搜索
苏教版五年级数学上册第八单元用字母表示数测试题2014.11姓名学习本单元知识应该掌握的基本概念：1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。2、用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。表示求总价的公式是：（c=a×b）；表示求单价的公式是：（a=c÷b）；表示求数量的公式是：（b=c÷a）。（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。表示求工作总量的公式是：（c=a×t）表示求工作时间的公式是：（t=c÷a）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2C长=（a+b）×2面积=长×宽S长=a×b（2）正方形：周长=边长×4C正=a×4=4a面积=边长×边长S正=a×a或S正=a2（3）平行四边形面积公式：S平=a×h=ah（4）三角形面积公式：S三=a×h÷2=ah÷2（5）梯形面积公式：S梯=（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2（6）a2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。第一部分：基础知识与技能训练：1、填空：（1）15个a相加的和是()。（2）202＝()（3）a2＝a·a，那么a3＝()（4）22a＝()（5）服装厂有布280米，用去X米，还剩()米。（6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。（8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（）人。（9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（），面积是（）。（10）一个数除以m，商7余8，这个数是（）。（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米数）围一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根是a厘米，长的一根是b厘米，那么第三根小棒最长是（）厘米，最短是（）厘米。2、计算下面各题：3x+5x=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1×a=y+4y=15b-14b=15x-x=6a-a=y×y=3、省略乘号，写出下面各式：a×x=x×x=5×x=x×3=y×8=x×2=y×b=4×b×5=5x×2=1×a=4、判断：(）（1）a×4可以写成a4。（）（2）（b＋a）×7就是7（b＋a）。（）（3）b＋2可以写成2b。（）（4）5xy就是5（x＋y）。（）（5）b×b就是2b。（）（6）2a＝a2。()（7）a2＞a(a≠0)。()（8）a－b－c＝a－(b＋c)。()（9）ab＋cb＝(a＋c)b。()(10)ab＋a＝a(b＋1)。()（11）(a＋b)÷c＝a＋b÷c(c≠0)()（12）a÷b÷c＝a÷(b÷c)(b、c≠0)()（13）a÷(bc)＝a÷b÷c(b、c≠0)()（14）ac÷(bc)＝a÷b(b、c≠0)5、摆一摆，找规律。……三角形的个数为11时，用了（）小棒，摆a个三角形要用（）小棒。6、用字母式子表示下面的数量关系。从100里减去a加上b的和。S的6倍,减去2的差。320减去12的m倍。5除X的商加上n。b与90的和的6倍7、用含有字母的式子表示下面的数量：三角形个数123……小棒根数357……（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩()千克。（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩()千克。（3）一本书X元,买10本同样的书应付（）元。（4）搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（）根小棒。（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（）。（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（）平方米。小路外边一周长（）米。8、说明下面各式表示的意义：①李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元。3a表示______________，2b表示________________，3a＋2b表示____________，15－3a－2b表示____________。②长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。a＋b表示_______________。ab表示_______________。(a＋b)×2表示__________。(a＋2)×(b－3)表示___________。(a＋2＋b－3)×2表示_____________。9、①正方形的边长a厘米,它的周长为（）厘米,它的面积为（）平方厘米。当a=5㎝时,周长为（）厘米,面积为（）平方厘米。②长方形的长a厘米,宽b厘米，它的周长为（）厘米；它的面积为（）平方厘米。当a＝6㎝时,b＝4cm时，周长为（）厘米,面积为（）平方厘米。10、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（）元。买4个水壶和1把茶壶一共要付（）元。11、一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有（）吨。12、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（）千克.13、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用（）页纸。14、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（）元。15、每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示，当a=1，3，5，7，9…时，b分别表示几？，在表格里填数。a13579b16、求出下表中a、b、c、b的值（想一想：先求什么？）a=b=c=d=17、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。数量（个）512b20d总价（元）80a256c38418、根据下面的条件写出式子。一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要元。（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元。（3）买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元。（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要元。（5）一架飞机比一辆汽车贵元。19、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。（1）用式子表示这段路的长度。（2）当c=50，s=200时，这段公路的长.20、已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，运用字母公式求它的面积。21、已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米，（1）用式子表示梯形的面积。（2）当h=6.4，求它的面积。22、按要求列式：（1）小华有铅笔x支，比小强多3支，小强和小华共有多少支铅笔？（2）学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比足球贵多少元？买这批篮球和足球共用了多少元？（3）有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？周长是多少？（4）小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做速度（千米/时）时间路程35tv2104s每天生产台数生产天数生产总台数x9612x20x几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？23、老师从家到学校用了10分，用同样的速度，他从学校到书城。（1）列式表示他从家到书城要用的时间。（2）当y=2000米时，他从家到书城一共要多少分？第二部分：同步奥数题——静风、顺风、逆风同步奥数题。1、顺风速度：指顺着风吹的方向行驶，在一个单位时间内所行驶的路程。2、逆风速度：指逆着风吹的方向行驶，（与顺风行驶方向相反）在一个单位时间内所行驶的路程。3、静风速度：即无风速度。指在没有风的情况下，运动物体在一个单位时间内所行驶的路程。4、风速度，是指风在一个单位时间里所通过的路程。5、静风速度、顺风速度、逆风速度数量关系式：顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度—风速静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2或：静风速度=顺风速度－风速或：静风速度=逆风速度＋风速6、风速=顺风速度—静风速度或，风速=静风速度—逆风速度7、顺风速度X顺风时间=路程逆风速度X逆风时间=路程例题精讲：例题1：王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速。分析：根据题中“家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米。接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度。最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速。具体解答如下：顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米）逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米）静风速度：（300+200）÷2=250（米）风速度：300—250=50（米）答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米。同步精练：1、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒?同步奥数提高题（家作题）1、甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，逆风每小时飞行360千米，返回时顺风，比去时少用1小时，往返平均每小时飞行多少千米？2、飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米。求两个城市之间的距离。3、摩托车从甲地开往乙地，顺风而行。每小时行32千米。到达乙地后再返回，是逆风而行。从而多用了2小时。已知风速度是每小时4千米。甲乙两地相距多少千米？4、AB两地相距240千米，甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米，逆风行驶速度是每小时12千米，乙摩托车在静风中行驶20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？5、A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟。飞机在静风飞行的时间与风速。