流体力学渗流(40学时)

1第十章渗流seepageflow第一节概述一、渗流的定义1、定义：流体在孔隙介质中的流动流体→水多孔介质→土壤、岩石地下水流动（地下水流）——自然界最常见的渗流现象本章主要内容渗流现象、渗流模型达西定律、渗透系数恒定渐变渗流的求布依公式井和集水廊道的渗流计算22、应用合理开发利用地下水资源防止水污染——地下水回灌保持路基处于干燥稳固状态并防止冻害——降低地下水水位涉及地下水流动的集水或排水建筑物——单井.井群(机井).集水廊道(坎儿井).基坑生产建设部门：如水利、化工、地质、采掘等部门土建方面的应用给水方面排灌工程方面水工建筑物建筑施工方面3二、水在土壤中的状态1、气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少不需考虑。2、附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。3、薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。附着水、薄膜水也称结合水，可忽略4、毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，一般也可忽略。5、重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗流理论研究的对象。4三、渗流模型由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况极其复杂，要详细地确定渗流在土壤孔隙通道中的流动情况极其困难，也无此必要。工程中所关心的是渗流的宏观平均效果，而不是孔隙内的流动细节，为此引人简化的渗流模型来代替实际的渗流运动。忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间且满足：对同一过水断面，模型的渗流量等于真实的渗流量作用于模型任意面积上的渗流压力，应等于真实渗流压力模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。5渗流平均流速水在孔隙中的实际平均速度渗流流速小于水在土壤孔隙中的实际速度vv′QA1'''QAAAn△A——渗流模型中某一过流断面积（其中包括土壤颗粒面积和孔隙面积）△A'——△A中的孔隙面积n—土壤的孔隙度，n16说明1、渗流简化模型将渗流作为连续空间内连续介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的方法和概念，能直接应用于渗流中。2、渗流的速度很小，流速水头忽略不计；过流断面的总水头等于测压管水头：αv2/2g=0，与明渠相似Hp=HJp=J7四、渗流的种类★渗流空间点运动要素是否随时间变化恒定渗流※非恒定渗流★运动要素与坐标关系一元渗流（渗流地层广阔）※二元、三元渗流★流线是否平行直线均匀渗流※非均匀渗流渐变渗流※急变渗流★有无自由水面有压渗流无压渗流※∵渗流在孔隙介质中流动——受到阻力——能量损失∴1852~1855法国工程师达西Darcy通过大量实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间的基本关系，后人称之为达西定律——渗流理论中最基本最重要的关系式。8第二节渗流的达西定律一、实验装置达西用填充砂土的竖直圆管，对水在砂层中的渗流规律进行了大量的研究。（均匀、恒定渗流）装置：为上端开口的直立圆筒，圆筒下部距筒底不远处装有滤板。圆筒内充填均匀砂层，由滤板托住。过程：水由上端注入圆筒，并以溢水管B使水位恒定，水经砂层渗流由C管流出测量：筒壁上、下两断面装有测压管，水在渗流流动中即可测量出⊿hp，实际渗流量由量筒测出。9二、实验结果渗流速度v很低，αv2/2g≈0→Hp=H⊿hp=H1-H2=hl12HHQAl经过一段时间Q流入=Q流出测压管水面恒定筒内渗流为恒定渗流结果显示：lHHlhJl21实验发现：AJQ则有Q=kAJQkJA10达西定律(均匀渗流阻力定律)单位长度的水头损失与渗流速度的一次方成正比，因此也称为渗流线性定律。渗透系数k(m/d)是与土或岩石透水性大小有关的指标，为反映土壤透水性的一个综合系数。具有速度的量纲，见P240表10-1重力水是渗流理论研究的对象，故达西定律反映了重力水在土壤中运动的规律QkJA11三、达西定律的适用范围达西定律只适用于层流渗流。随流速的加大，单位长度的水头损失与流速的1~2次方成比例。J=u+u2本章内容仅限于符合达西定律的渗流，即Re≤1(1~10)四、达西定律的扩展均匀、恒定渗流kJkJu非均匀、非恒定渗流v——渗流断面平均流速u——点流速12第三节地下水的渐变渗流在透水地层中的地下水流动，很多情况是具有自由液面的无压渗流。而且受自然水文、地质条件的影响，该无压渗流的运动要素沿程缓慢变化，为非均匀渐变渗流.取相距为ds的过流断面1-1、2-2，断面之间任一流线上的水头损失相同dHHH21dHJds均匀渗流、非均匀渐变渗流的渗流断面平均流速等于各点流速dHukJkds13——求布依公式适用范围：无压、一元、非均匀渐变渗流上式形式虽和达西定律相似，但含意已是渐变渗流过流断面上，平均速度v与水力坡度J的关系。上式是无压恒定渐变渗流的基本方程，也是分析和绘制渐变渗流浸润曲线的理论依据。法国学者求布依Dupuit1857年首先提出dHukJkds14第四节井和井群井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，是指处于含水层中有铅直轴线的圆管，其四周透水。一、井的分类普通井(潜水井、无压井)：设置在具有自由水面的潜水层(无压地下水层)中，由地表透水层中吸取无压地下水的井。普通完整井(完全井)：普通井井底贯穿整个含水层，直达不透水层基面；否则是非完整井(不完全井)。承压含水层：含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强的含水层。承压井(自流井)：穿过一层或多层不透水层而挖掘的井，汲取承压地下水;可分为完整承压井和非完整承压井。通常油井的直径50~100mm；取水井的直径1m，深度1~2km，甚至3km或更深。15二、普通完整井设含水层中地下水的天然水面A-A，含水层厚度为H，井的半径为r0。抽水时，经过一段时间，向井内渗流达到恒定状态。井中水深h和浸润漏斗面均保持不变。A-AHr0h除井周附近区域外，浸润曲线的曲率很小，可看作恒定渐变渗流工程计算中，井的影响范围有限，所以近似把井底（基底）的不透水层看作i=0水平面。16dHkJkds求布依公式将H=z，ds=－dr代入dzkdr取距井轴为r，浸润面高为z的圆柱形过流断面渗流量2dzQArZkdr分离变量并积分rrzhrdrkQzdz02A-AHhr17普通完整井浸润线方程022lnrrkQhZ022lg732.0rrkQhZ或渗流区存在影响半径R，R以外的地下水位不受影响，将r=R，z=H代入上式2201.336lgkHhQRr以抽水深S代替井水深h，h=H-S，上式变为02.7321lg2kHSSQRrH18当＜＜1，可简化为HS202.732lgkHSQRrQ—产水量m3/sH—含水层厚度mh—井水深mS—抽水深mR—影响半径mr0——井半径m影响半径R现场抽水试验测定经验数据估算经验公式计算19三、自流完整井002.732lg2.732lgktHhQRrktSRrt——承压含水层厚度（两不透水层间距）t20四、井群2、特征•井群中各单井之间距离不大，每口井都处于其它井的影响半径之内。•各井的相互影响使得渗流区内地下水浸润面形状更加复杂，总的产水量也不等于按单井计算产水量的总和。•可证明达西渗流为无旋流动，满足势流叠加原理1、定义在工程中为了大量汲取地下水源，或更有效地降低地下水位，常需在一定范围内开凿多口井共同工作，这些井统称为称为井群。213、井群的浸润面方程n个普通完整井组成的井群nrrrRnkQHz2122lglg732.0nrrrnRkQH2102lg1lg732.0含水层厚度为常数的自流井井群nrrrnRktQHz210lg1lg366.022【例】为了降低基坑中的地下水位，在基坑周围设置了8个普通完整井。已知潜水层的厚度H=10m，井群的影响半径R=500m，k=0.001m/s，总抽水量Q0=0.02m3/s。求井群中心O点地下水位降。解：各单井至O点的距离为mrrrr362030228631nrrrnRkQHz21022lg1lg732.02422209.82362030lg81500lg001.002.0732.010mr4=r5=30m，r2=r7=20mO40m60m87645231z=9.06m所以O点地下水位降落s=H-z=10-9.06=0.94m