k介原点矩及中心距

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

在数学的概率领域中有一类数字特征叫矩.(X^k为X的k次方)k介原点矩:对于正整数k,如果E|X^k|无穷,称Vk=E(X^k)为随机变量X的k阶原点矩.X的数学期望是X的一阶原点矩,即E(x)=v1.k阶矩定义:设X为随机变量,c为常数,k为正整数,如果E[|X-c|^c]无穷大,则称E[(X-c)^k]为X关于点c的k阶矩.c=0时,称其为X的k阶原点矩;c=E[X]时,称为k阶中心矩.二阶中心距,也叫作方差,它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小,方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(Themomentofinertia.)三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。在均值不为零的情况下,原点距只有纯数学意义。A1,一阶原点矩就是E(X),即样本均值。A2,二阶原点矩就是E(X^2)即样本平方均值。Ak,K阶原点矩就是E(X^k)即样本K次方的均值。用样本的K阶矩代替总体的K阶矩来估计总体中未知参数的方法。用已知样本的X的一阶矩和二阶矩来估计分布律,分布函数,概率函数或者数字特征中的某个未知参数a的值,此即矩估计法。大概步骤如下1根据分布律或者分布函数,概率函数,计算EX或者EX2,其中含有未知参数a2令样本的一阶矩A1等于EX(二阶矩A2等于EX^2)3由2得到a的表达式子,此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2),(3)所示.该含有A1,A2,..Ak的表达式称为估计量,如果把样本具体值带入,即可得a的估计值。

1 / 1
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功