河北衡水中学2019年高三上学期年中考试数学理试题(word版)

河北衡水中学2019年高三上学期年中考试数学理试题（word版）2018届高三上学期期中考试数学〔理〕试题【一】选择题〔每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1、集合R，假设集合{||23},{|21|1},()xRAxxBxCAB则为A、{x|1x5}B、{x|x1或x5}C、{x|x—1或x5}D、{x—1x5}||11xxxx的解集为{x|0x1}，那么A、“p或q”为假命题B、“p且q”为真命题A、“p或q”为假命题B、“p且q”为真命题3、{}na为等比数列，假设4617373910,2aaaaaaaa则的值为A、10B、20C、60D、1004、直线，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线b和c,那么b和c的位置关系是A、相交或平行B、相交或异面C、平行或异面D、相交﹑平行或异面5、sin()cos()2tan2,sin()sin()2则等于A、2B、—2C、0D、236、一个几何体的三视图如下图,且其侧视图是一个等边三角形,实数解，那么那个几何的体积为A、(4)33B、(4)3C、(8)33D、(8)367、函数32(0,1)xyaaaa的图像恒过定点A，假设点A在直线1,xymn上且m,n0那么3m+n的最小值为〔〕A、13B、16C、11+62D、288、假设函数21()log()2afxxax有最小值，那么实数a的取值范围是A、〔0，1〕B、〔0，1〕〔1，2〕C、〔1，2〕D、[2,)9、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为2，那么M到面ABC的距离为A、12B、32C、1D、3210、假设函数()sin3cos,,()2,()0,fxxxxRfaf又且|-|的最小值为3,4则正数的值为A、13B、23C、43D、3211、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足111(2)322OPOAOBOC，那么点P一定为三角形的A、AB边中线的中点B、AB边中线的三等分点〔非重心〕C、重心D、AB边的中点12、函数21,0()21,0xxfxxxx，假设关于x的方程2()()0fxafx恰有5个不同的实数解，那么a的取值范围是A、〔0，1〕B、〔0，2〕C、〔1，2〕D、〔0，3〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13、假设点P〔x，y〕满足线性约束条件30320,(3,3)0xyxyAy点，O为坐标原点，那么OAOP的最大值_________、14、如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，那么异面直线BC与AE所成角的大小_________、15、数列1{}331(*,2)nnnnaaanNn满足，且115,()(*)3nnnabatnN若且{}nb的等差数列，那么t=_________、16、函数()fx[-1，5]，部分对应值如下表，()fx的导函数y=()fx的图像如下图，给出关于()fx的以下命题：①函数()yfx在x=2时，取极小值②函数()fx在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，③当12a时，函数()yfxa有4个零点④假如当[1,]xt时，()fx的最大值是2，那么t的最大值为5，其中所有正确命题序号为_________、【三】解答题：本大题共6个小题，共70分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、〔本小题总分值10分〕在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足(2)cos0.cacosBbA〔1〕假设7,13bac求此三角形的面积;〔2〕求3sin()6AsinC的取值范围。18、〔本小题总分值12分〕等比数列{}na中，2522,128,log,{}nnnaababn若数列的前项的和为Sn。〔1〕假设35,nSn求的值；〔2〕求不等式2nnSb的解集。19、〔本小题总分值12分〕工厂生产某种产品，次品率p与日产量x〔万件〕间的关系为:10623xcxpxc〔c为常数，且0c6〕、每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1、5元、〔1〕将日盈利额y〔万元〕表示为日产量x〔万件〕的函数；〔2〕为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？〔注：次品率＝100%次品数产品总数〕20、〔本小题共12分〕四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥D1AC、〔Ⅰ〕求二面角E—AC—D1的大小；〔Ⅱ〕在D1E上是否存在一点P，使A1P//面EAC?假设存在，求D1P:PE的值;不存在，说明理由、21、〔本小题共12分〕如图，设S—ABCD是一个高为3的四棱锥，底面ABCD的边长为2的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心，K是棱SC的中点，过AK作平面与线段SB，SD分别交于M，N〔M，N能够是线段的端点〕。〔1〕求直线AK平面SBC所成角的正弦值；〔2〕当M是SB中点时，求四棱锥S-AMKN的体积、22、〔本小题总分值12分〕函数()ln,fxaxxa其中为常数、〔1〕当1a时，求()fx的最大值；〔2〕假设()fx在区间〔0，e］上的最大值为-3，求a的值；〔3〕当1a时，试推断方程ln1|()|2xfxx是否有实数解。