初中数学公式定理大全(高清完整版)

初中数学公式定理大全I目录1.有理数的分类.....................................................................................................12.绝对值..................................................................................................................13.图形的认识..........................................................................................................14.整式乘法..............................................................................................................25.数据分析..............................................................................................................36.分式的运算..........................................................................................................38.等式与不等式的区别.........................................................................................59.一元一次方程与一元一次不等式的区别........................................................510.一元一次不等式组解集的基本类型..............................................................611.二次根式...........................................................................................................612.解直角三角形...................................................................................................713.四边形................................................................................................................714.一次函数...........................................................................................................915.反比例函数.....................................................................................................1016.一元二次方程.................................................................................................1117.图形的相似.....................................................................................................1218.相似三角形.....................................................................................................1219.锐角三角函数.................................................................................................1420.二次函数.........................................................................................................1521.圆......................................................................................................................1722.概率及其计算.................................................................................................201初中数学公式定理大全数学部分1.有理数的分类(1)按数的“整分性”分类(2)按数的“正负性”分类负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数2.绝对值绝对值的代数定义)0()0(0)0(aaaaaa3.图形的认识直线、射线、线段之间的区别直线射线线段图形表示方法直线AB或直线l射线AB或射线l线段AB或线段l端点个数0个1个2个2延伸方向向两边无限延伸向一边无限延伸不能延伸有关性质两点确定一条直线无两点之间，线段最短4.整式乘法（1）同底数幂的乘法:nmnmaaa(m、n都是正整数）（2）幂的乘方：mnnmaa)（(m、n都是正整数）（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数）（4）底数的推广：①为奇数）为偶数nanaannn()()(②)()()()()(为奇数为偶数nbanbaabnnn（5）乘法公式：平方差公式完全平方公式（6）平方差公式常见的变化形式：①位置变化：22))(())((bababaabab②符号变化：2222)())((babababa③系数变化：222294)3()2()32)(32(yxyxyxyx④指数变化：4422222222)()())((nmnmnmnm⑤增项变化：...)())((22cbacbacba⑥增因式变化：...)]()[())()()((2222babababababa⑦连用公式变化：8844444422224422))(())()(())()()((babababababababababa3（7）完全平方公式常见的变化形式：①abbaba2)(222②abbaba2)(222③abbaba4)()(22④abbaba4)()(22⑤)(2)()(2222bababa⑥abbaba4)()(22⑦acbcabcbacba222)(22225.数据分析平均数与方差公式名称公式平均数)...(121nxxxnx加权平均数nnn......212211方差])(...)()[(1222212xxxxxxns6.分式的运算(1)分式的基本性质：①bacbca)0,0(cb②bacbca)0,0(cb③baba，bababa)0(bn4(2)分式的乘法：)0,0(dbbdacdcba(3)分式的除法：)0,0(cbbcadcdbadcba(4)分式的加减法：)0,0(②)0(①dbbdbcadbdbcbdaddcbabbcabcba异分母：同分母：(5)分式的乘方：),0()(是正整数nbbabannn(6)同底数幂的除法：),,0(都是正整数nmaaaanmnm(7)零指数幂：a0=1(a≠0)(8)负整指数幂：为正整数）naaann,0(1(9)解分式方程的一般步骤：①去分母：在方程左右两边都乘以最简公分母，化为整式方程.②解方程：解整式方程.③验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果为零，则这个根是方程的增根，必须舍去.57.全等三角形证明三角形全等的常见思路：(1)已知两边：SSSHLSAS找第三边找直角找夹角(2)已知一边一角：AASASASASAAS找边的对角找夹边的另一角找夹角的另一边一边为角的邻边找另一角一边为角的对边(3)已知两角：AASASA找其中一角的对边找夹边8.等式与不等式的区别9.一元一次方程与一元一次不等式的区别等式的性质不等式的性质对称性：若ba,则ab反对称性：若ba，则ab传递性：若cbba，，则ca传递性：若cbba,，则ca性质1：若ba，则cbba性质1：若ba，则cbca性质2：若ba，则bcac；若0cba，，则cbca性质2：若0cba，，则cbcabcac,性质3：若0cba，，则cbcabcac,一元一次方程一元一次不等式解法步骤①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1在上面的步骤①和⑤中，如果乘的因数或除数是负数，则不等号的方向要改变解一元一次方程只有一个解一元一次不等式一般有无数多个解＞610.一元一次不等式组解集的基本类型11.二次根式(1)二次根式的性质①)0()(2aaa②)0()0(0)0(2aaaaaaa2a与2a的区别与联系公式意义字母a的取值范围运算结果联系2aaaa可为任意实数a当0a时，22aa2aaa0aa(2)二次根式的乘法：)00(baabba，不等式组（设ba）在同一数轴上的表示解集口诀bxaxax同小取小bxaxbx同大取大bxaxbxa大小、小大中间找bxax空集大大、小小无处找（无解）0ab0ab0ab0ab7(3)二次根式的除法：)00(bababa，(4)商的算术平方根：)00(bababa，12.解直角三角形(1)常用的性质①直角三角形中有一个是直角.②直角三角形中两个锐角互余.③直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半.④直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.⑤直角三角形勾股定理：222cba（ba、为直角边，c为斜边）⑥角平分线性质：角平分线上的点到角两边的的距离相等⑦角平分线的性质的逆定理：角内部到这个角的两边距离相等的点在角平分线上(2)判定直角三角形的方法：①证明三角形中有一个角为直角.②证明三角形中两个锐角互余.③证明三角形三边满足勾股定理(222cba).13.四边形(1)多边形常用公式：nnnnn180)2(:180)2(:边形各内角度数求正边形内角和公式(2)正方形、矩形、菱形和平行四边形的关系：8(3)四边形的性质和判定914.一次函数(1)一次函数的性质k、b的符号函