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第1页，共10页2017-2018学年四川省成都市金堂县土桥学区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.7的相反数是（）A.7B.−7C.+7或−7D.0和72.（-1）2011等于（）A.−1B.1C.2011D.−20113.根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A.步行人数为50人B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C.坐公共汽车的人占总数的50%D.步行人最少只有90人4.下列运算正确的是（）A.−3−2=−1B.−32=8C.2𝑥𝑦+𝑥𝑦=3𝑥𝑦D.2𝑥+𝑥2=3𝑥35.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A.OAB.OCC.OED.OB6.下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x=-47；（3）由12y=0得y=2；（4）由3=x-2得x=-2-3．A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（）A.xyB.yxC.10𝑥+𝑦D.10𝑦+𝑥8.将591000000用科学记数法表示应为（）A.0.591×109B.59.1×107C.5.91×107D.5.91×108二、填空题（本大题共5小题，共19.0分）9.在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是______．10.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______．11.若am-2bn+7与-3a4b4是同类项，则m+n=______．第2页，共10页12.已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…10+𝑎𝑏=102×𝑎𝑏（a，b为正整数），则b-a=______．13.2010年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目语文数学英语社会政治自然科学体育满分值1501501507018050若把2010年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是______度．三、计算题（本大题共1小题，共21.0分）14.（1）计算：-23+[18-（-3）×2]÷4（2）化简求值：2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中x=13，y=-2（3）解方程𝑥−64-x=𝑥+52．四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）15.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．16.已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-12|-1=0，则m的值．17.甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？第3页，共10页第4页，共10页答案和解析1.【答案】B【解析】解：7的相反数是-7．故选：B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：（-1）2011=-1．故选：A．所求式子表示2011个-1的乘积，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清-1的偶次幂为1，奇次幂为-1是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人；B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；D、从图中可以发现：步行人数是60人；故选：C．从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．4.【答案】C【解析】解：（A）-3-2=-5，故A不正确，（B）-32=-9，故B不正确，第5页，共10页（D）2x与x2不是同类项，故D不正确，故选：C．根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型．5.【答案】C【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．∴与OD垂直的射线是OE．故选：C．由图可知，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的角平分线OD，OE相互垂直．此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，要注意移项时符号的变化，系数化为1时，方程两端都除以未知数的系数．【解答】解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=-4，得x=-正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；第6页，共10页（4）由3=x-2得x=-2-3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．7.【答案】D【解析】解：个位上是x，十位上是y，则这个两位数是10y+x．故选：D．两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．8.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：把数591000000用科学记数法表示为：5.91×108，故选：D．9.【答案】-3.5或0.5【解析】【分析】根据数轴的特点进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．【解答】解：设在数轴上距离-1两个单位长度的点表示的数是x，则|x-（-1.5）|=2，第7页，共10页解得x=0.5或x=-3.5．故答案为-3.5或0.5．10.【答案】34【解析】解：设第一名同学有x个苹果，依题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）=5040解之得：x=7则他们得到的苹果数之和是7+8+9+10=34．依题意即是四个连续自然数的积是5040，求其和．设其中一个为x，易得方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．11.【答案】3【解析】解：∵am-2bn+7与-3a4b4是同类项，∴m-2=4，n+7=4，解得：m=6，n=-3，则m+n=6+（-3）=3．故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m-2=4，n+7=4，求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．12.【答案】89【解析】解：由题意可得，a=10，b=102-1=99，∴b-a=99-10=89，故答案为：89．根据题目中式子的特点，可得n+（n为正整数），从而可以得到a、b的值，进而求得b-a的值．第8页，共10页本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是发现题目中式子的变化特点，求出a、b的值．13.【答案】72【解析】解：根据表格，得总分=150+150+150+70+180+50=750．所以数学所在的扇形的圆心角=×360°=72°．故答案为：72°．首先计算总分，再根据数学所在的扇形的圆心角=×360°，进行计算．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14.【答案】解：（1）-23+[18-（-3）×2]÷4=-8+（18+6）÷4=-8+6=-2；（2）2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]=6x2-10y+3x2-9y=9x2-19y，当x=13，y=-2时，原式=1+38=39；（3）𝑥−64-x=𝑥+52，去分母得2（x-6）-8x=4（x+5），去括号得2x-12-8x=4x+20，移项得2x-8x-4x=12+20，合并同类项得-10x=32，系数化为1得x=-3.2．【解析】此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减-化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．（3）此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．第9页，共10页15.【答案】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．∵105＞80∴包月制合算．【解析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.【答案】解：先由|x-12|-1=0，得出x=32或-12；当x=-12时，原方程为-12m+2=2（m+12），解得m=25；当x=32时，原方程为32m+2=2（m-32），解得m=10，综上m的值为25或10．【解析】求出|x-|-1=0的解，然后把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．解答本题时要格外注意，|x-|-1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．17.【答案】解：设甲到达B城需x半小时，根据题意得35x=40（x-0.5）解得x=4A、B两城间的路程为35×4=140（千米）第10页，共10页答：A、B两城间的路程为140千米．【解析】相等关系：甲车行驶的时间-乙车行驶的时间=0.5．可设路程表示时间，列方程求解．本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键．