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数学其实很简单---程菊第1页共3页平面直角坐标系难点集合题--程菊15855462820一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A42的坐标为（）A.（20，0）B.（20，1）C.（21，0）D.（21，1）2.若点P（-a，a-3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足（）A.a＞3B.0＜a≤3C.a＜0D.a＜0或a＞33.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.474.将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）①点C的坐标为（-2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列语句：①点A（5，-3）关于x轴对称的点A′的坐标为（-5，-3）；②点B（-2，2）关于y轴对称的点B′的坐标为（-2，-2）；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是（）A.①B.②C.③D.①②③都不正确6.若一个图形上所有的点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x=-1对称D.无对称关系7.在平面直角坐标系中，若点P（m，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若点A（a-2，3）和（-1，b+2）关于原点对称，则（a，b）在第几象限（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限9.点P(2，1)关于直线y=x对称的点的坐标是()A.(-2，1)B.(2，-1)C.(-2，-1)D.(1，2)第2页共3页10.若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为()A.17B.16C.5D.411.已知(a-2)2+|b+3|=0，则P(-a，-b)关于x轴对称点的坐标为()A.(2，3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(-2，-3)二、填空题12.已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将OA绕原点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是______．14.在y轴上离原点距离为√5的点的坐标是______．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______．三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)16.已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．17.已知点A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2014的值．18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．数学其实很简单---程菊第3页共3页19.如图△ABC在平面直角坐标系内，它的三个顶点的坐标分别为A(1，√2)，B(3，√2)，C(2，√5)．(1)若将△ABC向下平移√2个单位长度，求所得三角形的三个顶点的坐标．(2)求△ABC的面积．