A3试卷模板

九年级下册综合复习数学试卷（一）第1页共6页九年级下册综合复习数学试卷（一）第2页共6页姓名班级学号____________装订线九年级下册综合复习数学试卷（一）考试时间：120分钟满分120分一、选择题（每小题3分，共36分）1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如右图，那么它的俯视图为（）ABCD2、把二次函数23yx的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（）A、23(2)1yxB、23(2)1yxC、23(2)1yxD、23(2)1yx3、在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A、10tan50°B、10sin40°C、10sin50°D、10cos504、二次函数y=12（x－4）2+5的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）A、向上，直线x=4，（4，5）B、向上，直线x=－4，（－4，5）C、向上，直线x=4，（4，－5）D、向下，直线x=－4，（－4，5）5、二次函数y=x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（）A、2和－3B、－2和3C、2和3D、－2和－36、如图1，M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A、2：1B、1：2C、3：2D、2：37、如图2，小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=－15x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A、3.5mB、4mC、4.5mD、4.6m8、Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，那么c等于（）A、acosA+bsinBB、asinA+bsinBC、sinsincossinababDABAB、9、如图3，小明想用皮尺测量池塘A，B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学了数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连结OA，OB，分别在OA，OB上取中点C，D，连结CD，并测得CD=a，由此他便知道A，B间的距离是（）A、2aB、2aC、aD、3ª10、如图4，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连结CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（）A、4B、5C、6D、711、已知ABC的三边长分别为2，6，2，CBA的两边长分别是1和3，如果ABC∽CBA相似，那么CBA的第三边长应该是()A、2B、22C、26D、3312、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5，下列结论：①abc0；②b=2a；③a+b+c0④a－b+c0．其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则面积ABCS与111CBAS之比为_______．14、如图6，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为点D，OE⊥AC，垂足为点E，若DE=3，则BC=_______．15、二次函数y=ax2－x+a2－1的图象如图7所示，则a的值为______．16、在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B间的距离是_____海里．（精确到0.1）．三、解答题（共72分）17、（8分）计算图1图2图3图4图5图6图750cos40sin30cos45tan30cos330sin145tan412222o245sin45tan30sin60cos1九年级下册综合复习数学试卷（一）第3页共6页九年级下册综合复习数学试卷（一）第4页共6页18、（6分）解方程19、（8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；(2)求该抛物线的解析式．20．（8分）如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE·AB=AF·AC．21、(10分)为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？22、（10分）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB边上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．23、（10分）如图，某乡村小学有A，B两栋教学楼，B栋教学楼在A栋教学楼正南方向36米处，在A栋教学楼西南方向3002米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A，B两栋教学楼是否会受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？（各步精确到整数2210079≈61）24、（12分）已知抛物线y=14x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）．（1）求b的值；（2）如图①，将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时，直线与抛物线y=14x2+1相交，其中一个交点为P，求出点P的坐标；（3）如图②，将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线y=14x2+1相交，其中一个交点为P′，过点P′作x轴的垂线P′M，垂足为M，是否存在这样的点P′，使△P′BM为等边三角形？若存在，请求出点P′的坐标；若不存在，说明理由．8632xx016212xx○1○2九年级下册综合复习数学试卷（一）第5页共6页九年级下册综合复习数学试卷（一）第6页共6页20、如图，连结DE，∵AD是圆O的直径，∴∠AED=90°．又∵BC切圆O于点D，∴AD⊥BC，∠ADB=90°．在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，∴Rt△AED∽Rt△ADB，∴AEADADAB，即AE·AB=AD2．同理连结DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF·AC=AD2．∴AE·AB=AF·AC．22、△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，易得BEBDBCAB=12，从而△BDE∽△BAC，所以DEBDACAB=12，所以DE=12AC．又F为中点，所以DF=12AC，同理EF=12AC，所以DE=DF=EF，即△DEF为等边三角形．23、过点C作直线AB的垂线，垂足为点D．设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E，则AC=3002，∠ACD=45°，∴CD=AD=3002÷2=300，DE=CDtan30°=300×33≈173，于是BE=300－36－173=91．过点B作BH⊥CF，垂足为点H，则∠EBH=30°，∴BH=BEcos30°=91×32≈79，而79100，所以B栋教学楼会受拖拉机噪声影响．以点B为圆心，100米长为半径作弧，交CF于M，N两点，则MN=22210079≈123，B栋教学楼受噪声影响的时间为123÷8≈15（秒）．作AH′⊥CF，H′为垂足，则∠EAH′=30°．又AE=36+91=127，∴AH′=AEcos30°=127×32=110．∵110100，∴A栋教学楼不会受拖拉机噪声影响．24、（1）∵直线y=kx+b过点B（0，2），∴b=2．（2）y=kx+b绕点B旋转到与x轴平行，即y=2，依题意有14x2+1=2得x=±2，∴P的坐标为（2，2）或（－2，2）．（3）假设存在点P′（x0，y0），使△P′BM为等边三角形，则∠BP′M=60°，过B点作BN⊥P′M交P′M于点N，则∠P′BN=30°，P′M=y0，P′B=2（P′M－2）=2（y0－2），由P′M=P′B，得y0=2（y0－2），解得y0=4．又点P′在抛物线y=14x2+1上，所以14x2+1=4，从而x=±3，∴当直线y=kx+b绕点B旋转时与抛物线y=14x2+1相交，存在一个交点P′（23，4）或P′（－23，4），使△P′BM为等边三角形．