2014年北京科技大学809冶金物理化学考研真题解析(最后两道题有答案)

1北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：809试题名称：冶金物理化学（共7页）适用专业：冶金工程、冶金工程（专业学位）说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。=============================================================================================================以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）1．对于等温方程式lnGRTK，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的G是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。而右边表示的是平衡态，K是反应的平衡常数，可以通过bBaAdDcCaaaaK求出。当dDcCbBaA反应处于平衡态时，lnGRTK成立。2.在Ellingham图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设pCO=1）？答：已知，铬的氧化反应和c的氧化反应如下：)(32)(2)(3234lglOCrOCr……①)()(2)(22gglCOOC……②（②-①）÷2得到)()()(32)(3231lgllCrCOOCrC2假设反应KRTGGln，bTaG在标准态时，GG，反应平衡时G=0，求得反应温度baT1,即为标准态时去碳保铬的最低温度在非标准态时，KRTGGln，反应平衡时，313232)(OCrCCrcoaaappK,由于Cra=1，1,132OCrCaa，因此ppKco。已知pCO=1，反应平衡时G=0，得0lnppRTbTaco0lnpRTbTa求得反应温度2T,即为非标准态时去碳保铬的最低温度3.已知Fe-Co是一个二元正规溶液，证明在全浓度范围内，其摩尔混合焓与以纯物质为标准态的活度系数之间的关系为,lnmiximiHRT（其中，i=Fe,Co）证明：因为STHG对二元正规溶液，0Hmix，idmmixmmixSS,,正规因此id,,,mmixmmixmmixSTGH正规正规)lnln(,CoCoFeFemmixaxaxRTG正规，)lnln(id,CoCoFeFemmixxxxxRS因此，)lnln()lnln(id,,,CoCoFeFeCoCoFeFemmixmmixmmixxxxxRTaxaxRTSTGH正规正规又，以纯物质为标准态的活度与活度系数之间关系3CoCoCoFeFeFexaxa所以m,,,lnln)lnln(ComixComFemixFeCoCoFeFeCoFeFemmixHxHxRTxRTxxxRTHCo正规,lnmiximiHRT（其中，i=Fe,Co）4.对于熔渣反应222()2()11()()22ggSOSO,试推导熔渣硫化物容量Cs的表达式，并讨论其在冶金中的意义？答：已知脱硫反应：222()2()11()()22ggSOSO，硫容量212))((22SOsPPSC,熔渣中硫容量越大，说明硫在渣中的一定的氧分压下溶解能力越强，越有利于铁液中硫的脱除。5.试证明：在1900K的温度下，Fe-Ni二元系溶液中,若Ni的浓度在满足亨利定律的范围，则铁液中以纯Ni为标准状态的Ni的活度系数NiNi。答：以Ni为标准状态的Ni的活度系数，NiNiRNiRNixa,,又NiNiHNiRaa,,因此，NiNiHNiNiNiHNiHNiRNiRxaxaaa,,,,,由于Ni的浓度在满足亨利定律的范围，NiNiHxa,因此，NiNiR,。6.试解释()dsbJkCC和菲克第一定律dCJDdx所表达的传质通量的物理意义的区别和联系？4答：菲克第一定律dCJDdx描述的是全浓度范围内，物质扩散的方向和速度。而()dsbJkCC指的是在固体和流体界面附近的传质过程中,物质的扩散方向和速度。实际上是把固体和流体动力学反应看成是在界面处（0y），浓度边界层内的传质过程，即垂直于界面的一维稳态扩散过程。7.下图是描述气/固反应式为A(g)+bB(s)=gG(g)+sS(s)的未反应核模型在某一步为控速环节的几何表达。试回答下述问题：1）该图所表达的控速环节是哪一步？2）试推导该图所表达的控速环节的速率方程。答：1）从图中可以看出，AiAsAbccc，气体反应物在气相内、颗粒表面以及反应核界面上浓度相等，说明界面反应是限速环节。2）气体固体反应的速率方程为AbreaAcckrdtdnv24由于AiAsAbccc，因此球形颗粒的反应速率方程为AireaAcckrdtdnv24二、（25分）已知炼钢炉渣组成如下：组元CaOSiO2MnOMgOFeOFe2O3P2O5)(iw27.60%17.50%7.90%9.80%29.30%5.20%2.70%其中，MFeO=72MMnO=71MCaO=56MMgO=40MSiO2=60MP2O5=142MFe2O3=1605已知：钢液中其他成分为w[Si]=0.1%，w[O]=0.06%。CCe=0.14，SiCe=0.08，COe=-0.34()[][]FeOOFe12101052.35GT[][]OCCO2220038.34GT假设：渣中存在的复杂氧化物为2CaO·SiO2、CaO·Fe2O3、4CaO·P2O5。计算1600℃时，用此炉渣能否脱除w[C]=0.5%钢液中的碳。答：已知()[][]FeOOFe①12101052.35GT[][]OCCO②2220038.34GT炉渣脱碳综合反应①+②得][][)()(FeCOCFeOg反应前后的吉布斯自由能差KRTGGlnT=1600℃=1873KTTTGGG69.909881034.382220035.5212101021FeOCFecoFeOCFecoaaappaaappK)()(由于Fea=1，CCCxfa*，接下来重点是求铁水中C的活度系数和渣中FeO的活度已知铁水为多元稀溶液，][%*lg2jefnjjii0576.01.0*08.006.0*34.05.0*14.0][%*][%*][%*lgSieOeCefSiCOCCCC14.1Cf根据分子理论，渣中FeO的活度可以根据下面求得493.0566.27CaOMwnCaOCaO292.0605.17222SiOSiOSiOMwn111.0719.7MnOMnOMnOMwn245.0408.9MgOMgOMgOMwn6407.0723.29FeOFeOFeOMwn0325.01602.5323232OFeOFeOFeMwn019.01427.2525252OPMwnOPOP5232242MgOMnO(OPCaOOFeCaOSiOCaOFeOCaOinnnnnnnn剩）907.0407.0245.0111.0019.0*3-292.0-493.03--4--2-MgOMnO525232MgOMnO5232222FeOOPSiOCaOOPOFeSiOFeOOPOFeSiOCaOnnnnnnnnnnnnnnnn）（449.0907.0407.0iFeOFeOFeOnnxa已知条件atmppco1（未给，作者自己认为）907.3449.0*5.0*14.11*1)(FeOCCFeOCFecoaxfaaappK1.49831)907.3ln(*1873*314.81873*69.9098810ln69.9098810lnKRTTKRTGGG0，可见用此炉渣可以脱除w[C]=0.5%钢液中的碳。三、（25分）在如下相图中的m点，其质量为mW。往其中添加质量为12mW的纯物质A后，形成新的溶液。试回答下列问题：1）分析所形成新溶液体系的冷却过程；2）在冷却中能获得多少一次结晶的A和二次结晶A？7答：1）假设在旧溶液中组元A的重量分数为AW，在新溶液中的重量分数为'AWAAmmmmAA333.0322121*'新溶液中组元B和组元C的成分之比保持不变，因此可以过m点画一条从定点A至BC的斜线，新溶液组元A的成分沿着mA的方向增加至'm。新溶液的成分'm的冷却过程:CDACDALDALALL2)在m2点固相D马上析出，但是还没有析出时候，一次结晶的A最多。其质量mmmWAmmmWWAmmmAW22221'5.1)21(')(在E5点,固相C马上开始析出，但是还没有析出的时候，二次结晶的A最多。其质量mmmFWDADFFEEmWWDADFFEEmWFEEmAW5555552'5.1)21('')(四、（30分）搅拌法是使用CaO对铁水脱S一种常用方法，若铁水温度为1400℃。已知：1）渣-铁界面上S的平衡浓度为0.01％；2）S在铁水中的扩散是脱S反应的限制环节；3）msmVA=0.43cm2·cm-3,D(s)=4×10-5cm2·s-1,m=0.03cm，其中，Vm和8Am-s分别为铁水体积和铁-渣界面积，m和D(s)分别为铁渣界面靠近铁水一侧有效边界层厚度和硫在铁水中扩散系数。试求：1）写出脱硫反应，并分析脱硫反应的机理；2）铁水中的[S]含量从0.10％降至0.02％所需的时间；3）由反应动力学的原理讨论对脱硫反应速率的主要影响因素。答：脱硫反应的方程为：][)(][)(22osso脱硫反应的机理可以用双膜理论来解释：1)首先铁水中的][s向渣铁界面上扩散*][s；2)渣液中的)(2o也向渣铁界面上扩散*)(2o；3)在渣铁界面发生界面化学反应，渣中的硫离子失去两个电子，变成呈中性的硫原子，铁液中的氧原子得到两个电子，变成-2价的氧离子*][*)(]*[*)(22osso4)渣铁界面上的产物*][o向铁液中扩散][o；5)渣铁界面上的产物*)(2s向渣液中扩散)(2s；根据有效边界层理论，][s在扩散方程为：*)(SSmSmSccDAdtdn又mSSVcn*因此，*)(SSmSmmSccDVAdtdc又由于SmSMSc100%因此，*)%%(%SSDVAdtSdmSmm分离变量积分得到tDVASSSSmSmm*%%*%%ln09已知，0%S=0.1，S%=0.02，*%S=0.01，mmVA0.43，SD=4*10-5，m=0.0301.002.001.01.0ln*10*403.0*43.01*%%*%%ln50SSSSDAVtSmmm=3832s=63.9min3）由反应动力学的原理讨论对脱硫反应速率的主要影响因素。根据反应动力学原理，脱硫反应速率主要受温度的影响，温度越高，反应速率越快。碱度越大，反应物渣中)(2o浓度越大，越有利于脱硫反应的进行。渣中feo含量越低，产物铁水中氧的浓度][o越低，越