人教版中职数学4.1.3指数-函数

指数4.1.3指数函数指数对数4.1.3指数函数对数百度文库：李天乐乐为您呈献！一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的质量约是原来的84%．试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式．经过时间物质质量10.841第一年0.842第二年0.843第三年y=第x年······0.84x?x12345y＝0.84x0.840.710.590.500.42xOy指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．探究1函数y＝2×3x是指数函数吗？探究2函数y＝ax为什么规定a＞0且a≠1？1.当a＝0时x＞0时，ax≡0x≤0时，ax无意义2.当a＜0时3.当a＝1时y＝1x＝1没有研究的必要如a＝－，12(－)无意义1212练习1指出下列函数哪些是指数函数：（1）y＝4×3x；（2）y＝x；（3）y＝0.3x；（4）y＝x3.查看结果作函数y＝2x与函数y＝()x的图象．12描点xy123-1-2-3123456789Oy=2xy=()x12xy123-1-2-3123456789Oy=2xy=()x12y=()x13y=3x作函数y＝3x与函数y＝()x的图象．13a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）图象与性质y=ax(a1)y＝1xy(0,1)Oy=ax(0a1)y＝1xy(0,1)OR（0，＋∞）（0，1）增函数减函数(1)指数函数y＝ax，当时，函数是增函数；当时，函数是减函数．(2)若函数f(x)＝(a＋1)x是减函数，则a的取值范围是．练习2例1用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5和1.73；（2）0.8－0.1和0.8－0.2.解：（1）考察函数y＝1.7x，它在实数集上是增函数，（2）考察函数y＝0.8x，它在实数集上是减函数，因为－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2.请同学们用计算器验证一下答案是否正确！xyOy＝1.7x2.53请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！因为2.5＜3，所以1.72.5＜1.73；解：要使函数有意义，则有3x－3≥0，所以3x≥3，所以x≥1，所以函数的定义域为[1，＋∞)．例2求函数y＝的定义域：33x练习3求函数y＝的定义域．42x1.指数函数的定义.2.指数函数图象与性质.3.指数函数图象与性质的应用比较大小求函数的定义域1．书面作业：必做题：教材P102，练习A组第2题；选做题：教材P102，练习B组第2题．2．上机操作：在同一坐标系中画出函数y＝10x与y＝()x的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及它们的图象关系(操作步骤参照教材P176)．110