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第八单元第2课时总第课时课题数与形（2）课型：新授教学时间教学目标1．通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。2．培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。3．重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力教学重点在借助“数形结合”知识解决问题的同时培养学生的逻辑思维能力。教学难点在借助“数形结合”知识解决问题的同时培养学生的逻辑思维能力。教学准备多媒体课件一次备课二次备课教学过程一、创设情景，导入新课师：同学们，上节课我们探究了什么？生：图形中隐藏了数规律。师：今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题）二、探索交流，解决问题1.师生计算比赛师：你们知道21+41等于多少吗？（43）师：那21+41+81呢？（学生计算需要时间）师：其实只要按照分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少分数我都能立马算出结果。不信我们在来比比。21+41+81+161师：知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们想知道是什么吗？2.借助正方圆形探究计算方法师：这件法宝就是它，让我们把它变一变。教师进行演示（1）演示21+41：用一个圆形表示“1”，先取它的一半就是圆形的21（涂红），再剩下部分的一半就是圆形的41（涂黄）。涂色部分等于“1”减去空白部分。所以21+41=1-41（2）继续演示21+41+81师：谁知道除了通分，还可以怎么算根据学生回答，板书21+41+81=1-2181（3）师：那么计算21+41+81+161就可以得到？（1-161）小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。3.学生尝试练习21+41+81+161+641+1281+2561=21+41+81+161+641+……+81921+163841=3.知识提升，探索发现（1）感受极限师：刚才我们已经从21一直加到163841，如果我们继续加，加到11310721，得数等于？这样子一直加加下去，你发现得数越来越？（大），无数个这样的数相加，和会是多少呢？（学生猜想“1”）（2）利用线段图直观感受相加之和等于“1”课件演示三、巩固应用23+43+83+163+643=四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计教学反思