工程光学基础复习资料

SUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理1第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围380nm—760nm大于760mm为红外光，小于380mm为紫外光。光波分为两种：单色光波及复色光波单色光：具有单一波长的光。复色光：由不同单色光混合而成的光。2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②②与波长λ有关系。ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。介质的折射率n：就是用来描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。波面的法线即几何光学中所指的光线发光点：本身发光或被照明后发光的几何点。４、光束：同一光源发出的光线的集合。５、波面（波振面）：振动相位相同的点构成的等位相面。常见波面有：平面波、球面波和任意曲面波。二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。衍射2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。交汇点上光强度简单叠加。干涉3、反射定律：入射光线、反射光线和通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线和通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：或InInsinsin''式中，Ｉ为入射角；I‘为折射角；n为第一种介质折射率；n‘为第二种介质折射率。》》（5、光路的可逆性原理）：光线的传播是可逆的。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。三、全反射现像（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现像。2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。光密介质：分界面两边折射率高的介质。光疏介质：分界面两边折射率低的介质。4、全反射的应用。①反射棱镜：制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。如：一次反射式的等腰直角棱镜。IISUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理2②光纤（是光学纤维的简称）——它也是基于全反射的道理，主要用于光学通讯当中。由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成。光纤的功能：具有传光、传像及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。光导纤维号称现代信息系统的神经光纤保证发生全反射的条件：称为光纤的数值孔径，式中，i0为设射入光纤端面的入射角。i0越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多这意味着光信号越容易耦合入光纤！四、费马原理（又称为极值光程定律）费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学最基本的定律。1、光程（s）：指光在介质中传播的几何路程（l）与该介质折射率n的乘积。（均匀）其数学表示形式为：若光经过m层均匀介质，则总的光程可写为若光经过的是非均匀介质，即n是一个变量，这时光程可表示为：2、费马原理：光从一点传播到另一点是沿着光程为极值（极大、极小、常量）的路径传播的。其数学表示如下：对S求导后等于0可以推导出折射和反射定律。五、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。第二节成像的基本概念与完善成像条件一、光学系统与完善成像的概念1、光学系统：由一系列的光学元件所构成的系统。这里所说的光学元件可以是透镜、反射镜、棱镜等。光学系统的作用之一是对物体成像（扩展人眼功能）。光学系统又分为：共轴光学系统及非共轴光学系统光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴。这种系统被称为“共轴光学系统”光轴与透镜面的交点称为：顶点没有对称轴的系统称为非共轴光学系统。正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用2、完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变（物与像是完全相似的）。如果球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应的光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统所成的完善像点。物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。二、完善成像的条件表述一：入射波面为球面波时，出射波面也是球面波。表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。三、物、像的虚实物有虚实之分，像也有虚实之分。物：发出入射光波的。像：由出射光波形成的。0sininanlsnc/v,lvtsctSUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理31、实物、实像：由实际光线相交而成的就称为实；2、虚物、虚像：由实际光线的延长线相交而成的。实像可由人眼或接收器（屏幕、CCD、底片、光电倍增管等）所接收；虚像不可以被接收器所接收，但是却可以被人眼所观察。3、物空间、像空间物所在的空间称为物空间；像所在的空间叫像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）。无论是物空间还是像空间都是无限延伸的，不能机械的以左右划分。通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。第三节光路计算与近轴光学系统一、符号规则（新笛卡尔符号规则）新笛卡尔符号规则对所涉及的线段及角度都作了相应的规定：假设光是自左向右传播则有：①对垂轴线段：以光轴为准，在光轴之上为“＋”，光轴之下为“－”；②对沿轴线段：以顶点O为原点，顶点到光线与光轴交点的方向与光的传播方向相同则为“＋”，反之则为“－”；③光线与光轴夹角（称为孔径角）：由光轴转向光线，以锐角方向进行度量，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；④法线与光轴的夹角（）：由光轴以锐角转向法线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；⑤光线与法线的夹角：由光线以锐角转向法线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；⑥折射面之间的间隔（d）：由前一折射面的顶点到后一折射面的顶点方向与光线的传播方向一致为“＋”，反之为“－”；如图1-1所示：物方截距：顶点Ｏ到光线与光轴交点Ａ的距离物方孔径角：入射光线与光轴的夹角像方截距:顶点Ｏ到光线与光轴交点Ａ’的距离像方孔径角：出射光线与光轴的夹角像方参量与对应的物方参量所用字母相同，并以“’”区别二、单个折射面的实际光线的光路计算在这里分二种情况分别考虑：物在无限远及物在有限远。以下的公式是根据简单的几何三角关系得到的：1、物在有限远：三角形AEC正弦定理E点折射定理三角形A‘EC正弦定理2、物在无限远：现设一条光线平行于光轴入射，入射高度为h，则有：L＝－∞，U＝0SUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理4同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点！同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。单个折射球面对轴上物点成像不完善，存在像差（球差）三、近轴光的光路计算公式1、近轴光：指在光轴附近区域内的光线。2、近轴光的光路计算公式当l，r为确定值时，在近轴区，无论u为何值，l'均为定值。即不同孔径角发出的光交于一点，出射为同心光束。这就意味着当采光近轴光成像时，是完善的。3、阿贝不变量及高斯公式1）阿贝不变量Q：2）高斯公式（物像位置关系公式）：第四节球面光学成像系统一、单个折射面成像的放大倍率介绍三种放大倍率，分别为：垂轴放大率、角放大率、沿轴放大率1、垂轴放大率（横向放大倍率）：像的大小与物的大小比值。其数学表示形式为：说明：①是有符号数0成正像，像的虚实与物相反。0成倒像，像的虚实与物相一致。②③当物体位于不同的位置时，不同。2、轴向放大率（纵向放大倍率）：表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。①物体作微小移动时：②物体移动有限距离时：式中，1为第一位置处的垂轴放大率；2为第二位置处的垂轴放大率。3、角放大率：近轴区内，一对共轭光线的像方孔径角u与物方孔径角u'之比。其数学表示为：角放大率表明了折射球面将光束变宽或变细的能力，只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关4、之间的关系u'u1nn'SUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理5由刚才分析可见，它们彼此之间并不是孤立的，而是紧密相连的。即轴向放大率与角放大率之积等于垂轴放大率。5、单个折射面的拉氏不变量（J）其数学形式为：它描述的是物高、像高（反映的是视场的大小）；物方孔径角、像方孔径角（反映进入系统的能量多少）之间关系的物理量。二、球面反射镜成像1、物像位置关系式n‘=-n2、放大率公式：同时有：三、共轴球面系统1、过渡公式：假设系统由多个折射面k构成，各折射面的参量如下所示，分别为各折射面的曲率半径；折射面之间的间隔；介质折射率：对于近轴光来说，有：对于实际光线有：2、J及放大率1）光学系统的J：2）光学系统的放大率：且仍有SUM工程光学基础复习资料测控122班委会整理6第二章理想光学系统本章重点：要求掌握理想光学系统的基本理论、特性、物像关系及系统组合第一节想光学系统及共线成像理论一、理想光学系统（又称为高斯系统）1、定义：能够对任意宽空间内的任意点，以任意宽光束成完善像的光学系统。2、意义：它是作为一个标准而存在的，是为了对所设计的实际系统加以比较、评判而存在的。共轭点：物空间中的每一点都对应于像空间中相应的点，且只对应一点，这两点共轭；共轭面：物空间中每一个平面对应于像空间中相应的平面，且是唯一的，这两个平面共轭；共线成像：理想光学系统中点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换。二、共轴理想光学系统具有以下性质：①光轴上的物点的共轭像点必然在光轴上；②过光轴的某一截面(子午面)内的物点对应的共轭像点必然也在这一平面内；③由于球面系统的光轴对称性，过光轴的任意截面的成像特性都是相同的；④直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似；⑤个共轴理想光学系统，如果已知两个共轭面的位置和放大率；或者一对共轭面的位置和放大率以及轴上的两对共轭点的位置，则所有的物点和像点都可以根据已知的共轭面和点来判断。这一类已知共轭点和面叫做基点和基面。第二节理想光学系统的基点和基面对于理想光学系统来说，有：三对基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。两对基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。一、焦点、焦面1、焦点（物方焦点F与、像方焦点F'）特点：所有平行于光轴的入射光（无论其投射的高度如何），经过系统之后都将会聚于F处，根据光路的可逆性，从F处发出的光经系统后一定变为平行光。物方焦点与像方焦点不是一对共轭点。2、焦平面：物方焦面：过F点作垂直于光轴的平面。像方焦面：过F'点作垂直于光轴的平面。焦面特点：焦面上一点发出的所有光，经系统后一定变成斜平行光束；而当斜平行光射入时，一定会会聚于焦面上一点。所以焦面实际上是许多不同方向的光的会聚点的集合。而焦点则是焦面上的最特殊的点，它是平行于光轴的光的会聚点。二、主点及主面图2-1由图2-1可见，例如有一光学系统，现有一条平行于光轴的光射入，高度为h，根据共线成像理论，它一定有一个唯一的共轭光线，该共轭光线与光轴相交于一点，就是F'(像方焦点）。现将这一对共轭光延长，交于一点Q'，过Q'作垂直于光轴的平面，交光轴上于一点H'，则称该点为像方主点，该平面为像方主面。同理，从右方也射入一平行于光轴的光，高度也为h，则其经系统后也有一共轭光线，交光轴于一点F，同样延长此二光线，交于Q点，过Q作垂直于光轴的平面，则该面与光轴的交点为H（物方主点），该面为物方主面。将垂轴放大倍率为的这一对共轭平面叫做主平面。一般光学系统都有一对主平面。三、焦距1、焦距的定义SUM工程光学基础复习