大学物理知识点期末复习版

1oxBrArBryArs第一章运动学一.描述运动的物理量1.位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢rxiyj,大小22rrxy运动方程rrt运动方程的分量形式xxtyyt位移是描述质点的位置变化的物理量△t时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj△，22rxy△路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuuDD==+=+DDrrrrrVVr瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速度方向是曲线切线方向)瞬时速度：jvivjdtdyidtdxdtrdvyx，瞬时速率：2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat瞬时加速度(加速度)220limtddratdtdt△a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx2二.抛体运动运动方程矢量式为2012rvtgt分量式为020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度dsvdt切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度2nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位1rads)角速度22dddtdt(单位2rads)3.线量与角量关系：2=tnsRvRaRaR、、、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系020220122vvatsvtatvvas(2)角量关系020220122ttt第二章机械振动一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：2ax简谐运动方程：cos()xAtwj=+30v0v0v0v简简谐谐振振动动物物体体的的速速度度：：()sindxvAtdtwwj==-+加加速速度度()222cosdxaAtdtwwj==-+速速度度的的最最大大值值mvAw=，加速速度度的的最最大大值值2maAw=二二..描描述述谐谐振振动动的的三三个个特特征征物物理理量量11..振振幅幅A：：22002vAxw=+，，取取决决于于振振动动系系统统的的能能量量。。22..角角((圆圆))频频率率w：：22Tpwpn==，取取决决于于振振动动系系统统的的性性质质对于弹簧振子kmw=、对于单摆gl3.相位——twj+，它决定了振动系统的运动状态（,xv）0t的相位—初相00arcvtgxjw-=j所所在在象象限限由由00xv和的正负确定：：00x，，00v，，在在第第一一象象限限，，即即取取((02))00x，，00v，，在在第第二二象象限限，，即即取取((2))00x，，00v，，在在第第三三象象限限，，即即取取((322))00x，，00v，，在在第第四四象象限限，，即即取取((322))三三..旋旋转转矢矢量量法法简谐运动可以用一旋旋转转矢矢量量（（长长度度等等于于振振幅幅））的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。1.Ar的模Ar=振幅A,22..角速度大小=谐振动角频率33..0t的的角角位位置置是是初初相相4.t时刻旋旋转转矢矢量量与与x轴轴角角度度是是t时刻振动相位t5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点，速度和加速度是谐振动的速度和加速度。4四.简谐振动的能量以弹簧振子为例：2222211112222kpEEEmvkxmAkA五.同方向同频率的谐振动的合成设111cosxAt222cosxAt12cos()xxxAt合成振动振幅与两分振动振幅关系为：12AAA221212212cos()AAAAA11221122sinsincoscosAAtgAA合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2012kk221212122AAAAAAA(21)012kk221212122AAAAAAA一般情况，相位差21可以取任意值1212AAAAA第三章机械波一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2.波线——沿波传播方向的有向线段。波面——振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期T：与质点的振动周期相同。4.波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。5.振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关52cos[()]vxaAttu])(sin[uxtAtyv二.简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程cos[()]cos[2()]xtxyAtAuT质点的振动速度质点的振动加速度这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。cos2()txyAT三.波的干涉两两列列波波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）krr221212),2,1,0(k时，21AAA（振幅最大，即振动加强）1221212krr),2,1,0(k时，21AAA（振幅最小，即振动减弱）（2）若12（波源初相相同）时，取21rr称为波程差。212rrk),2,1,0(k时，21AAA（振动加强）21212krr),2,1,0(k时，21AAA（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12AA和最小值12AA之间。第四章真空中的静电场知识点：1.场强(1)电场强度的定义0qFE(2)场强叠加原理iEE(矢量叠加)(3)点电荷的场强公式rrqEˆ420(4)用叠加法求电荷系的电场强度rrdqEˆ42062.高斯定理真空中：内qSdES013.电势(1)电势的定义零势点ppldEV对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则ppldEV(2)电势差babaldEVV(3)电势叠加原理iVV(标量叠加)(4)点电荷的电势rqV04(取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势rdqV04(取无穷远处为零势点)4.电荷q在外电场中的电势能aaqVw5.移动电荷时电场力的功)(baabVVqA第五章真空中的稳恒磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律电流元lId产生的磁场20ˆ4rrlIdBd式中,lId表示稳恒电流的一个电流元(线元),r表示从电流元到场点的距离,rˆ表示从电流元指向场点的单位矢量..2.磁场叠加原理在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即iBB73.要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流)cos(cos4210aIB式中,a为场点到载流直线的垂直距离,1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.a)无限长细直线电流rIB20b)通电流的圆环2/32220)(2RxIRB圆环中心04IBradR单位为：弧度（）(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内nIB04.安培环路定律真空中内IldBL0当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,I为正,否则为负.5.磁力(1)洛仑兹力BvqF质量为m、带电为q的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为qBmvR周期为qBmT2(2)安培力BlIdF第六章电磁感应电磁场知识点：1.楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律dtdiN3.动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.8ldBvbaab)(或ldBv)(4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.dtdldEi感局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为)(2RrdtdBrE感)(22RrdtdBrRE感5.自感和互感自感系数IL自感电动势dtdILL自感磁能221LIWm互感系数212121IIM互感电动势dtdIM1216.磁场的能量密度BHBwm21227.位移电流此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度dI等于该曲面电位移通量的时间变化率.即SDdSdtDdtdI位移电流密度tDjD8.麦克斯韦方程组的积分形式VSdVqSdDSdtBdtdldESmL0SSdB9SdtDSdjldHSSL