2017新北师大版九年级数学上期末试题

2017新北师大版九年级数学上期末试题（120分）一、选择题（2*8=16）1．下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行2．用配方法解一元二次方程0342xx，下列配方正确的是（）A．1)2(2xB．1)2(2xC．7)2(2xD．7)2(2x3如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶24．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A.B.C.D.5关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象致是下图中的()6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.27．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（）．A、24B、12C、6D、3yOxAyOxB8在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去第2012正方形为（）A.2010)23(5B.2010)49(5C.2012)49(5D.4022)23(5二、填空题（每题3分共24分）9．方程x（x-2）=0的根是10．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的上的点，且AD:BD=1:2，若DE=6，则BC=11．关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是___________12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.14在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标___________15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分比_________16如图，在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．三、解答题17（本题6分，每小题3分）解一元二次方程．①3x2-6x+1=0②2(3)4(3)0xxx．2yxxyOP1P2P3P4123418．画图（本题６分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．四．解答题19.（本题７分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出２个黄球谁就获得一等奖。”已知任意摸出一个球是黄球的概率是（１）直接写出箱子里黄球个数（２）请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率。20（７）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．五，解答题21（８分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）每千克涨价x元那么销售量表示_______件，涨价后每千克利润______元（用含ｘ的代数式表示.）（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？２２(８分)如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=18cm，BC=36cm，一点P从A沿AB边以2cm/s的速度向B点移动；点Q从B点开始沿BC边以6cm/s的速度向C点移动。如果P、Q两点同时出发，求几秒后Rt△BPQ的面子等于Rt△ABC的面积的31。２３（８）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（4分）（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（4分）六．解答题2４（８分）如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为（2，0）.（1）求直线AB的解析式；（２）Ｐ是线段ＡＢ上的动点，连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.七．解答题2５．（１０分））如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数bkxy的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的函数关系式（2）求△AOB的面积。（3）求出反比例函数大于一次函数的解集xByOAFEPOABCXY八．解答题2６（１２）三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a,BC＝b，求EGEF的值．