七年级数学第1页共17页七年级数学寒假作业(一)一、选择题(每题3分,计30分)1、下列语句正确的是A.1是最小的自然数;B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0;D.任何有理数都有倒数2、下列各式中运算正确的是A.6a-5a=1B.a2+a2=a4C.3a2+2a3=5a5D.3a2b-4ba2=-a2b3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是A.正数B.非正数C.负数D.非负数4、下列判断的语句不正确的是A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BCB.若点C在线段AB上,则AB=AC+BCC.若AC+BCAB,则点C一定在线段BA外D.若A、B、C三点不在一直线上,则ABAC+BC5、给出下列判断:①在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数;②任何正数必定大于它的倒数;③5ab,12x,4a都是整式;④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④6、下列说法:①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角;②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;③邻补角的两条角平分线构成一个直角;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。其中正确的是A.1个B.2个C.3个D.4个7、若1||225(1)34mxymy是三次三项式,则m等于A.±1B.1C.-1D.以上都不对8、下面是一个长方形的展开图,其中错误的是9.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500(如上图),把这枚指针按逆时针方向旋转41周,则结果指针的指向(A)南偏东50º(B)西偏北50º(C)南偏东40º(D)东南方向A.南西东北50º七年级数学第2页共17页10、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30.____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的A.31,32,64;B.31,62,63;C.31,32,33;D.31,45,46题号12345678910答案二、填空题(每题3分,计24分)11、13的倒数是_____________,相反数是___________________.12、比较大小(用””或””表示):3|1.8|_____();211()_____()22。13、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____;若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____.14.有资料表,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,请用科学记数法表示3年的森林消失量应是_________公顷15.某家电商场将一种品牌的电脑按标价的九折出售,仍可获利20%,若该品牌电脑进价为9000元,若设该电脑的标价为x元,根据题意得到方程为_______________,通过解方程得到该电脑的标价为__________元.16、如图,A、B、C三点在同一直线上.(1)用上述字母表示的不同线段共有______条;(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条.17、已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=.18.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要______根游戏棒;在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要________根游戏棒三、计算题:19.(8分)解方程:13453xx20.(10分)化简并求值:)](223[)2(322yxyyxxyx,其中3,21yx。BAC七年级数学第3页共17页21、(8分)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________;(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE=____22、(8分)将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。23、(8分)如图所示是由9个小立方块所搭的几何体,请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图:24、(12分)曙光中学组织初一年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果改租60座客车,则可少租一辆车,且座位恰好坐满。(1)求出初一年级的学生数?原计划租用45座客车多少辆?(2)若45座客车租金220元,60座客车租金300元,怎样租用这两种车辆最省线?七年级数学第4页共17页25、(12分)将连续的奇数1,3,5,7……排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:1357911131517192123252729313335373941434547(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2003吗?能等于2055吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中。七年级数学第5页共17页七年级数学寒假作业(二)一、选择题(每题3分,共30分)1.继短信之后,音乐类产品逐步成为我国手机用户最爱的移动通信的增长点.目前中国移动彩铃声用户已超过40000000,占中国移动2亿余用户总数的近20%,40000000用科学记数法可表示为()A.74.010B.74010C.40×109D.0.4×1092.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.2与12B.-2与-12C.2与-2D.22与2(2)3.某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为()A.25%a元B.(1-25%)a元C.(1+25%)a元D.a1+25%元4.如图中是正方体的平面展开图的是()5.下列说法中正确的是()A.如果线段AB=BC,那么B点一定是线段AC的中点B.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的角平分线C.两点之间线段最短D.A、B两点间的距离是线段AB6.下面的去括号正确的是()A.2x-(3x-2)=2x-3x-2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.22m-(3m+5)=22m-3m-5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-17.若互补两个角的度数之比为3∶2,则这两个角分別是()A.108°和72°B.95°和85°C.100°和80°D.110°和70°8.若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解,则x的值是()A.3B.-3C.-4D.49.若|x-21|+(2y+1)2=0,则x2+y2的值是()A.83B.21C.-81D.-8310.下列画图语句中,正确的是()ABCD七年级数学第6页共17页A.画射线OP=3cmB.连接A、B两点C.画出A、B两点的中点D.画出A、B两点的距离题号12345678910答案二、填空题(每题3分,共24分)11.在数轴上,与表示-1的点距离为4的数为。12.已知:如图,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOD=135°,则∠BOC=。13.已知624xy和322mnxy是同类项,则53mn的值为。14.在直线l上取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,则线段OB的长度为。15.乘车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有种不同的车票。16.已知∠α=40°36′,则∠α的余角为_______.17.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95,1612,2521,3632,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你安这种规律写出第七个数据是______.18.我国某地股市交易中每买,卖一次需交0.75%的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到每股12元时全部卖出,该投资者实际盈利为三、解答题(66分)19.(8分)解方程:02]6)131(41[31x20.(8分)计算:231125(25)25[()]42221.(10分)金曼克中学有A、B两台复印机,用于印刷学习资料和考试试卷.该校七年级举行期末考试,其数学试卷如果用复印机A、B单独复印,分别需要50min和40min.在考试时为了保密需要,不能过早提前印刷试卷.决定在考试前由两台复印机同时复印,在复印20min后B机出了故障,此时离发卷还有8min,请你算一下,如果由A机单独完成剩下的复印任务,会不会影响按时发卷?ABOCD第12题图七年级数学第7页共17页22.(8分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,求∠CBD的度数。23.(10分)一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的13,求这个角的度数。24.(10分)如图所示,四边形ABCD是一个边长为90米的正方形,甲在A处,乙在B处,两人同时出发,都沿A→B→C→D→A→…的方向行走,甲每分钟走65米,乙每分钟走72米,问两人第一次相遇时在正方形的哪条边上?25.(12分)如图,直线AB、MN分别与直线PQ相交于点O、S,射线OG⊥PQ,且OG将∠BOQ分成1∶5两部分,∠PSN比∠POB的2倍小60°。求∠PSN的度数。DCA´E´BA↓甲B乙→DCABNMSQOPG七年级数学第8页共17页七年级数学寒假作业(三)一、选择题:下列各题中只有一个正确答案,把正确的答案的代号填在〖〗中。(每题3分,共24分)1、下列计算正确的有()①200712007②11③613121④12121A、①②B、②④C、①②③D、②③④2、下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒的是()3、在15º、65º、75º、145º的角中,能用一副三角尺画出来的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10º,则为个锐角为()A、30ºB、50ºC、60ºD、70º5、方程141xx去分母正确的是否()A、11xxB、414xxC、414xxD、114xx6、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售。赵老师买了一什商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了()A、70元B、120元C、150元D、300元7、下列说法正确的个数是()⑴两点确定一条直线⑵两条直线相交的有一个交点⑶两点之间线段最短⑷将一条线段分成相等线段的点叫做线段的中点A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则下列说明中不正确的是()A.点A到BC的距离是AC的长度B.点B到AC的距离是BC的长度C.点C到AB的距离是CD的长度D.点B到CD的距离是BC的长度题号12345678答案ABDC第8题图七年级数学第9页共17页二、填空题(每题3分,共30分)9、计算:__________2;3的倒数是____________。10、今年我省元月份某一天的天气预报中,最低温度为3℃,最高温度为5℃,这一天的最高温度比最低温度高____________℃。11、某地高速公路的建设总投资达15400亿元,用科学计数法表示总投资为_______亿元。12、如图,OE⊥OA,OB、OC是∠AOD的三等分线,则与∠BOE互余的角是____________。13、如图,OA⊥OB,∠COD为平角,若OC平分∠AOB,则∠BOD=____________º。14、若方程312x和032xa的解相同,则a的值是____________。15、有一个圆形钟面,在2点30分时,时针与分针所成角的度数为____________