2018年成都市青羊区一诊数学

青羊区2017-2018学年度上期期末测评九年级数学全卷满分：150分考试时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.cos30°的值为（）A.21B.23C.33D.32.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A.B．C．D．3.下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.平分弦的直径垂直于弦4.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列方程为（）A.60x1502B.120x1502C.120x150x150502D.120x150x15025.函数xy31的自变量x的取值范围（）A.3xB.03xx且C.3xD.3x6.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若BAO=40°，则OCB的度数为（）A.40°B.50°C.65°D.75°7.对于抛物线2)1(2xy的说法错误的是（）A.抛物线的开口向上B.抛物线的顶点坐标是（1，2）C.抛物线与x轴无交点D.当1x上，y随x的增大而增大8.如图，点A是反比例函数xky的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是（）A.4B.-4C.8D.-89.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.FA23D.FA32二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别是1,2,3，从中摸出一个小球，标号“小于3”的概率为.12.如图，已知斜坡的坡度为，若坡长，则坡高=.13.如图，在过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为.14.如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某时刻在阳光下的投影.在测AB1:3=10cmABBCABCD中，o43CDADABECBFBEFABDE5ABmAB3BCm量的投影长时，同时测量出在阳光下的投影长为6m，则的长为.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、（每小题6分，共12分）（1）计算2201711sin603122（2）解方程：22224xx16、（本小题6分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接CD，AE//CD，CE//AB.(1)试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.(2)连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长.17.（本题8分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注五类热点问ABDEDE题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2所示，请根据图中信息解答下列问题．（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；（2）为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表，请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是甲和乙的概率．18.（本题8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车。当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）19、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3,0）.与y轴相交于点N（0,4），点A为MN的中点，反比例函数）＞0(xxky的图像过点A。（1）求直线L和反比例函数的解析式；（2）在函数）＞0(xxky的图像上取异于点A的一点C,作CB⊥x轴于点B，连续OC交直线L于点P。若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标。20、（本小题10分）如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D,EF为O的直径，EF⊥BC于点G，且D是EC的中点。（1）求证：AC是O的切线；（2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP（3）在（2）条件下，连接CD，若tan∠HDC=724，CG=4，求OP的长。B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=_____22．如图，由点P（14，1）、A（a，0）、B（0，a）（0＜a＜14）确定的△PAB的面积为18，则a的值为．23．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣2，0），半径为2，点P为直线y=﹣43x+6上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．24．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=．25．如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA1恰好与⊙0相切于点A1，则tan∠A1EF的值为．二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？；（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该产品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由.27、（本小题满分10分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、BC边上的点，连接EF。（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AC边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S∆EDF，求ED的长。（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA。①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE=87，求AFBF的值。图1图2图328、（本小题满分12分）如图，直线y=−23x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+103x+c经过B、C两点。（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在吗，请说明理由。备用图E