反比例函数提高训练题(难)

1反比例函数复习题一、选择题：1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A、2yxB、4yxC、3yxD、12yx2、若A（1x，1y），B（2x，2y），C（3x，3y）是反比例函数3yx图象上的点，且1230xxx，则1y、2y、3y的大小关系正确的是（）A、312yyyB、123yyyC、213yyyD、321yyy3、函数2yx的图象是（）4、反比例函数3kyx的图象，当0x时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A、3kB、3kC、3kD、3k5、如果点A11,xy和点B22,xy是直线ykxb上的两点，且当12xx时，12yy，那么函数kyx的图象大致是（）xyOxyOxyOxyOxyOABCDxyOxyOxyOxyOABCD21A2A3A3B2B1B3C2C1COxy3A图76、若点A12,y、B21,y、C31,y在反比例函数1yx的图象上，则（）A、123yyyB、321yyyC、213yyyD、132yyy二、填空题7、已知，点A在双曲线kyx上，AB⊥x轴于B，且AOB的面积为2，则k=8、已知点P（a，b）在反比例函数2yx的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上，则k的值为。9、在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是。10、双曲线1y、2y在第一象限的图象如图所示，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS，则2y的解析式是。11、如图所示，点1A、2A、3A在x轴上，且11223OAAAAA，分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数80yxx的图象分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B，2B，3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C，2C，3C，连接1OB，2OB，3OB，那么图中阴影部分的面积之和为___________.12、已知点A11,y，B21,y，C32,y在反比例函数0kykx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（用“”或“”连接）xyOAB313、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：①ODB与OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确是的。三、解答题14、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式。15、如图，平面直角坐标系中，直线1122yx与x轴交于点A，与双曲线kyx在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO，求双曲线的解析式yOBCDxAxyOABABCDO1yxPkyxxy416、如图中曲线是反比例函数7nyx的图象的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数2433yx的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值。xyOBA517、如图，一次函数3ykx的图象反比例函数0myxx的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D。且27DBPS，12OCCA。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyOABCDP618、如图，在直角坐标平面内，函数0,myxmx是常数的图象经过A（1，4）、B（a，b），其中1a，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB。（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC//AB；（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。yxODCBA719、如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx0k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。xyOAM820、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线92ykx与双曲线0mymx的交点。（1）求m和k的值；（2）设双曲线0mymx在A，B之间的部分为l，让一把三角尺的直角顶点P在l上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是存在点P使得MN=12AB，写出你的探究过程和结论。PNMBACOxy