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九年级上数学重难点第二十一章二次根式21．1二次根式重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念难点：利用“（a≥0）”解决具体问题21.1二次根式(2)重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用难点：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）21.1二次根式(3)重点：=a（a≥0）难点：探究结论．讲清a≥0时，＝a才成立21．2二次根式的乘除（1）重点：•＝（a≥0，b≥0），=•（a≥0，b≥0）及它们的运用难点：发现规律，导出•＝（a≥0，b≥0）21．2二次根式的乘除（2）重点：理解=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）及利用它们进行计算和化简．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定21.2二次根式的乘除(3)重点：最简二次根式的运用难点：会判断这个二次根式是否是最简二次根式21.3二次根式的加减(1)重点：二次根式化简为最简根式难点：会判定是否是最简二次根式21.3二次根式的加减(2)重点：讲清如何解答应用题难点：讲清如何解答应用题21.3二次根式的加减(3)重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2aaa2aaabababababbabababab22.3实际问题与一元二次方程(2)重点：如何全面地比较几个对象的变化状况难点：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况22.2.3公式法重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导22.3实际问题与一元二次方程(1)重点：用“倍数关系”建立数学模型难点：用“倍数关系”建立数学模型22.2.2配方法重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧22.2.2配方法重点：讲清配方法的解题步骤难点：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方22．1一元二次方程（2）重点：判定一个数是否是方程的根难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根22.2.1直接开平方法重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程二次根式复习课重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程（1）重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念22.3实际问题与一元二次方程(3)22.3实际问题与一元二次方程(4)重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题难点与关键：建模第二十三章旋转23.1图形的旋转（1）重点：旋转及对应点的有关概念及其应用难点：从活生生的数学中抽出概念23.1图形的旋转(2)重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质23.1图形的旋转(3)重点：用旋转的有关知识画图难点：根据需要设计美丽图案23.2中心对称(1)重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题难点：从一般旋转中导入中心对称23.2中心对称(2)重点：中心对称的两条基本性质及其运用难点：合作讨论，得出中心对称的两条基本性质23.2中心对称(3)重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形23.2中心对称（4）重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题23.3课题学习图案设计重点：设计图案难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案圆锥的侧面积重点：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题难点：经历探索圆锥侧面积计算公式圆和圆的位置关系重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程弧长及扇形的面积重点：1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题难点：1．探索弧长及扇形面积计算公式．2．用公式解决实际问题直线和圆的位置关系（1）重点：1.经历探索直线与圆位置关系的过程．2.理解直线与圆的三种位置关系．3.了解切线的概念以及切线的性质难点：1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．2.探索圆的切线的性质直线和圆的位置关系(2)重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用．2.作三角形内切圆的方法．难点：探索圆的切线的判定方法24.1.3圆重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理点和圆的位置关系重点：1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆第二十四章圆24．1.1圆重点：垂径定理及其运用难点：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题24.1.2圆重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点与关键：探索定理和推导及其应用重点：用统计频率的方法来估计概率25．3利用频率估计概率难点：利用频率估计出的概率是近似值难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件25.1.2概率的意义重点：在具体情境中了解概率意义难点：对频率与概率关系的初步理解25.2列举法求概率重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题25.1.1随机事件重点：掌握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系．对这些内容不仅仅是知道结论，要注重它们的推导过程和运用难点：上面这些内容的推导及应用重点：1．探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．2．探索切线的性质；能判断一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线难点探索各种位置关系及切线的性质第二十五章概率重点：随机事件的特点回顾与思考（1）回顾与思考(2)