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人教版小学数学三年级上册《数学广角—集合》课堂设计【教材分析】《数学广角--集合》是义务教育教科书三年级上册第104-105的内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础，学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的事物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础—分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本单元学习集合思想，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。【学情分析】本节课教学分为三个部分：第一是学生自主学习探究韦恩图。第二结合韦恩图理解掌握各部分的含义并能准确的列出算式并能说出算式表达的含义。第三部分是实际应用。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。所以本节课的重点在于让学生理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。【课标分析】一、教学目标：1、让学生经历韦恩图的产生过程。2、理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题的多样性。二、教学重难点：理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。【学习过程】一、谈话引入师：同学们做过脑筋急转弯吗？（生答）老师这也有一个脑筋急转弯来考考大家。课件展示内容。师：今天我们也来学习与它有关的内容，大家准备好了吗？上课二、探索新知，解决问题1、师：请看大屏幕，今天我们一起来学习集合（板书）。首先我们先看一下学习目标。（生读）师：元旦刚过，大家在元旦晚会中表演的节目都非常精彩，老师整理了一部分同学的节目，请看大屏幕，仔细观察，你了解到哪些数学信息？（课件出示节目名单）下面是三（1）班参加元旦晚会中唱歌、跳舞的学生名单。唱歌任心成王晨旭公佩妹任玺臻钱珠珠胡珺涵周小钰赵嘉鑫舞蹈马若文郑航钱雨欣杨淑媛胡珺涵王佳禾赵嘉鑫钱珠珠刘琦生观察回答问题生可能会回答唱歌的有8人，跳舞的有9人，还可能会说男生有几人，女生有几人，还可能会说胡珺涵，赵嘉鑫，钱珠珠两个都参加……师：你们可真是火眼金睛啊！那老师需要你们的帮助，谁能帮老师设计一种图形或表格，让我们一眼就看出他们三人既参加唱歌又参加跳舞？下面请大家带着这个问题完成导学案中的第1、2题。三年级数学上册导学案班级：_____姓名：_____评价：_____数学广角---集合一、学习目标：1、通过合作学习知道集合图的形成过程2、理解集合图中每部分的含义，并能利用集合的思想方法解决简单的有重复部分的问题。二、导学案：下面是三（1）班参加元旦晚会中唱歌、跳舞的学生名单。唱歌任心成王晨旭公佩妹任玺臻钱珠珠胡珺涵周小钰赵嘉鑫舞蹈马若文郑航钱雨欣杨淑媛胡珺涵王佳禾赵嘉鑫钱珠珠刘琦（1）你能不能借助图、表或者其他方式，把它们的名字写在合适的位置，让我们能一眼看出参加唱歌、参加跳舞的和两个项目都参加的是哪些同学？（2）你能很快算出参加唱歌和舞蹈的一共有多少人吗？怎样列式？（学生自己完成，师巡视）师：请同学们完成后再小组内讨论交流你们在解题中遇到的问题。（学生小组内讨论交流）展示：师：谁来展示一下你的方法？生1展示谁还想来展示一下？生2展示谁还有不同的方法？生3展示同时把3位同学的作品都放在展台上师：大家都非常有创意，对于这几位同学的想法，你更喜欢谁的作品？生可能会说喜欢第三位同学的师：老师也很喜欢这位同学的，他的设计让我们一下就看出每位同学参加的节目更重要的是能让我们一下就能看出哪些同学既参加唱歌又参加跳舞的，同时他的想法与我们数学家的思想不谋而合啦，这种图形在数学上叫韦恩图也叫集合图（板书）师：我们一起来看一下这种图形是怎样形成的？（课件动态展示）提问：（1）中间重叠的部分表示什么？（2）左边部分表示什么？(3)右边部分表示什么？等问题结合韦恩图让学生进一步理解掌握各部分的含义，让学生多说一说。师：谁来当小老师像刚才老师这样问问同学们？生当小老师，及时表扬师：我们的小老师和同学们表现都非常出色，其实给我们带来方便的集合图是由数学家韦恩发明的（介绍韦恩）2、师：了解了韦恩图，那唱歌和跳舞的同学一共有多少人？怎样列式呢？（1）生独自解答成旭妹钰臻珠涵鑫文航欣媛禾琦（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法预设：8+9-3=14,5+3+6=14,8+（9-3）=14，（8-3）+9=14等。让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，同时让学生结合集合图指一指算式中每一步表达的是哪一部分。结合韦恩图理解算式的含义，这在数学上称为数形结合的思想方法。（数学思想的渗透）三、巩固应用，内化提高师：从大家的坐姿中老师看到同学们掌握的非常好，下面老师来考考大家，敢挑战吗？课件出示1、把动物的序号填在合适的位置师：它们是谁呀？我们一起来认识认识。逐一介绍各个动物，并问会不会游泳，会不会飞。生答，同时把序号填写在合适的位置2、课件出示题目，两天一共买了几种菜？四、回顾总结，反思提升师：结合刚才的练习，大家再回忆一下，经过本节课的学习，你有哪些收获？生答