4.2直线、射线、线段(2)

4.2直线、射线、线段第2课时1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题.3.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”，知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.比较下列每组线段的长短：ABCDABCDABCD肉眼无法准确判断那么，我们该怎样准确比较两条线断的长短呢？画一条线段等于已知线段aaACB也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.a一、尺规作图与线段的比较abABD比较线段的长短ABCD（A）B点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD。想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？线段的和与差：abABaCbAC=a+bAD=a-b如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.ABC在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,那么AC=AB=BC;AB==AC.22BC12二、线段的中点与等分点想一想：直线AB和射线AB有没有中点，为什么？1AMMNNBAB,31AMMNNPPBAB4ABMN点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.ABMAM=MB=AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.ABMNP如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.ab解：令AB=BC=2a,CD=b,如下图所示：ABCD所以线段AD就是所求的线段.1.如图所示，点C是线段AB的中点,（1）若AB=6cm，则AC=cm.（2）若AC=6cm，则AB=cm.ABC3122.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____cm.3ABCD3.在同一条直线上依次有A,B,C三点，取AB的中点M,取BC的中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm.4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则AC=______cm.5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_______cm.336从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地①③②生活常识告诉我们：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.三、线段的性质（线段公理）及其应用两点之间的所有连线中，线段最短.1.判断题：(1)一条直线长100米.（）(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.（）(3)线段是直线的一部分.（）(4)直线比射线长.（）(5)在射线上可以截取2厘米长的线段.（）(6)过一个点只可以画一条射线.(）2.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.ABCDE1212123、如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.ACB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12D3.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”，知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题.