坐标系与参数方程练习题及参考答案

高二年数学选修4-4坐标系与参数方程测试班级:__________________座号:______姓名：___________________成绩：___________一、选择题（共12题，每题5分）1、点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ2、极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）3．已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=-cos1D．ρ=cos14．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（）A．ρ=2cos(θ-4)B．ρ=2sin(θ-4)C．ρ=2cos(θ-1)D．ρ=2sin(θ-1)5．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆6．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23C．32D．327．在极坐标系中，以（2,2a）为圆心，2a为半径的圆的方程为（）A．cosaB．sinaC．acosD．asin8．曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是（）A．线段B.双曲线的一支C.圆D.射线9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（）A．//213yyxxB．yyxx213//C．//23yyxxD．yyxx23//10．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)11、直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心12、设P(x，y)是曲线C：siny,cos2x（θ为参数，0≤θ2π）上任意一点，则yx的取值范围是（）A．[-3，3]B．（-∞，3）∪[3，+∞]C．[-33，33]D．（-∞，33）∪[33，+∞]二、填空题（共8题，各5分）1、点A的直角坐标为（1，1，1），则它的球坐标为，柱坐标为2、曲线的1cos3sin直角坐标方程为____________________3、直线3()14xattyt为参数过定点_____________4、设()ytxt为参数则圆2240xyy的参数方程为__________________________。三、计算题1、（1）把点M的极坐标)32,8(，),611,4(),2(化成直角坐标（2）把点P的直角坐标)2,6(，)15,0()2,2(和化成极坐标2、求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离。3、已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）cossin10xyaa4、在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120xy的距离的最小值。5、已知动园：),,(0sin2cos222是参数是正常数b，ababyaxyx，求圆心的轨迹参考答案一、选择题（共12题，每题5分）1、点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（C）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ2、极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（C）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）3．已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（C）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=-cos1D．ρ=cos14．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（C）A．ρ=2cos(θ-4)B．ρ=2sin(θ-4)C．ρ=2cos(θ-1)D．ρ=2sin(θ-1)5．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（C）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆6．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（D）A．23B．23C．32D．327．在极坐标系中，以（2,2a）为圆心，2a为半径的圆的方程为（B）A．cosaB．sinaC．acosD．asin8．曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是（D）A．线段B.双曲线的一支C.圆D.射线9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（B）A．//213yyxxB．yyxx213//C．//23yyxxD．yyxx23//10．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（B）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)11、直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是(D)A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心12、设P(x，y)是曲线C：siny,cos2x（θ为参数，0≤θ2π）上任意一点，则yx的取值范围是（C）A．[-3，3]B．（-∞，3）∪[3，+∞]C．[-33，33]D．（-∞，33）∪[33，+∞]二、填空题（共8题，各5分）1、点A的直角坐标为（1，1，6），则它的球坐标为_)4,6,22(，柱坐标为)6,4,2(2、曲线的cos3sin直角坐标方程为_0322yyxx3、直线3()14xattyt为参数过定点__（3，-1）___________4、设()ytxt为参数则圆2240xyy的参数方程为1414222ttyttx(t是参数)。三、计算题1、（1）把点M的极坐标)32,8(，),611,4(),2(化成直角坐标（2）把点P的直角坐标)2,6(，)15,0()2,2(和化成极坐标（1）)0,2(),2,32(),34,4(（2）（)23,15(),47,22(),611,22(）2、343、（1）]15,15[（2）12a4、该点为（2，3）,最小值为554，5、12222byax，椭圆