2.1.1平面课件

2,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ABABCDCD空间点、直线、平面的位置关系1.构成此长方体的基本元素是什么?点、线、面2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入观察平静的海面，它又呈现出怎样的形象？1、平面的概念地面墙面平静的水面平面的形象平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.2.记法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面BD平面β、平面γ平面的表示方法返回.判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分()3、10个平面叠在一起要比一个平面厚()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习1：2、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβ返回ADCBEF图形符号语言文字语言(读法)AaAaAaAaAAAAbaAabA点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：A、Aa、a线、a点、A面直线交于点a、b图形符号语言文字语言(读法)aaaaaAaAl平面与相交于直线l直线在平面内a直线与平面无公共点a直线与平面交于点aA平面几何中的“∥”“⊥”“∥”在空间中仍适用返回例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）典型例题解：在（1）中，,,.laAaB,,,,.labalPblP在（2）中，43页的练习练习1.将下列符号语言转化为图形语言：ABAlBl（1）ab//acbcpc（2）画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),,,,,,,如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？探究1：5.平面的基本性质：如果直线l与平面α有两个公点，直线l是否在平面α内？探究2：公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABlAlBllAB平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆公理1的应用ABCAC例1.如图所示，若在平面内，证明:,ABBC（1）公理1的作用：（1）判定直线在面内（2）判定点在面内（2）三角形ABC的重心G在平面内。生活中经常看到用三角架支撑照相机．测量员用三角架支撑测量用的平板仪．作用：确定平面的主要依据．平面公理不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性ABC把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？BB为什么？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．,PPlPl，且作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，一一一那么这条直线在此平面内.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.平面的基本性质返回①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一个平面内③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1、下列命题中，正确的命题是()小结1.平面的概念、特征；奎屯王新敞新疆3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的表示方法及平面的画法；4.三条公理在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC①直线在平面内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误随堂练习②设正方形ABCD与的中心分别为O，，则平面与平面的交线为；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正确随堂练习在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD③由点A，O，C可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误随堂练习在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD④由确定的平面是；11,,BCA11BADC⑤由确定的平面与由确定的平面是同一个平面．11,,BCADCA,,1A1AB1BC1CD1D正确正确随堂练习