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目录一引言……………………………………………………………………………1二反映城市经济实力的指标体系…………………………………………2三我国主要城市经济实力的因子分析……………………………………43.1建立因子分析模型的合理性………………………………………63.2因子分析模型的求解…………………………………………………63.3因子分析模型的评价…………………………………………………9四我国主要城市经济实力的聚类分析……………………………………114.1聚类分析的求解………………………………………………………114.2聚类分析的评价………………………………………………………11五简评武汉市城市经济实力提升…………………………………………13附录课题任务书………………………………………………………………………18外文翻译…………………………………………………………………………21文献综述…………………………………………………………………………28开题报告…………………………………………………………………………31第1页共34页我国主要城市经济实力对比分析学生：彭薇指导老师：钟绍军教学单位：数学与统计学院摘要：城市经济实力由若干因素决定，了解和掌握一个城市的经济地位，对城市的经济建设和发展至关重要。本文从城市经济发展的四个方面出发，选取了11个评价指标组成城市经济实力评价指标体系。文中采用因子分析对我国19个副省级及以上城市的经济实力进行了综合分析，得出了两类因子：“社会生产能力因子”和“人民生活水平因子”，其中前者为第一主因子，后者为第二、三和四个主因子。以各因子的方差解释能力为权重，建立了城市经济实力的综合评价标准，对19个城市的经济实力得分进行了排序，并据此给出结果分析和政策建议。本文还采用快速聚类分析的方法对城市经济实力进行分类，对分类结果与因子分析的结果进行验证和说明。最后，以武汉市为例阐述了进一步提升城市经济实力的有关途径。Abstract：City'seconomicstrengthisdecidedbyanumberoffactors.Tounderstandandmastertheeconomicstatusofacityisimportanttothecity'seconomicconstructionanddevelopment.Inthispaper,startingfromfouraspectsofurbaneconomicdevelopment,weselect11indextoformthecity'seconomicstrengthindexsystemofevaluation.Weusefactoranalysistoconductacomprehensiveanalysisofeconomicpowerof19oversub-provincialcities,obtainingtwofactors:socialcapacityfactorandthepeople'slivingstandardsfactor,whichtheformeristhefirstprincipalfactor,thelatterforthesecond,thirdandfourmainfactors.Usingthevarianceexplainedpowerofthefactorastheweight,establishthecomprehensiveevaluationstandardsofurbaneconomicstrength,rankthescores,andgivetheresultsanalysisandpolicyrecommendations.Thisarticlealsousesthemethodofrapidclusteranalysistoclassifythecity'seconomicstrength,toverifyandexplaintheclassificationresultswiththeresultsoffactoranalysis.Finally,weuseWuhanasanexampletodescribethemethodsofthefurtherenhance.关键词:经济实力；评价指标；因子分析；聚类分析Keywords:economicstrength;evaluationindex;factoranalysis;clusteranalysis一引言综合经济实力是一个地区赖以生存和发展的物质基础和基本条件，是一个地区在一定时期经济建设和整体经济发展的能力，包括经济发达程度、发展水平、经济发展速度、经济结构、经济体制和生产力布局等。综合经济实力是一个地区发展的基石和核心部分，反映一个第2页共34页地区经济在社会中的地位和地区之间实现资源配置优化的能力，同时还影响着国民的教育程度与基本素质以及国家政治的稳定等其他要素。正是由于综合经济实力的基础性作用，一般来说，某个地区的综合经济实力比较强的话，那么该地区的社会、文化发展水平也比较高。较高的综合经济实力为地区的各方面的发展提供了一个良好的平台，促进了其他各方面因素作用的发挥，比较容易形成一个良性循环，带动替他各方面因素的发展，形成互相促进，互相激励的动力。汪波，甄志禄（2009）[1]对2006年我国大陆31个省(直辖市、自治区)的经济数据,利用多元统计中的主成分和聚类分析方法,对各地区综合经济实力进行了排序和分类。袁希民（2002）[2]提出城市综合竞争力主要包括综合经济实力、综合服务功能、综合创新能力、综合管理水平、市民综合素质等六大方面,体现了一种新的城市发展观，其提升关键是打造城市产业核心竞争力，必须深入实施“科教立市”和“开放先导”两大战略。曹真（2010）[3]评述了我国政府应对国内外经济社会形式、着眼“十二五”规划的重大产业发展的决策，即我国七大战略性新兴产业的出台。目前,对目标城市经济实力排名的研究在理论层面广泛进行，在实证层面上并不深入；并且，按照经济指标所反映的经济现象的不同，经济指标存在各种分类，随着生产关系和经济结构的变革，科学技术的发展，科学技术研究成果的推广应用，国际经济联系的扩展，新的经济范畴和经济指标不断涌现，因而，尚未形成一套完整且具有代表性的指标体系。鉴于此，本文首先考察并确定了城市经济实力的内涵，以全国19个副省级及以上城市（包括四个直辖市，以及15个计划单列市）为样本，选取了11个极具代表性的评价指标组成城市经济实力指标评价体系，采用因子分析及聚类分析的方法，从实证的角度对19个副省级及以上城市经济实力加以分析，并对武汉市城市经济实力提升给出相应意见。二反映城市经济实力的指标体系2.1定义依据根据世界环境与发展委员会的报告《我们沟通的未来》（1987年）和国务院发布的《中国二十一世纪议程》的指导思想及原则，采用中国城市经济发展中心提出的城市经济实力的概念：城市综合经济实力是指城市所拥有的全部失利、潜力及其在国内外经济社会中的地位和影响力。它反映的是一个国际中心城市参与竞争的经济实力，是城市综合竞争力的重要基础。2.2指标体系选取应遵循的原则指标体系的选取应遵循以下基本原则：①科学性原则。评价指标应建立在科学实用的基础上，即各个指标的选取、指标权重的确定、数据的选取、计算与合成等都必须建立在一定的科学基础上。②系统性原则。建立的评价指标能够系统地反映商品经济发展水平。③综合性原则。建立评价指标时尽量避免滥而多，因为许多指标有很大的共线性、相关第3页共34页性。④可行性原则。指标的建立要结合实际情况，既能反映各地区的综合经济实力，又便于计算和获取数据。我们衡量一个城市的经济实力,不仅仅是看某一个指标,而是应从反映城市实际情况的各主要指标去考察,看各主要指标的综合效果。这就需要一种综合评价的方法,利用多个指标从不同侧面，全方位，多角度地对地区综合经济实力进行评价。同时通过综合评价帮助我们发现城市经济发展中存在的问题以及影响经济发展水平的因素,为各个城市经济发展提供一些理论依据。2.3指标体系的构建本文在遵循以上原则并且参考相关研究成果的基础上，从经济规模(包括：国民生产总值(亿元)、全社会固定资产投资额(亿元)、地方财政一般预算收入(亿元)、社会消费品零售总额(亿元)4项)、人民生活水平(包括：人均生产总值（元）、城市居民人均可支配收入（元）、农村人均纯收入（元）、居民消费价格总指数（%）4项)、产业结构(包括：第三产业比重（%）1项)、外向吸引力(包括：实际利用外资金额（亿美元）、进出口总额（亿美元）2项)4个方面选取11个反应城市的综合经济实力的指标，构建综合指标体系：表2.1城市经济实力指标体系：城市经济实力(A1)经济规模(B1)国民生产总值(X1)全社会固定资产投资额(X4)地方财政一般预算收入(X8)社会消费品零售总额(X5)人民生活水平(B2)人均生产总值(X2)城市居民人均可支配收入(X9)农村人均纯收入(X10)居民消费价格总指数(X11)产业结构(B3)第三产业比重(X3)外向吸引力(B4)实际利用外资金额(X7)进出口总额(X6)表2.2指标列表：国民生产总值(亿元)x1实际利用外资金额（亿美元）x7人均生产总值（元）x2地方财政一般预算收入(亿元)x8第三产业比重（%）x3城市居民人均可支配收入（元）x9全社会固定资产投资额(亿元)x4农村人均纯收入（元）x10社会消费品零售总额(亿元)x5居民消费价格总指数（%）x11进出口总额（亿美元）x6第4页共34页2.4样本的选取本文以四个直辖市及十五个计划单列市为样本，即：表2.3样本：1:武汉4:天津7:南京10:青岛13:厦门16:哈尔滨19:西安2:北京5:重庆8:成都11:济南14:大连17:杭州3:上海6:广州9:沈阳12:深圳15:长春18:宁波2.5数据来源本文采用《2009武汉市情》中2008年相关数据，数据详见附录中附表A1，A2。三、我国主要城市经济实力的因子分析采用因子分析对我国19个副省级及以上城市的经济实力进行综合分析：合理提取主因子，并结合相关专业知识对其命名；以各因子的方差解释能力为权重，建立城市经济实力的综合评价标准；对19个城市的经济实力得分进行排序。因子分析（FactorAnalysis）是主成分分析的推广，是一种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变量（指标）化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。采用因子分析主要是由于变量多，而且各个变量相关性较强，从而在其中提取主要的因子。因此用少量的几个综合变量代替原来的许多变量是有实际意义的，即减少了变量的数量又抓住了主要矛盾有利于问题的分析和处理。由这几个综合变量出发还有可能得到一个总的指标，按此总指标来排序、分类，问题就可能简单多了。即因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子，公共因子之间是不相关的。这样有利于我们简明扼要地把握系统的本质特征，便于对样品的深入分析。当然，这里原有的变量是可观测的，而公共因子是不可观测的，需要计算和估计。我们采用何晓群的符号记法，因子分析的一般模型[4]为：设有n个样品，每个样品观测p个指标，这p个指标之间有较强的相关性（要求p个指标相关性较强的理由是很明确的，只有相关性较强才能从原始变量中提取出“公共”因子）。为了便于研究，并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，将样本观测数据进行标准化处理，使标准化后的变量均值为0，方差为1。为方便把原始变量及标