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教学设计《数与形》教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册第八单元107页例2及练习二十二第4题、第5题相关内容。教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，归纳推理、极限等基本的数学思想，提高解决问题的能力。教学重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：让学生体会极限思想。教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，揭示课题。在梯形面积公式S=(a＋b)h÷2中，当a=0时，可以用来计算（）的面积。A.三角形B.平行四边形C.长方形看到这道题，你会解决吗？如果老师给你配上画图的方法再来解决，你会吗？这次举手的同学更多了，为什么？我们发现：用画图的方法来解决这道题会感觉到简单些，直观些，一目了然。想想：以前你画图的方法解决过哪些问题？在数学学习中，我们借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题称作数形结合。今天就来学习《数与形》相关内容。二、探索新知(一)教学例2。1、课件出示例题。=观察、试算、发现规律。①观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的一半)②分步算一算，你有什么发现？③每次的结果与“1”有什么联系？2、再次出示①你能接着说出后面的加数吗？②如果在=添上等号，最终的结果是多少？在数学上，像这样无限制的加下去，就体现了数学的极限思想。③猜一猜“和”是多少？（学生同桌讨论）3、请用“形”来验证这个结果（数形结合，验证猜想结果）。四人小组讨论：（要求用课件呈现）①小组活动。②汇报、交流。a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b、结合正方形的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：你还能用什么图形来验证呢？（小组讨论）C、汇报交流：结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：③明确结论。师：数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂。三、巩固练习。1、练习二十二第5题。（课件）①读题。看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？②课件呈现：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）追问：为什么？③课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观！2、练习二十二第4题。（课件）从图中可以得出：小狗的速度是小亮的两倍，从而求出小狗所走的路程。四、拓展与延伸1、想一想：为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释。五、课堂总结同学们，你能用屏幕上的几个词语，结合今天所学知识，单独用或者连在一起用。说一句话最想说的话吗？板书设计：数与形直观简单快乐一目了然