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逻辑推理讲义复合命题推理一、充分命题推理1.关联词：就；则；如果。。。那么2.符号形式：A—B（读A则B）3.推理规则：A—B，A=B肯前必肯后（最基础模型）A—B，-B=-A否后必否前（最基础模型）4.错误推理：只要看到了错误推论，直接排除，不必向下看了a)否定前件——否定前件推不出确定的结论（具有可能性）b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论（具有可能性）二、充分传递推理1.分离传递：A—B，B—C=A—C下雨——地湿，地湿——路滑推出下雨——路滑2.逆否传递：A—B，B—C=-C—-A下雨——地湿，地湿——路滑推出–路滑——-下雨三、必要条件命题推理1.关联词：只有。。才。。。；必须。。。才。。；。。。才。。。2.符号形式：B—A（读B才A）模型（看到“才“就画反向箭头）3.只有B才A=如果A就B四、断定A—B的关系1.如果A，那么B；2.若A则B（A就B）3.A必须B4.A离不开B5.A是以B为条件的6.B是A的必要条件7.A以B为基础8.B是A必须的基础9.A是指：B五、相容选言推理1.符号形式：AVB（读A或B）2.语义：至少一个成立，也可以都成立。3.推理规则：否定规则（排中律）——排除法（排除一个选中另一个）1)否前肯后：AVB，-A=B2)否后肯前：AVB，-B=A4.错误推理：肯定式1)具有相容选言关系的命题，肯定一个或一部分不能推出结论六、摩根定律1.运用情景：只要出现两个的，那么就是摩根定律。2.通俗记忆：开括号的方法，负号一项分配一个，中间变号（或变且，且变或）3.-（A，B）=-AV–B并非A和B都是男生=A不是男生或者B不是男生语义：A、B至少有一个不是男生，也可以都不是。4.-（AVB）=-A,–B并非A是男生或者B是男生=A不是，并且B也不是语义：A和B都不是男生5.例题：小牛上山，且小羊上山，那么大牛上山。现在大牛没上山，可以得到：小牛没上山，或小羊没上山。一、联言命题推理1.记忆方法：逐条并列是特征（并且）题干选项内容同2.注意：就怕你多推多想，联言命题推理基本上就其中一个条件给的是什么，答案就是近义替换。可以大推小，强推弱。但是不能加强、扩大！3.符号形式：A，B，C。。。。读：A并且B并且C。。。。4.语义：A、B、C。。。。都成立才为真，一个不成立就假。5.举例：小张有房子、有汽车、有存款。。。（并列框架）6.全部断定规则：A，B，C=A，B，C（小张家有房子、有车子、有存款推出刘德华家有房子、有车子、有存款）7.分解断定规则：1)A，B，C=A2)A，B，C=B3)A，B，C=C4)特别注意：A=A经常考（逻辑公理）二、本节小结发现关联词规则用在先确认前后件快捷有安全前件若充分必须是后件（指充分命题）肯前比肯后否后比否前否前和肯后一个都不选（指推出型）否定遇括号摩根方解壳遇“才”反过来传递紧相连箭头是模型并列是联言（框架结构）联言A推A莫按主观选概念关系与概念推理概念有重复立即找关联关联关系多借助欧拉圈一、约定：圆=所有方=有些二、包含关系语义：猪是动物有的马跳舞错误：动物是猪跳舞是马三、交叉关系交集：男警官四、反对关系语义：是马，就不是牛例如：北京——中国首都推理：断定是马则否定牛断定是牛则否定马属性：可同假，不可同真错误：不是马就是牛（非黑即白）（A说远方来匹马B说远方来头牛，非马非牛可能就是个老头）五、等价关系（同一）语义：两者相同推理：A=A六、矛盾关系注：“-”表示否定，读“非”；“/”表示矛盾，读“要么”（或者）马/-马表示两者矛盾1.语义：马/-马2.属性：不能同真，不能同假——两者必有一真一假3.引申：1)简单矛盾命题李是医生/李不是医生2)复合矛盾命题出国，则有发展/出国，但没发展（如果A那么B的矛盾命题A且-B）4.矛盾语句考点一：矛盾双方不兼容可以得到——印第安人一定不下围棋。。。。5.矛盾语句考点二：揪出矛盾双方，断定剩余真假6.矛盾语句考点三：（注意：反驳、质疑类型题的应用）1)简单矛盾：小张是博士/小张不是博士符号形式：A/-A2)复合矛盾：读博士，则赚钱/读博士，但（并且）没赚钱符号形式：A—B/A,-B（鲁滨逊定理）3)如何应用：两者互为矛盾，可构成最强的反驳或质疑。4)做题技巧：当做矛盾题时，如遇到——甲说“我不是好人”，那么就直接读成“甲不是好人”，这样有助于找到矛盾。六、小结1、概念有重复注意找关联关联关系多借助欧拉圈2、概念不相容划条隔离线两边有团队互相无关联3、条件有矛盾真假在其间矛盾放一旁剩余好分辨直言命题及推理一、直言命题“四句”1.全称肯定命题（A命题）都是男生2.全称否定命题（B命题）都不是男生3.特称肯定命题（I命题）有的是男生4.特称否定命题（O命题）有的不是男生二、逻辑方阵三、直言四句转换（我从来不记它，做题脑袋里只有上面的图）1.-A：（不）都是=有的不是误区：有的是2.-E：（不）都不是=有的是误区：有的不是3.-I：（并非）有的是=都不是4.-O：（并非）有的不是=都是四、考察类型1.直言量化推理（直接逻辑图的简单应用）2.复合量化推理（复合命题“如果。。那么。。”中有直言量化）3.量化矛盾推理（矛盾命题中有直言量化）4.量化假设推理（假设过程中应用直言量化）1)假设某条件A为真，如果成立，那么A为真2)假设某条件A为真，如果不成立，那么A为假3)假设一定要从可以推演的最具体的那一项开始，否则无法继续向下推演真还是假。五、小结1.直言命题（同素材）推理2.重点1：直言四句转换（全称与特称的肯、否矛盾）3.重点2：特肯与特否不能互推。如：根据条件“有人进入决赛”，推不出“有人没进决赛”根据条件“有人没进决赛”，推不出“有人进入决赛”4.题型：一句话转换（直言推理）量化复合推理量化矛盾推理量化假设推理模态命题及推理1.模态命题：是表达必然判断和或然判断的语句2.命题特征：含有模态词“可能”、“必然”、“不可能”、“不必然”3.例如：森林不起火不具有必然性，所以森林可能起火做生意可能不赚钱，所以做生意不必然赚钱。4.模态方阵5.模态四句转换（直接推理）1)（不）必然是=可能不是2)（不）必然不是=可能是3)（不）可能是=必然不是4)（不）可能不是=必然是6.考题类型1)直接推理（太简单了，不做例题）2)模态复合推理（复合命题“如果。。那么。。”中有模态命题，国考很可能考察此处）3)模态矛盾推理（矛盾命题中有模态命题）归纳论证一、归纳论证的性质1.归纳论证是利用枚举方法证明的2.也正是因为枚举方法证明的，归纳论证具有不完全性二、归纳论证题的特征1.题干举例子2.没有逻辑关联词（那么、就、才、必然、可能、所有、有的、有些）三、技巧——能不看题干，就不要看题干，直接在选项中找答案。四、归纳论证题型1.归纳结论2.支持、加强论点（直接找结论，不关分句的事情）3.质疑、削弱论点（直接找结论，不关分句的事情）五、归纳结论题型其结论的特征1.限制断定型（结论一），其选项特征：1)体现其局限性而无全称2)体现其慎重性而不绝对3)正确选项：通常含有：往往、常常、容易、可以、有利于、有助于等不表达确定意义的特征词，显示出“不绝对断定”的慎重性4)模糊选项：常常含有“近期、近几年、目前”等模糊时间概念需要谨慎，因为是逻辑，而不是言语。无法界定其范围，它表示的可以是最近也可以是先秦、汉朝、唐朝等时间。具有非常大的不确定性，只有其他答案排除下才选它。5)错误选项：答案中出现的错误结论特征一下几种a)以偏概全（选项具有针对性、全称性）——题干中有两个条件，但是答案只符合一个条件b)应该、必需、必须、需要等，阐述个人观点、对策的c)将、会（在题干未给出前提的情况下，按常识对未来的预测）d)非黑即白型结论（反对关系的对比断定，“不是马就是牛”，可以非马也非牛）e)偷换概念（含后件加强）f)但是有的正确选项也可能出现加强了，要看加强的程度，逻辑不在乎“加强”，但在乎“加强的程度”，可以说“优秀的”，但是如果说“最优秀的”那就有问题了g)无关选项（与题干不相关的选项扰乱思路）h)题干中未给出的条件，后主观假设，逻辑中叫做“扎稻草人”i)过于绝对的词语出现，都、全部、全称主语2.相关性概括型（结论二），其选项特征是1)体现其局限性而无全称2)体现其慎重性而不绝对3)正确选项：通常含有：相关、影响等特征词4)错误选项：与“限制断定”错误选项特征相同六、支持、加强题型1.两种题型：1)支持“主句”的必要条件或假设（演绎条件支持）2)支持主句的示例（枚举归纳支持）2.方法：1)确定被支持的主句2)确定被支持点3.解题技巧：1)先看设问形式，确定问法2)可以不读或者略读题干，直接找相关结论3)答案有三类，明确是对的，明确是错的，还有不知道的（先放着，看其它）4.几个类型：1)必要条件支持2)枚举归纳加强3)现象解释七、削弱型（对归纳所得结论的质疑或反驳）1.简明要求：直接否定；列举反正。削弱结论2.答案特征：与题干观点（结论）相反或矛盾的选项3.遇到结论指代不明的，要仔细读题干八、不能质疑1.具有支持倾向2.无关项九、小结论述分析（结论、解释、支持、削弱）1.结论要点：结论保持不完整性，熟记8不选；具体、绝对的结论都不是归纳结论，具体不恰当，概括选宏观。2.支持要点：针对论点（观点）1“必要条件”支持；2举例支持3.削弱要点：针对论点（观点）1，直接否定；2是列举反例4.国考考点：多用排除法；喜欢在结论中出现两个方面，质疑其中一个就可以。智能推理一、主要题型：1.排列问题2.组合问题3.对应问题二、解题技巧1.叠列比较法：排列求顺序一次排条件1)按照题干条件序列，逐行叠列2)同表同列同元同列2.排除法：确定条件多，排除做首选（条件多余两个）1)一般最有用的条件在最后3.假设法：条件不确定假设是关键1)假设条件A为真，成立则为真，不成立则为假4.关联推演法：条件能确定，关联相推演从确定的条件开始推，然后找与确定条件中相关的其他条件继续推5.列表推演法：排除做不到，列表找关联