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分数百分数解决问题的整理和复习教学设计课题名称：用分数与百分数解决问题复习课目标：1、进一步理解和构建分数、百分数应用题的解题模型，提高解决简单实际问题的能力。2、在分析、判断中理清数量关系及解题规律，系统地掌握一些基本的解题思路和方法，体验数学知识和思维方法的一致性。3、在课堂中能积极的质疑，勇敢地说出自己的理解方法，从中体会学习数学的乐趣。设计意图：分数百分数的教学设计是对已学知识进行整理与创新的过程。复习时，把精心预设与动态生成结合起来，整理重“联”，联系重“变”。整理时，让学生自主构建，经历知识的整理过程，弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别，进一步完善认知结构和知识网络。练习时让学生理清用分数（百分数）解决问题的结构特征、数量关系及解题规律，系统地掌握一些基本的解题思路和方法，体验数学知识和思维方法的一致性。让学生在“联”与“变”的过程中养成独立思考，善于质疑的习惯。复习重难点：熟练掌握分数（百分数）的数量关系，基本的解题思路和方法。教学流程：一、知识整理1、回顾知识我们这学期学习了哪些有关分数（百分数）的应用，解决了哪些实际问题。（板书）2、独立构建。请看大屏幕，老师把有关分数（百分数）解决问题的内容，给同学们罗列了出来，我们一起来回顾一下：（设计意图：通过整理使学生对分数（百分数）解决问题的知识进行回顾，使学生把各类问题联系起来，系统性的建构知识。）二、理清各类应用题结构1．直观入手。（课件出示）六年级某班男女生人数组成的线段图：师：用一句话表示该班男女生人数之间的关系，并说出你所写的这句话中的单位“1”是什么。（你能写几句就写几句）（1）女生人数是男生的4/5；（2）男生人数是女生的5/4；（3）男生人数比女生多1/4；（4）女生人数比男生少1/5；（5）女生人数是全班人数的4/9；（6）男生人数是全班人数的5/9；（7）男生与女生人数的比是5：4；（8）男生与全班人数的比是5：9。……师：如果加上男生25人，女生20人这两个数据，能形成哪些数学问题呢？学生口答（屏幕显示）：a女生有20人，女生人数比男生少1/5，男生有多少人？b女生有20人，男生人数比女生多1/4，男生有多少人？c女生有20人，占全班人数的4/9，全班有多少人？d男生有25人，女生人数比男生少20%，女生有多少人？e男生有25人，比女生人数多25%，女生有多少人？f男生有25人，女生占全班人数的4/9，全班有多少人？……分数（百分数）解决问题求一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少，求这个数求比一个数多（或少）几分之几是多少已知比一个数多（或少）几分之几，求这个数（设计意图：通过直观教学，让学生运用数行结合的思想理清各种应用题的结构特征。）2.系统分类，解决问题。（上述6小题，让学生按要求完成下列问题）（1）小组讨论如何分类，班内汇报结果。有的根据单位“1”是否相同，分为三类：ad为一类，be为一类，cf为一类；有的根据单位“1”是已知还是未知，分为二类：acef为一类，bd为一类。……（2）独立列式计算，同伴交流解题思路和方法。（3）自主评价，针对错题，先让错者自己说说是怎样想的？其他同学帮助分析寻找错误的原因，并说出自己的观点。（4）集体总结，说一说“分数（百分数）解决问题”一般分为几步进行思考？关键是什么？怎样检验结果是否正确？（设计意图：通过分类使学生理清各种应用题之间的联系与区别，正确掌握应用题的解题思路和方法。）三、拓展应用，提高能力。1．对比性训练。（1）某粮店运来600袋大米，上午卖出1/4，下午卖出1/5。a、一共卖出多少袋？b、上午比下午多卖出多少袋？c、还剩多少袋？（2）某粮店运来一批大米，第一天卖出1/4，第二天卖出1/5。a、还剩下110袋，这批大米共有多少袋？b、第一天比第二天多卖出20袋，这批大米共有多少袋？c、两天共卖出180袋，这批大米共有多少袋？学生独立完成后，借助线段图讨论各类题的异同点，订正时提问：第（1）题中的3个问题不同，结果各异，为什么都用“600乘几分之几”呢？第（2）题中的3个问题又有什么异同点？2．自选套餐。每人任选1组、或2组、或3组，做一做，提出疑难问题和见解。A组：a一种服装原价150元，现在降价30%，现在售价是多少？b工程队修一条路，甲队修了30千米，占全长的1/3，乙队修了全长的1/4，乙队修了多少米？B组：a一种服装降价20%后，售价96元，这种服装比原价便宜了多少元？b甲乙两工程队合修一条路，甲队修了全长的5/12，完工时甲队比乙队少修了20千米，这条路全长多少千米？C组：a一种服装进价120元，提高10%零售，元旦又降价10%促销，这个服装店老板是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少？b工程队修一条路，计划按5：7分给甲乙两队，完工时甲队修了60千米，超过原分配任务的20%，实际两队所修路程是多少？（设计意图：通过各种变式练习，运用对应思想，数行结合思想，转化思想等，让学生在“联”中求“变”，掌握解决问题的各种思路与方法，达到熟练解决问题的能力。）