机械原理--平面连杆机构解析综合(ppt-38页)

平面连杆机构运动设计的基本问题与方法1、基本问题平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力条件等），确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。1）实验法3）解析法2）几何法2、设计方法尺度综合1）实现已知运动规律问题如实现刚体导引及函数生成功能，或要求输出件具有急回特性等。2）实现已知轨迹问题主要指设计轨迹生成机构的问题第五章连杆机构的分析与综合5—1平面连杆机构解析综合刚体导引机构的运动设计轨迹生成机构的运动设计函数生成机构的运动设计平面多杆机构的设计1ii1θθθ一刚体的位移矩阵iPiPPiiOiPiPPiiOyxyyyxxx11111111cossinsincosθθθθiOiPiPPiiOiPiPPiyyxyxyxx11111111cossinsincosθθθθ1i逆时针方向为正！(a)100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxDθθθθθθθθiOiQiQQiiOiQiQQiyyxyxyxx11111111cossinsincosθθθθ1yxD1yx1Q1Qi1QiQi刚体位移矩阵(5—3)100y101Di1P1PiP1Piy-x-x0100001000cossin0sincos111111iiiiiiRDθθθθ平移矩阵1yxD1yx1Q1Qi1QiQi(5—3)旋转矩阵二刚体导引机构的运动设计•此类机构的设计问题：给定连杆若干位置参数xPi、yPi、i（i=1,2,...,n）要求设计此平面连杆机构。•求解的关键在于设计相应的连架杆（导引杆），要列出其设计方程(即位移约束方程)。PiBCADS1P1ixy1、R-R连架杆（导引杆）的位移约束方程B的位移约束方程——定长方程为(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyO12i（一）、刚体导引机构运动设计1yxD1yx1B1Bi1BiBi（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyOP1P2Pi（2）求xBi、yBi（i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之间的关系式为R-R连架杆（导引杆）的设计步骤（4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,...,n)代入上式，得到（n-1）个设计方程。共有4个未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。（3）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（n-1）个约束方程为2A1B2A1B2ABi2ABi)yy()xx()yy()xx(（i=2,3,...,n)（5）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。注意：2、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程C点的位移约束方程——定斜率方程为：),...,4,3(121211njxxyyxxyyCCCCCCjCCj1j12xOyS1S2SjP1P2PjC2C1(xC1,yC1)CjAB11yxD1yx1C1Ci1CiCi（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。（2）求xCi、yCi（i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之间的关系式为P-R连架杆（导引杆）的设计步骤（3）根据定斜率条件得到（n-2）个约束方程为121211CCCCCCiCCixxyyxxyy（i=3,4,...,n)1C2C1C2Cxxyyδtg滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为（4）将由步骤(2)求得的xCi、yCi（i=3,...,n)代入上式，得到（n-2）个设计方程。共有2个未知量：xC1、yC1n=4（给定连杆4个位置）时可得一组确定解。（5）求解上述（n-2）个设计方程，即可求得未知量。注意：100366.1866.05.0634.15.0866.012D100634.05.0866.0366.3866.05.0D13例1设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以下三个位置：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),12=30°，13=60°。解1、导引滑块（P-R导引杆）设计根据已知条件,求刚体位移矩阵D12，D13:AB1C1P1xyP2B2C2B3P3C3100cosysinxycossinsinycosxxsincosDi11pi11ppii1i1i11pi11ppii1i1i1θθθθθθθθ求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)与(xC1,yC1)的关系1111111333111222CCCCCCCCyxDyxyxDyx1366.1y866.0x5.0634.1y5.0x866.01yx1C1C1C1C2C2C1634.0y5.0x866.0366.3y866.0x5.01yx1C1C1C1C3C3C将(xC2,yC2)及(xC3,yC3)与(xC1,yC1)代入约束方程1C2C1C2C1CCi1CCixxyyxxyy（i=3,...,n)C1的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满足题设条件221C21C6236.4)962.6y()865.3x(得若令xC1=0,则221C5365.2)962.6y(yC1=4.4262AB1C1B3B2P3P1P2xyC2C3TT1C1C12T2C2C14671.25791.01yxD1yx1C2C1C2Cxxyytg从而，滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为53.73δ3830.3δtan2、导引曲柄（R-R）设计1366.1y866.0x5.0634.1y5.0x866.01yx1B1B1B1B2B2B1634.0y5.0x866.0366.3y866.0x5.01yx1B1B1B1B3B3B2A1B2A1B2ABi2ABi)yy()xx()yy()xx(（i=2,3,...,n)取曲柄固定铰链中心A=[0,-2.4]T0104.1y3216.2x9320.11B1B3876.7y7980.3x310.41B1B9877.6y8630.7x1B1B由上述计算结果可计算出各构件相对尺寸为：8527.13)yy()xx(l21C1B21C1BBC099.9)yy()xx(l21A1B21A1BAB偏距9350.1)δ90sin()4.2(ye1C由于lBClAB+e,故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。AB1C1B3B2P3P1P2xyC2C3三轨迹生成机构的运动设计根据给定轨迹上若干个点Pi（i=1,2,…,n)的位置坐标xPi、yPi，要求设计四杆机构。1、平面铰链四杆轨迹生成机构（1）、根据定长条件，建立一组约束方程：212122212122)()()()()()()()(DCDCDCiDCiABABABiABiyyxxyyxxyyxxyyxx（i=2,3,...,n)而1yxD1yx1yxD1yx1C1Ci1CiCi1B1Bi1BiBiAB1BiC1CiPiP1xyDO2、曲柄滑块轨迹生成机构平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上9个给定点。当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。xABiCiPiy)n,...,3,2i(xxyytg1CCi1CCi2A1B2A1B2ABi2ABi)yy()xx()yy()xx(（i=2,3,...,n)T1C1Ci1TCiCiT1B1Bi1TBiBi1yxD1yx1yxD1yx（i=2,3,...,n)（2）、讨论解（1）、建立约束方程四函数生成机构的运动设计已知两连架杆对应位置—（或—s）的设计问题用输入构件和输出构件的运动关系再现某种函数关系xyAAiDDiB1BiC1Ci1i1i1、铰链四杆根据定长条件，建立一组约束方程：21121122)()()()(BCBCBiCiBiCiyyxxyyxx（i=2,3,...,n)而1111111111CCDCiCiCiBBABiBiBiyxDyxyxDyx已知两连架杆对应位置—的设计问题1000cossin0sincos11111iiiiABiD100sincossincos1sincos1111111iiiiiiDCiD其中当n=5时，可求得唯一确定解共有4个未知量：xB1、yB1、xC1、yC11i=i-1i=2,3,…,n1i=i-1i=2,3,…,n2曲柄滑块yABiB1C1CiOSiS1iS1ex1000cossin0sincos11111iiiiABiD1i=i-1i=2,3,…,nTBBABiTBiBiyxDyx11111点B的位置方程为：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1点C的位置方程为：21C1B21C1B2CiBi2CiBi)yy()xx()yy()xx(最多可实现曲柄与从动件5对对应位置。已知两连架杆对应位置—s的设计问题xy/2/2OxOx1x2x3x4xmyOy1y2y3y4ymy=P(x)y=F(x)根据函数逼近理论),...,2,1()]5.0cos(1[5.00niixxxiΔ0mxxxΔChebyshev精确点0m0mxxxK)x(F)x(FψψyψK0m0mψΔΔn180(i=1,…,n))()(0000xFxFkxxkiiii设计时常用到相对第一位置的转角为0101iiii怎样由给定函数确定两连架杆对应位置给定函数机构函数五平面多杆机构的设计与四杆机构的设计方法类似，只是设计参数更多，设计问题更复杂，综合性更强瓦特六杆机构根据定长条件，建立一组约束方程：),,3,2()()()()()()()()(2112112221121122niyyxxyyxxyyxxyyxxFEFEFiEiFiEiCBCBCiBiCiBi要求连架杆AB、GF通过若干对应位置。1000cossin0sincos11111iiiiABiD