《复变函数》形考7答案

《复变函数》形考7答案一、选择题1.若，则Res（f，1）=（1）。2.（0）.3.（0）4.若点a为f（z）的可去奇点，则Res（f，a）=（0）。二、填空1、若点a为f（z）的一级极点，则。2、若点a为f（z）的可去奇点，则Res（f，a）=0。3、若f（z）=5z25+6z10+16z4+2，则f（z）在丨z丨1内有4个零点。4、=。三、计算题1.计算函数f（z）=（1+z）（z2-2z）-1在点z=0，z=2的残数。解：2.计算函数在f（z）=（sinz）-1点z=nπ（n为自然数）的残数。解：3.计算积分。解：4.计算积分解：.0)]2),((Re)2),((Re)),((Re)),(([Re2)(.201)2)(1(1lim)()2(lim)2),((Re'201)2)(1(1lim)()2(lim)2),((Re,10)4)((1lim)()(lim)),((Re,10)4)((1lim)()(lim)),((Re2)4)(1(1)(.32222222222zfszfsizfsizfsidzzfzzzfzzfszzzfzzfsizizzfizizfsizizzfizizfszizzzzfczzzziziziziz则，，有四个奇点：四、证明题1.证明：2.证明：..01,lim2)()(lim2)),((Re2)(.)()(,)(.1022等式得证等式右边等式左边的一级极点为，且一个在上半平面的奇点只有则令aaaizzaizizeaeaaeaizeizfaiziaizfsidxxfzfaiaizzfazezf