国家精品课程机械原理-11-轮系

第十一章齿轮系(GearTrain)本章内容第一节定轴轮系及其传动比计算第二节周转轮系及其传动比计算第三节复合轮系及其传动比计算*第五节行星轮系的效率及选型第四节轮系的功用*第六节行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择*第七节渐开线少齿差行星传动、摆线针轮传动及谐波齿轮传动*齿轮系(geartrain)——由一系列齿轮组成的传动系统简称轮系轮系分为两种类型:1)定轴轮系(ordinarygeartrain)2)周转轮系(epicyclicgeartrain)本章将介绍1)轮系的分类2)着重讲述各种轮系传动比的计算3)介绍轮系的功用第一节定轴轮系及其传动比计算一、定轴轮系及其分类固定支座*各轮轴线相对于机架位置不变的轮系——定轴轮系122'34IIIIIIIV各轮旋转方向各轮的运动为平面运动平面定轴轮系122'34IIIIIIIV4蜗轮53'蜗杆*各轮运动不共面的定轴轮系—空间定轴轮系122'34'锥齿轮二、定轴轮系的传动比计算*传动比（或速比）是指两轮的角速度（或转速）之比。ikL两轮的转向相同,取正号ikL=k/L=nk/nLikL两轮的转向相反,取负号设1为主动轮设4为从动轮各轮齿数分别为z1，z2，z'2，z3，z4。122'34IIIIIIIVz3z2z'2142='23z1z4122'34两轮传动比：i12=1/2=-z2/z1将各传动比相乘：i12i23i34=1/4=i14i34=3/4=z4/z3i2´3=2/3=-z3/z2'=i23i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'z3)i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'z3)i14=i12i23i34轮系的传动比等于各对齿轮的传动比的乘积齿轮外啮合点数同时与两个齿轮啮合，该轮称为过桥轮或惰轮(idlergear)。i14的正号表示首末两轮的转向相同。z2z'2142='23z1z4122'34z2z'2142='23z1z4122'34i14=(-1)2(z2z3z4)/(z1z2'z3)各对齿轮中从动轮齿数的积各对齿轮中主动轮齿数的积之积各对齿轮中主动轮齿数之积各对齿轮中从动轮齿数mnni)1(11z2z'2142='23z1z4122'34此为空间定轴轮系。上述速比公式适用吗?之积各对齿轮中主动轮齿数之积各对齿轮中从动轮齿数mnni)1(11正负号用画箭头确定4蜗轮5122'33'蜗杆4'锥齿轮空间定轴轮系速比公式之积各对齿轮中主动轮齿数之积各对齿轮中从动轮齿数nni11i15=1/5=(z2z3z4z5)/(z1z2'z3'z4')4蜗轮5122'33'蜗杆4'锥齿轮4蜗轮4见其顶视图蜗轮为右旋3'蜗杆4蜗轮3'4蜗杆也为右旋当蜗杆蜗轮为右旋时，用右手定则判断蜗轮的转向。大母指表示蜗杆沿轴线的运动方向（向右）。3'蜗杆4蜗轮3'4由于蜗杆的受力方向向右，根据作用力与反作用力原理，故推动蜗轮啮合点向左运动。3'蜗杆122'33'蜗杆4蜗轮4'锥齿轮51与5轮的轴线平行：i15=1/5=(z2z3z4z5)/(z1z2'z3'z4')-首末两轮的轴线不平行，i1n不带正负号。n4’n54‘5例：已知z1=18,z2=36,z2=20,z3=80,z3=20,z4=18,z5=30,z5=15,Z6=30,z6=2(右旋),z7=60,n1=1440r/min,其转向如图示。求；传动比i17,i15,i25和蜗轮的转速及转向。76655433122n176655433122n1空间齿轮机构n7解:1）.求i17设1为主动，则7为从动轮，先确定从动件7的转向分析：因该轮系含空间齿轮机构,故轮7的转向只能用箭头法表示。V6’注意：同一轴上的零件组成一构件，则转速相等、转向相同。图5-176655433122n1i17=n1/n7=z2z3z4z5z6z7/z1z2z3z4z5z6=代入数据=720n1，n7的转向画箭头表示2)i15、i25、i25，学生完成。3)n7=n1/i17=1440/720=2r/mini15＝-12i25＝+6第二节周转轮系及其传动比计算一、周转轮系及其分类o1Ho123o11H23AAA——A作侧视图A——Ao1Ho123o11H23AAA——A计算机构的自由度：n=4;pl=4;ph=2;F=34-24-2=2o132o1H观察各构件的运动给定已知运动3Ho132o1Ho1oo1H132oo1H132oo1H132oo1H132oo1H132oo1H1322绕固定轴线转动的齿轮——中心轮(centralgear)（太阳轮sungear）绕运动轴线转动的齿轮——行星轮(planetgera)支承行星轮的构件H——系杆(Handle，或planetcarrier)中心轮和系杆常作为输出或输入构件称其为该轮系的基本构件。*周转轮系——存在某齿轮轴线绕固定轴线转动的轮系oo1H132o1Ho123o11H23*自由度等于2的周转轮系称为差动轮系(differentialgeartrain)o1Ho123o11H23若将轮系中的3（或1）固定此时F=1。该轮系称行星轮系。*F=1的周转轮系称行星轮系(planetgeartrain)差动轮系行星轮系该轮系称2K—H型周转轮系系杆H太阳轮K差动轮系行星轮系122'34H此为3K—H型行星轮系固定的机架，3=0。二、周转轮系的传动比计算不能按定轴轮系的速比公式计算该轮系的传动比能否转化为定轴轮系？oo1H1323H为得到系杆不动的机构…….若以系杆为参考系，则系杆不发生运动。即给整个机构一个系杆的反向角速度（-H），则系杆不动。oo1H1323H-Hoo1H1323H-Hoo1H1323Hoo1H132H-Hoo1H1323H-Hoo1H1323H-Hoo1H1323H各构件间的相对运动不变。此时：1、系杆固定为机架，得一定轴轮系-Hoo1H1323H2、任一齿轮的角速度不再是i，而是对系杆的相对角速度：Hi=i-H-Hoo1H1323H3、*各构件相对系杆运动的假想定轴轮系——转化机构-Hoo1H1323Ho11H23o1Ho12313H2给出各构件的角速度。给整个机构一（-H）得转化机构o11H23o1Ho12313H2o11H23各轮的角速度为：Hi=i-H1-H2-H3-H各轮转向可定HH=H-H=0即系杆固定为机架。o11H231-H2-H3-H按定轴轮系得到如下公式：iH13=(1-H)/(3-H)=-Z3/Z1转化机构速比的一般形式：动轮齿数的积转化机构中各对齿轮主动轮齿数的积转化机构中各对齿轮从)()(11HnHnHi动轮齿数的积转化机构中各对齿轮主动轮齿数的积转化机构中各对齿轮从)()(11HnHnHinnHii111、2、1,n,H中已知两个量可求另一量3、公式中1,n,H三量若为非平行矢量则不能运用上式nni11HnHnHi1113H行星轮系行星轮系的转化机构2231H1-H2-H3-H=-H13H行星轮系行星轮系的转化机构2231H1-H2-H3-H=-H)(1111之积转化机构中主动轮齿数之积转化机构中从动轮齿数一般形式nHHii3=0，改写成：iH13=(1-H)/(-H)=1-i1H或i1H=1-iH13iH13=(1-H)/(3-H)=-Z3/Z1原轮系中的固定轮13H行星轮系行星轮系的转化机构2231H1-H2-H3-H=-H*行星机构中活动轮对系杆的速比等于1减去转化机构中原活动轮对原固定轮的速比。i1H=1-iH13132'2H例11-1132'2H例11-1Z1=100Z2'=100Z3=99Z2=101已知各轮齿数此为2K—H型行星轮系132'2HZ1=100Z3=99Z2=101求1、i1H；2、改变Z1=99，求iH1Z2'=100132'2HZ1=100（99）Z3=99Z2=101132'2H固定系杆，得转化机构。1-H3-H=-H2-HZ2'=100Z1=100（99）Z2=100Z3=99Z2=101转化机构132'2H1-H3-H=-H2-HZ1=100（99）Z2=100Z3=99Z2=101132'2H1-H3-H=-H2-H1)iH13=(1-H)/(3-H)=1-i1H=Z3Z2/(Z1Z2)i1H=1-Z3Z2/(Z1Z2)=1/10000.iH1=1/i1H=Z1Z2/(Z1Z2-Z3Z2)=10000.Z1=100H1-H3-H=-H2-H2)iH1=Z1Z2/(Z1Z2-Z3Z2)=99100/(99100-99101)=-100iH1=1/i1H=Z1Z2/(Z1Z2-Z3Z2)Z1=（99）132'2Z1=100（99）Z2=100Z3=99Z2=101Z1=60Z2’=20Z3=20Z2=40Z1Z2Z2’Z3H已知：各轮齿数，n1=n3=120(r/min),且反向转动。求nH=?n1n3例11-2n1=n3=120(r/min),且反向转动。Z1=60Z2=20Z3=20Z2=40Z1Z2Z2Z3HZ1Z2Z2Z3Hn3n1n1-nHn3-nH固定系杆，得转化机构。设定转化机构中的各轮转向。Z1=60Z2=20Z3=20Z2=40Z1Z2Z2Z3Hn1-nHn3-nHiH13=(n1-nH)/(n3-nH)=Z3Z2/(Z1Z2)nH=（Z1Z2n1-Z3Z2n3）/（Z1Z2-Z3Z2）将n1=120n3=-120代入nH=600（r/min)n1=n3=120(r/min),且反向转动。Z1Z2Z3Hn1=120(r/min)n3=-120(r/min)nH=600(r/min)实际机构中各轮的真实转速。Z2'Z1Z2Z3Hn1=120(r/min)n3=-120(r/min)nH=600(r/min)实际机构中各轮的真实转速。Z2'第三节复合轮系及其传动比计算一、复合轮系(compoundgeartrain)*由几个基本轮系构成的轮系称为复合轮系(compoundtrain)。定轴轮系差动轮系+=复合轮系周转轮系周转轮系+=复合轮系复合轮系的传动比计算步骤：1、区分基本轮系。2、分别计算各基本轮系的传动比。++3、找出各基本轮系间的联系，联立求解。二、计算实例122'33'45电动卷扬机减速机构例11-3Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5=78122'33'45电动机卷筒钢丝绳电动卷扬机减速机构已知：各轮齿数求i15=？Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5=78122'33'45122'35该复合轮系的组成Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5=78122'33'45122'35该复合轮系的组成差动轮系Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5=78122'33'453'45122'35该复合轮系的组成差动轮系定轴轮系Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5=78122'33'453'45定轴轮系i3'5=3'5=-Z5/Z3'即3'=-5Z5/Z3122'33'45122'35差动轮系3'=-5Z5/Z3固定系杆得转化机构转化机构中各轮的转向。1与3轮反向iH13=(1-5)/(3-5)=-(Z3Z2)/(Z2'Z1)Z2=33Z1=24Z2'=21Z3'=18Z4=30Z3=78Z5