变，x(n)={5,4,3,2,1},h(n)={1,2,3},求N=5点的圆卷积。解：由图表法求解如下（1）x(n)无需补零加长x(m)={5,4,3,2,1},（2）将h(n)补零加长至N=5，并周期延拓，（3）反折取主值序列得:h(-m)={1,0,0,3,2}（4）作图表54321结果100321321003173210026032102000321141713262014y(n)n0x(m)h(-m)h(1-m)h(2-m)h(3-m)h(4-m)