3.1.2-两条直线的平行与垂直的判定-课件

复习直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围180,0三要素)90(tank,k,k)(211212xxxxyyk一、提问:你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?（1）它们的倾斜角如何?（2）那他们的斜率呢?二、探究引入:显然21//ll（1）（2）反之成立吗？2121tantanxOyl2l1α1α2设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?(×)(×)平行例题讲解例3、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ21)3(11221)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA∥例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB23232121:DABCCDABkkkk解.,,是平行四边形因此四边形ABCDBCDACDABkkkkDABCCDAB∥∥例题讲解己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?练习1因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC解:又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1,α2≠90°）.xOyl2l1α1α2结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.如图，若且直线与的倾斜角分别为与，问与的关系？呢？21ll1l2lα1α2α1α221tantan例5、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解23063632)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB-1例题讲解例6、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB.901212132151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.思考(1)若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直吗?(√)(×)(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗?例2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB.901212132151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB例题讲解小结平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率