一元一次方程-分段收费问题(1)

数学来源于生活……..服务于生活……..一元一次方程的应用——分段收费问题主讲人：张群学校：漳江中学某家庭6月份用12t，需交水费27.44元，求该市规定的家庭标准用水量？为鼓励居民用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费和超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t,超标部分水费为2.94元/t,分析题意：已知量有：未知量是：等量关系：标准内水费为1.96元/t；超标部分水费为2.94元/t；6月份用12t；6月份交水27.44元该市规定的家庭标准用水量月标准内用水费+超标部分的水费=该月所交水费解：设家庭月标准用水量为t，根据等量关系，得x1.96+（12-）×2.94=27.44xx1.96+35.28－2.94=27.44－0.98=－7.84=8xxx答：该市家庭月标准用水量为8t。等量关系：月标准内用水费+超标部分的水费=该月所交水费x探究活动（一）长沙市出租车计价规则如下：行程不超过3公里，收起步价8元；超过3公里的部分每公里加收1.8元。（1）、若乘坐出租车2.5公里，则应缴元车费；（2）、若乘坐出租车8公里，则应缴元车费；（3）、从长沙西站坐出租车到手机商场，共付出租车车费为26元，你知道长沙西站到手机商场的路程吗？（等量关系：+=总车费）817起步车费超过部分车费解：设长沙西站到手机商场的路程为X公里。8+1.8（X－3）=261.8X－1.8×3=181.8X=23.4X=13答：长沙西站到手机商场的路程为13公里探究活动（二）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟算一算：若一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费元按方式二需交费元9080探究活动（二）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟议一议：（组内交流，讨论）（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗的情况吗？若会，这个本地通话时间是多少分钟呢？（等量关系：=）方式一的话费方式二的话费探究活动（二）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟议一议：（组内交流，讨论）（2）（等量关系：方式一的话费=方式二的话费）解：设t分钟时两种计费方式收费一样多。30+0.3t=0.4t30=0.1tt=300答：当本地通话时间为300分钟时两种计费方式收费一样多。探究活动（二）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟议一议：（组内交流，讨论）（3）不同人群应如何在这两种方式下做出选择？①当本地通话时间t＜300时，方式一的话费＞方式二的话费，所以选方式二。②当本地通话时间t=300时，方式一的话费=方式二的话费，所以可以任选其一。③当本地通话时间t＞300时，方式一的话费＜方式二的话费，所以选方式一。答：3千米(x-3)千米8元收费1.2(x-3)元6.17)3(2.18x1、出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天小明去交水费，坐出租车付了17.60元,他共乘坐了多少路程?解:设共乘坐了千米的路程,依题意得x聪明的你，帮他算算看。11x答:他们共乘坐了11千米.（等量关系：+=总车费）起步车费超过部分车费2、为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：已知灰太狼家6月份缴水费70元，灰太狼家这个月的用水多少立方米？用水量（立方米）费用（元）0－1011－2020以上2.603.003.50解：设灰太狼家这个月用了x立方米。依题意得：10x2.6+3x(20-10)+3.5x(x-20)=70解得x=6答：灰太狼家这个月用了6立方米。（等量关系：++=该月水费）0-10m3的水费10-20m3的水费20m3以上的水费•1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一：A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月；此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。•（1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；•（2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；•（3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；•（4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样，求他家10月份的上网时间？•（5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？506575751008530小时答：当t＜30时，方案A＜方案B，选方案A当t=30时，方案A=方案B，任选其一当t＞30时，方案A＞方案B，选方案B用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理常见图形周长及面积公式名称图形正方形三角形梯形圆平行四边形r2rSrC2abhcdhbaS)(21dcbaCahbcahS21cbaCaaC42aSahbbaC2ahS用字母表示公式周长（C）面积（S）常见图形的体积公式名称图形用字母表示公式体积（V）正方体长方体圆柱体圆锥体aabcrhrh3aVabcVhrV2hrV231例1：用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢？（计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）200x90300300圆柱体钢长方体毛坯例题学习2.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?1.5m5dm0.5m3dm练习