第六章-决策分析方法

6.1管理决策概述基本概念决策问题的基本模式和常见类型几类基本决策问题的分析6.1.1基本概念决策的概念决策是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断、选择后，对未来行动做出的决定。决策的理解决策就是做出重大决定的意思，即决定战略或策略问题。决策是在社会生活和工作中普遍存在的一种活动，也是管理中经常发生的一种活动。决策是有关如何解决问题的组成部分，解决问题是缩小现实和人们希望出现的某种局面之间差距的整个过程。决策就是针对预期目标，在一定条件的约束下，从诸多方案中选择一个并付诸实施。6.1.1基本概念决策分析的概念决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范地选择满意的行动方案的过程。决策分析的四个阶段问题分析、诊断及信息活动；对目标、准则及方案的设计活动；对非劣备选方案进行综合分析、比较、评价的抉择或选择活动；将决策结果付诸实施并进行有效评估、反馈、跟踪、学习的执行或实施活动。6.1.2决策问题的基本模式和常见类型决策问题的基本模式式中Ai——决策者的第i种策略（方案），属于决策变量，是决策者的可控因素；θj——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件（自然状态），属于状态变量，是决策者的不可控因素；Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值（效用值）。，n，，，m；j，，，i，AfWjiij21216.1.2决策问题的基本模式和常见类型决策问题的类型6.1.3几种基本决策问题的分析确定型决策条件存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；存在确定的自然状态；存在着可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决。线性规划目标规划严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。6.1.3几种基本决策问题的分析风险型决策条件存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θi)；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法期望值法决策树法6.1.3几种基本决策问题的分析不确定型决策条件存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法乐观法(最大最大原则)悲观法(最小最大原则)等概率法(Laplace准则；也是一种特殊的风险型决策)后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。6.1.3几种基本决策问题的分析对抗型决策式中Ai——决策者的策略集；Bj——竞争对手的策略集。方法对策论冲突分析法可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。，n，，，m；j，，，i，BAfWjiij21216.1.3几种基本决策问题的分析多目标决策内涵由于系统工程研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样性的特点，在决策时通常需要考虑多个目标，且他们在很多情况下又是相互消长或者矛盾的，这就使得多目标决策分析在决策分析中具有了越来越重要的作用。方法化多目标为单目标的方法（含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法）重排次序法目标规划法层次分析法6.2风险型决策分析风险型决策分析的基本方法期望值法决策树法多级决策树信息的价值完全信息价值抽样信息价值效用曲线的应用6.2.1风险型决策分析的基本方法期望值法概述期望值是指概率论中随机变量的数学期望。在风险型决策分析中，将所采取的行动方案视为随机变量，则m个方案就有m个离散的随机变量。离散变量所取的值就是与行动方案相对应的益损值。离散随机变量X的数学期望为式中xi——随机变量x的第i个取值，i=1，2，…，m；pi——x=xi时的概率。miiixpXE16.2.1风险型决策分析的基本方法期望值法含义期望值法就是利用随机变量（行动方案）的数学期望公式计算出每个行动方案的益损值并加以比较。若采用决策目标（准则）是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；若决策目标（准则）是期望收益最小，则选择收益期望值最小的行动方案为最优方案。期望值法举例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3，0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量(即三种不同方案)投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。期望值法举例运用期望值法求解如下：计算每种行动方案的益损期望值方案A1：E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6万元方案A2：E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6万元方案A3：E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0万元通过计算比较后可知方案A2的数学期望E(A2)=33.6万元，为最大，所以选择行动方案A2为最优方案。即下一年的产品产量按中批量生产规模进行时，所获得的收益期望为最大。6.2.1风险型决策分析的基本方法决策树法决策树就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其他指标值。决策树构成要素决策节点决策节点用□表示；从决策节点引出的分枝叫做方案分枝；分枝的数量和方案的数量相同；从决策节点引出的行动方案需要进行分析和决策。状态节点状态节点用○表示；从状态节点引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝；在每一状态分枝上注明自然状态名称及概率；状态分枝数量与自然状态数量相同。6.2.1风险型决策分析的基本方法结果节点结果节点用△表示；不同行动方案在不同自然状态下的结果(如益损值)注明在结果节点的右端。决策树法的分析步骤绘制决策树；将各种行动方案、自然状态、主观概率和相应的益损值按由左到右的顺序画出决策树。计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上；将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的期望值并标注在决策节点上方；在其余方案分枝上画上“||”符号，表明这些方案被舍弃。决策树法举例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3，0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量(即三种不同方案)投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策树分析法来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。决策树法举例运用决策树法求解如下：根据题意，绘制决策树如下决策节点状态节点结果节点决策树法举例计算各行动方案的期望益损值，并将结果标注在相应的状态接点上，如下图所示。决策树法举例将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的期望值并标注在决策节点上方；在其余方案分枝上画上“||”符号，表明这些方案被舍弃。如图所示。6.2.1风险型决策分析的基本方法多级决策树单级决策只需作一次决策，其分析求解即告完成，这种决策分析问题叫做单级决策。多级决策决策问题需要经过多次决策才告完成的决策问题叫做多级决策。多级决策树法应用决策树法进行多级决策分析的方法叫做多级决策树法。多级决策树法举例某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工艺比较落后，产品质量不易保证，且成本较高，销路受到影响。若产品价格保持现有水平则无利可图，若产品价格下降还要亏本，只是在产品价格上涨时才稍有盈利。为此，公司决定要对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条具有一定水平的生产线。根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大，但产品质量好，且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为80％。而自行设计生产线，投资相对较小，产品质量也有保证，成本也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60％。进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都能增加。因此，公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同(保持不变)，二是产量增加，为此又需要进行决策。最后，若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺继续生产，产量自然保持不变。公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值如下表所示。多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例多级决策树法举例6.2.2信息的价值信息价值的提出信息和决策的关系十分密切；要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息；为取得有效信息所花费的代价也相当大。由此提出问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需；出现信息价值的评价。决策信息的类型完全信息依据完全信息可以得到完全肯定的自然状态信息；完全信息有助于正确的决策，从而使决策结果获得较大的收益；为获得完全信息的代价也相当大；在现实中和在多数情况下，要获得完全信息也较为困难或根本不可能。6.2.2信息的价值抽样信息抽样信息是一类不完全可靠的信息；通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案；抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在多数情况下，也只可能获得这类信息，以供决策之需。完全信息价值举例某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级(即五种状态)，每个等级(状态)的概率如表所示。通过进一步的分析可知，产品次品率的高低与该产品所用主要原料的纯度有关，现在已知化工原料纯度高，则次品率低（如S1→0.02），反之，则次品率高（如S5→0.20）。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。为此，工厂主管生产的部门建议在生产该产品前，先对该化工原料增加一道“提纯”工序，通过提纯工序，能使全部原料处于S1状态，从而降低次品率。但增加提纯工序就增加了工序费用。经过核算可知，每批原料的提纯费用为3400元。经估算，在不同纯度状态下其益损值如下表所示。完全信息价值举例如果在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每批化工原料处于何种纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值为最大。试确定该信息的价值。完全信息价值举例解：采用决策树法对该问题进行分析，具体过程和结果如右图所示。由图可知，通过检验，当某批原料纯度处于S1、S2或S3状态时，采用A2(不提纯)方案，其益损值大于A1方案；反之若处于S4或S5状态时，则采用A1(提纯)方案，这时其益损值大于A2方案。据此可计算益损期望值为2220元。与没有经过检验工序相比，由于通过检验完全知道原料纯度的状态信息，因此可得完全信息