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整理与复习《完美的图形——圆》【教学目标】知识与技能：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。情感态度价值观：感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。【教学重点】对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。【教学难点】应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。【教具准备】多媒体课件；作业纸。【教学过程】一、创设情境，回忆知识。谈话：同学们，昨天老师布置你们对“圆”这部分知识进行了整理，下面请同学们将自己整理的内容，在小组内交流一下。请看要求：说：一人说其余同学要认真倾听；补：有不同的意见要及时补充修改；选：要推选出一名同学代表你们小组进行交流。好，开始。二、合作探究，构建知识网络。1.小组交流，初步构建知识网络。（小组交流时，师巡视了解学生交流情况，并收集学生不同的整理方法准备全班展示。）2.全班交流，构建知识网络。（1）师：哪个同学愿意代表你们小组到前面展示一下？（找不同的整理形式交流：如列举、列表、知识树等，使学生产生对比，优化方法。）（如果学生在展示过程中提到圆的周长和面积是用了转化的策略，教师及时板书，并追问：同学们都对圆的周长和面积公式进行了整理，想一想：在学习圆的周长的时候，我们是怎样进行转化的？在学习圆的面积的时候，我们又是怎样进行转化的？如果学生提到“化曲为直”或“化圆为方”则让学生进一步解释。）师：刚才老师搜集了几种不同的整理方式，请看：（课件展示学生不同的整理方式）你更喜欢哪种整理方法？为什么？（有条理，一目了然）（2）师（现在把你整理的内容放到旁边，）同学们，请看黑板，在“圆”这部分知识中，我们主要认识了圆的半径、直径、周长和面积。（随着学生的回答，教师随手把写有半径、直径、周长、面积的磁力贴贴到黑板上。）圆半径直径周长面积提问：想一想：它们之间有关系吗？有怎样的关系呢？你能选取两个你喜欢的数量，用公式表示出它们的关系吗？（教师：为了更加清楚的看出它们之间的关系，我们可以这样表示。随手板书）其它几个知识是不是也有联系呢？你能像老师这样用公式表示出来吗？谁来试一试？（可以边说边写）谁有补充？（形成网络图）圆半径直径周长面积（3）谈话：看着这幅图，你有什么想说的？你有什么发现？（联系密切，知道其中一个信息就可以求出其他三个。）（真会观察！）提问：请看，（随手拿掉半径磁贴）已知半径是2厘米，可以求出什么？怎样列式？（半径贴放回原处，随手拿掉半径磁贴）已知直径是6厘米，可以求出什么？怎样列式？师：说得真好！如果已知圆的面积，其实也可以求出圆的半径、直径和周长。这个知识等我们上了初中就知道了。三、巩固拓展，应用知识。过渡：同学们，刚才我们一起整理了“圆”的有关知识，你能运用这些知识解决实际问题吗？请同学们拿出作业纸。把第一大题做在作业纸上。（一）只列式，不计算。已知d=4厘米，求C。已知C=18.84厘米，求r.来，说说你是怎样做的？我们来看第二大题。做第一题。（二）解决实际问题（只列式不计算）。（1）一根绳子长62.8米，正好可以绕一棵大树1圈，这颗大树横截面的面积是多少平方米？3.14×（62.8÷3.14÷2）2很简单。请做第二题。（2）一根绳子长62.8米，正好可以绕一棵大树10圈，这颗大树横截面的面积是多少平方米？3.14×（62.8÷10÷3.14÷2）2（3）一根绳子长13米，绕大树的树干2圈还余0.44米，这颗大树横截面的面积是多少平方米？有问题吗？提示：观察这三道题，你发现有什么不同？（说得真好！）请看下一题。下面的题，你能做对吗？请看第三题，把第一小题做出来。（三）填一填，算一算。1.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间距离是（）厘米。2.已知大圆半径与小圆半径的比是5:3。那么大圆直径与小圆直径的比是（）；小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。发现问题了是吗？下面的题可一定要仔细啦！2.一个圆形花坛，原来半径是4米，扩建后的半径与原来半径的比是3:2，扩建后的面积比原来的面积大多少平方米？3.14×（2×）2-3.14×22（四）解决实际问题。1.用一张长4米，宽2米的长方形铁板切割成一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方米？4×2-3.14×（2÷2）223（学生板演。）如果学生没画图，就提示：你有什么办法可以让同学们一下子就看懂题意呢？你能画一个草图，简单给同学们讲一下吗？（讲得真好！）画图可以让我们更清楚地理解题意。现在还有问题吗？做第二小题。2.用一张长4米，宽2米的长方形铁板，切割出一个最大的半圆，剩余部分的面积是多少平方米？4×2-3.14×（4÷2）2÷2（学生板演。）讲得真好！提示：观察这两道题，你发现有什么不同？观察得真仔细！我们做题的时候一定要认真审题，看清题意，然后再做。那如果把题目改一下，你还会做吗？①用一张长4米，宽3米的长方形铁板切割出一个最大的半圆，剩余部分的面积是多少平方米？半圆的半径应该是多少？②用一张长5米，宽2米的长方形铁板切割出一个最大的半圆，剩余部分的面积是多少平方米？半圆的半径又是多少？同学们真了不起！不仅会做题，还会讲题，了不起！下面增加一点难度，有信心吗？（四）相信你是最棒的！（机动题，可以小组讨论）如图：已知小圆的半径是a厘米，4个小圆面积之和是正方形面积的百分之几？四、总结提升，深化知识。结束语：同学们，这节课你有哪些收获？其实，与圆有关的知识还有很多。（课件出示圆柱、圆锥）下学期我们还会学习圆柱、圆锥的有关知识，掌握了“圆”的知识，我们以后学习圆柱、圆锥就非常轻松了。好，这节课上到这里。下课！相信自己，我能行！班级姓名_________一、只列式，不计算。①已知d=4厘米，求C。②已知C=18.84厘米，求r.二、解决实际问题。（只列式不计算）1.一根绳子长62.8米，正好可以绕一棵大树的树干1圈，这颗大树横截面的面积是多少平方米？2.一根绳子长62.8米，正好可以绕一棵大树的树干10圈，这颗大树横截面的面积是多少平方米？三、填一填，算一算。1.已知大圆半径与小圆半径的比是5:3。那么大圆直径与小圆直径的比是（）；小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。2.一个圆形花坛，原来半径是4米，扩建后的半径与原来半径的比是3:2，扩建后的面积比原来的面积大多少平方米？四、解决实际问题。1.用一张长4米，宽2米的长方形铁板，切割成一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方米？2.用一张长4米，宽2米的长方形铁板，切割出一个最大的半圆，剩余部分的面积是多少平方米？四、相信你是最棒的！如图：已知小圆的半径是a厘米，4个小圆面积之和是正方形面积的百分之几？